矩阵的一行乘一个常数变吗
答：答案明确：矩阵某一行乘k会改变矩阵。解释：当我们谈论矩阵的某一行乘以一个常数k时，我们实际上是在对矩阵进行线性变换。这种操作会改变矩阵的每一个元素的值，从而改变了矩阵本身。我们可以从以下几个角度来解释这一现象：1. 矩阵的元素变化： 当我们将矩阵的某一行乘以常数k时，这一行的每一个元...
答：实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。对矩阵作如下变换：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第...
答：1、对一行和一列乘以一个非零常数：不会改变矩阵的数字，会改变每一行的数值分布。2、将一行和一列的每个元素除以一个非零常数：与乘以一个非零常数的操作相反，不会改变矩阵的数字，会改变每一列的数值分布。3、将矩阵的每个元素乘以一个非零常数：不会改变矩阵的数字，会改变矩阵中所有元素的数值...
答：可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答：一个数乘以矩阵，矩阵里面的每个数都要乘， 这是恒等运算。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于...
答：可以。矩阵的初等行变换，既包括某行乘以非零常数 某行加减另一行乘以非零常数 这都不会影响整个矩阵的性质 这里第一行乘以-1显然就是初等行变换
答：实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。
答：只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置...
答：结果是得到一个新的矩阵，这个矩阵和原矩阵是等价的，也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的 因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换，得到一个新的矩阵，初等变换不改变矩阵的秩，得到的新矩阵和原矩阵等价
答：两两不等。在矩阵中，任意一行全部乘以某非零常数，与原矩阵是初等变换，初等变换不是恒等变换。
网友评论：
许卷13818792036：
矩阵中某一行乘以一个数,结果怎么样? -
30837卜童
：[答案] 结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价.[]
许卷13818792036：
行列式的某一行乘上非零常数行列式值变吗? -
30837卜童
： 不变,因为乘以相同常数,按比例是可以相互抵消的,所以最终行列比还是原来的数字比,所以不变
许卷13818792036：
矩阵初等变换与行列式初等变换不一样的地方 -
30837卜童
：矩阵进行初等变换时,可以把某一行各元素直接都乘以一个常数;行列式不可以这样变换.
许卷13818792036：
关于矩阵初等行变化的疑问 -
30837卜童
： (1)单独某一行乘以一个C(非零常数)是不会改变行变换的;(2)“如果是对的,那假如用C乘以一个矩阵是用这个数乘以矩阵中的每一个数吗?” 这种说法是错误的,不是乘以乘以矩阵中的每一个数,而只是某一行都乘以这个常数 PS:你应该是混淆了行列式与矩阵,乘以一个非零常数改变的只是行列式的值的大小 而不改变行变换的效果;
许卷13818792036：
一行的矩阵乘以一列的矩阵是不是一个常数(aaaaa)乘以(aaaaa)的转置 -
30837卜童
：[答案] 必须是一个常数,因为这样是对应数相乘再相加,自然是一个常数 如果反过来,一列乘一行,就是一个矩阵了 ———————————————————— 如果本题有什么不明白可以追问,
许卷13818792036：
矩阵初等变换后,迹会变么?特征值不变,迹的和也不变,可是主对角线上的元素不是变了么? -
30837卜童
： 迹会变,例如,某行乘一常数,明显主对角线上会有一个数值改变,对角线元素之和,也就是迹,显然变了.
许卷13818792036：
线性代数,对系数矩阵进行初等行变换 -
30837卜童
： 系数矩阵初等行变换相当于求解齐次线性方程组,所以两行方程交换位置或者某行k(非0)倍不影响方程组的解,也就是不用加负号,前不用乘k.
许卷13818792036：
1乘1的矩阵与任何矩阵相乘到底能不能看做一个常数与这个矩阵相乘?怎么说法不一啊?求正解! -
30837卜童
： 1x1的矩阵和任何矩阵都能相乘应该看成一个常数与这个矩阵相乘,这是一个数乘运算,而不是一般的矩阵乘法(注意一般的矩阵乘法是线性算子的复合,而1x1的矩阵对应于K->K的算子)当然,如果把数乘认为是一般矩阵乘法的补充规则也没有任何问题,不会引发逻辑矛盾线性代数是一套速记系统,在没有逻辑错误的前提下以速记为目的,上述两种方式只是对这种运算速记法的不同解释而已,第一种解释更符合该运算引进的初衷,但不能因此说第二种相对牵强的解释是错的
许卷13818792036：
AX=B求解X 请问矩阵在进行初等行变换的时候,某行可以乘或者除一个常数吗?(不加到另一个行上) -
30837卜童
： 可以 初等行变换包括3种: 1 交换行 2 某行乘非零数k 3 某行的k倍加到另一行解不出来的话把原题拿来看看
