行列互换+行列式的值不变
答：行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调...
答：你可以用行列式的定义，取自不同行不同列的值，再乘以（-1）^t ，t为逆序数展开以后是相等的。
答：具体的计算方法如上图所示
答：2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。行列初等变换相关性质：性质1：行列互换，行列式不变；性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式；性质3：如果...
答：1、行列互换，行列式值不变。2、某行(列）的公因子可以提到行列式符号外。3、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k，等于用数 k乘此行列式（第i行乘以k，记作r ）4、若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则可以写出两个行列式的＆。5、 若行列式中有两行（列）元素成...
答：行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质，详见参考资料第四项。举例说明：交换第i行和第j行，因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(...
答：交换排列中两个元素的位置改变排列的奇偶性，而这个结论的证明要先证明:交换排列中两个相邻元素的位置改变排列的奇偶性。然后按行列式的定义，交换两行的元素,考虑各项的值不变，但排列的逆序数的奇偶性发生改变。例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为 九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2...
答：性质5：行列式某一行（列）各元素乘以同一个数加到另一行（列）对应元素上，行列式不变。[2]其它性质 若A是可逆矩阵， 设A‘为A的转置矩阵， （参见共轭） 若矩阵相似，其行列式相同。 行列式是所有特征值之积。这可由矩阵必和其Jordan标准形相似推导出。行列式的展开 余因式(英译：cofactor)又称...
答：记忆法：置换行列式，奇数次与偶数次互为相反数。性质 3：行列式是单独每一行的线性函数（其它行不变）。若某一行乘以t，行列式就也乘以t(t可为任意不为0的自然整数)。如果某一行加上另一行，行列式就也相加。这不意味着2I=2detI，2I是对其中的每一行都乘以 2，因此要乘以2的n次方。
答：这是行列式的一个性质。是正确的。这也是计算行列式的一个基础。
网友评论：
戎娥15357479910：
为什么行列式的行列互换,行列式的值不变? -
22548邱饺
：[答案] 你可以用行列式的定义,取自不同行不同列的值,再乘以(-1)^t ,t为逆序数展开以后是相等的.
戎娥15357479910：
行列式的行 与列互换,其值不变.是单行单列还是所有行列都要互换? -
22548邱饺
：[答案] 行列式的任意两列或两行进行互换,其值即结果是不会改变的.
戎娥15357479910：
行列式中的元素可以任意互换而最后的值不变 -
22548邱饺
：[答案] 没有这个说法.行列式中的元素的互换是有一定规矩的,必须是两行(或列)互换,值才不变.
戎娥15357479910：
交换行列式的两行不改变行列式的值,这句话对吗?为什么? -
22548邱饺
：[答案] 错误. 交换行列式的两行(两列),绝对值相等,符号相反.
戎娥15357479910：
怎么把四阶行列式变成三阶行列式 -
22548邱饺
：[答案] 作行列式的初等行变换,将其化为上三角形或者下三角形.注意行列式的性质: 1.行列互换,行列式的值不变 2.交换任意两行或两列的位置,行列式反号 3.行列式的某一行乘以一个常数加到另一行或某一列乘以一个常数加到另一列,行列式不变 4.若...
戎娥15357479910：
行列互换 行列式的值不变 其中行列互换是怎么个换发呀 -
22548邱饺
： 就是一整行一整行的换位置,比如第一行和第三行,直接调换全部数值的位置.
戎娥15357479910：
交换行列式两行,行列式不变? -
22548邱饺
： ①两行互换,行列式值改变符号,所以错.②互换两次,行列式值不变.
戎娥15357479910：
为什么行列式交换其中的两项,值不变
22548邱饺
： 行列式,交换两行或者两列,可能改变符号,可能不变.交换其中两个数,值不变只是偶然.1 0 =10 11 0 =01 0
戎娥15357479910：
为什么行列式 进行列变换以后再进行行变换 其值不变 -
22548邱饺
：[答案] 怎么会不变 把一行乘以k倍,值变为k倍 交换两行位置,值变为相反数 对列亦然 只是,行列行都可以按行求,和按列求而己
