零空间有基吗
答：format rat; null(A)然后把有理数格式通分去分母
答：对应于零奇异值的A的右奇异向量形成了A的零空间的基。A的零空间可以用来找到和表达方程Ax=b的所有解(完全解)。如果 x1是这个方程的一个解，叫做特定解，那么方程的完全解等于它的特定解加上来自零空间的任何向量。特定解依b而变化，而零空间的向量不是。要证明这一点，我们考虑每个方向。在一个...
答："零空间应该只有零向量吧"这里定义的是矩阵A的零空间 AX=0 的解有两个情况 1. 只有零解 <=> r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量 2. 有非零解 <=> r(A)<n 此时A的零空间是 n-r(A) 维的向量空间, AX=0 的基础解系就是它的一组基....
答：1. 这组解是线性无关的，即不能通过对其中的向量进行线性组合得到零向量，除非所有的系数都是零。2. 这组解能够生成齐次线性方程组的所有解，也就是说，任何一个方程组的解都可以表示为这组解的线性组合。在矩阵的语境下，基础解系通常对应于矩阵的零空间中的基向量，而这个零空间是由方程组的解...
答：是的，维数为零的线性空间一定是零空间。根据查询相关公开信息显示，零空间是指线性变换中所有映射到零向量的向量构成的集合，一个线性空间的维度定义为它的基向量个数，当线性空间的维度为0时，即不存在任何基向量，所以这个线性空间只包含零向量，因此也就是零空间。
答：例如，要求 ， ， ， ， 的极大线性无关组，可以有如下方法：显然，一个矩阵列矢量的一组极大线性无关组是其列空间的一组基。因此，矩阵列空间的维度与其阶梯形式的主元个数是相等的。将矩阵转置，进行同样的操作，便可以同理得到：矩阵行空间的维度也等于其阶梯形式的主元个数。而对于零空...
答：应该是列向量 At*n=0 nt*A=0 n本身是列向量 nt是行向量（与A左乘=0）……可是你的定义 nA=0 At*nt=0...的话 n本身应该是行向量 nt是列向量
答：基解矩阵和通解的关系如下：所有能使Ax=0有解的非零向量x构成空间叫做解空间，也叫零空间。这个空间的基就是基础解系。当然这个空间有可能是0维的，只有x=0的时候才有解，这个要看系数矩阵A的秩了。通解呢就是基础解析的线性组合。
答：编辑 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。[2] 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用...
答：零空间是在线性映射（即矩阵）的背景下出现的，指：像为零的原像空间，即{x| Ax=0}。在数学中，一个算子 A 的零空间是方程 Av = 0 的所有解 v 的集合。它也叫做 A 的核，核空间。如果算子是在向量空间上的线性算子，零空间就是线性子空间。因此零空间是向量空间。[1]中文名 零空间 外文...
网友评论：
莫饰19381453607：
向量空间的基有多少个 -
9007子易
：[答案] 零空间没有基,有限维空间的基一般不唯一;
莫饰19381453607：
一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? -
9007子易
：[答案] 零空间就是齐次线性方程组Ax=0的全部解,基就是基础解系,维数是n-r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.
莫饰19381453607：
问一个比较基础的问题,线性代数中如何求空间的基?急例:对于矩阵1 3 - 2 12 1 3 23 4 5 6求其行空间的基、列空间的基、零空间的基(详细解答过程,越... -
9007子易
：[答案] 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩...
莫饰19381453607：
任意线性空间均有基和坐标吗 -
9007子易
： 不是,零空间就没有基.
莫饰19381453607：
如何求零空间和像空间的基与维数 -
9007子易
： 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩阵中任意三个...
莫饰19381453607：
零空间也有一组基,基由零向量组成. - 上学吧普法考试
9007子易
： ＂零空间应该只有零向量吧＂ 这里定义的是矩阵A的零空间AX=0 的解有两个情况 1. 只有零解 <=> r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量 2. 有非零解 <=> r(A)此时A的零空间是 n-r(A) 维的向量空间, AX=0 的基础解系就是它的一组基.
莫饰19381453607：
线性代数初级: 左零空间的基 的写法问题 -
9007子易
： 应该是列向量 At*n=0 nt*A=0 n本身是列向量 nt是行向量(与A左乘=0)……可是你的定义 nA=0At*nt=0... 的话 n本身应该是行向量 nt是列向量
莫饰19381453607：
为什么零向量没有基? -
9007子易
： 按照标准正交基的定义啊,又没说必须大于一维
莫饰19381453607：
零维空间存在吗 -
9007子易
： 零维空间不仅存在,而且零维空间是很多其它维的基础.比如时间,就是零维,即无限小产生的,也所以使时间是不间断的连续的维;比如磁场颗粒之间的间隙是零维,即磁场间隙也是无限小,致使磁场颗粒间隙产生的能量,在宇宙中形成连续的维.以致几何的长宽高坐标,即宇宙长宽高,都是与零维空间密不可分.所以说零维空间存在.
