行列式副对角线法则
网友评论：
钭怕14768129881：
副对角线行列式公式
2812柴行
： 副对角线行列式公式:(-1)^([n*(n-1)]/2),对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线.“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系,后来被拉入拉丁语.
钭怕14768129881：
副对角线行列式公式推导
2812柴行
： 副对角线行列式公式推导:先按第一列展开,是得到那个第一个中括号.但是剩下的部分,还是n阶矩阵.第二项指数不应该是2+(n-1)了,应该是1+(n-1).对角行列式是三角形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,它的值是主对角线上的n个元素之积.满足这样的条件的矩阵是对角行列式,值的符号当然是由主对角线上的n个元素之积的符号确定.当然如果说是项的符号它是正的,因为其逆序数是0.
钭怕14768129881：
副对角线三角行列式公式
2812柴行
： 副对角线三角行列式公式:(-1)^(1+n)=(-1)^(n-1+2)={(-1)^(n-1)}{(-1)^2}=(-1)^(n-1).三角形行列式是一种特殊的行列式,包括上三角形行列式和下三角形行列式,亦称上三角行列式和下三角行列式,统称三角形行列式.每个行列式都可以只运用行或者列的性质化为一个与其相等的上(下)三角形行列式,上(或下)三角形行列式都等于它们主对角线上元素的乘积.副对角形行列式:副对角线上方、下方的元素全为零的行列式称为副对角形行列式.主对角形行列式既是上三角形行列式又是下三角形行列式.
钭怕14768129881：
线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式? -
2812柴行
：[答案] 公式是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n) 这个公式是可以简单推导一下的: 将第n列往前移(n-1)列,成为第1列,则经... 第1列不用移,自动成为新的最后一列 经过这些列变换,新的行列式是主对角线行列式. 对(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+3...
钭怕14768129881：
关于行列式副对角线乘积 -
2812柴行
： 把最后一行移到第一行,改变符号(n-1)次,n-1行移到第二行改变符号n-2次,依此就是改变符号(1+2+...+n-1)=n(n-1)/2,副对角变为主对角. 1. 行列式D与它的转置行列式相等. 2. 互换行列式的两行(列),行列式的值改变符号.由性质...
钭怕14768129881：
副对角线行列式与上下三角行列式有什么区别 -
2812柴行
：[答案] 《上》、《下》三角形可以直接写成《主对角线》型.《副对角线型》与《主对角线》型(同时也就与《上、下三角形》)相差一个符号,是正号还是负号还得看行列式的阶数决定. 【通式 n阶行列式 (-1)^n(n-1)/2 】
钭怕14768129881：
副对角线矩阵求逆公式
2812柴行
： 副对角线矩阵求逆公式:AA-1=A-1A=E.对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为0或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵.对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线.“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系,后来被拉入拉丁语(“斜线”).
钭怕14768129881：
有关行列式..行列式的对角线法则是什么? -
2812柴行
：[答案] 行列式左上到右下的,是a11*a22*.a(nn) 行列式左下右上的,是在上面这个式子前加一个符号式:(-1)^n*(n-1)/2 可以把左下右上行列式看成是左上右下经过若干次交换而来,所以有一个符号的变化.
钭怕14768129881：
副对角线行列式=( - 1)^[n(n - 1)/2] 这个系数怎么来的 -
2812柴行
： 楼上(二润二)回答没问题!也可以从行列式定义考虑: 这n个非零数的乘积是: a1na2(n-1) ... an1. 行标按自然序排, 列标排列 n(n-1)...1 的逆序数是 (n-1)+(n-2)+...+1 = (-1)^[n(n-1)/2] 这就是副对角线行列式的系数估计询问者想知道这个^-^.
钭怕14768129881：
请问分块矩阵的行列式可以这么算吗,还是只有对角线为0时才成立 -
2812柴行
： 不可以这样算.副对角线两矩阵中至少有一个为0矩阵才可以这样算
