cos四次方积分公式
答：（cosα）^4=（cosα^2)^2=((1+cos2α)/2)^2=1/4+(cos2α)/2+(cos2α^2)/4=1/4+cos2α/2+(（1+cos4α）/2)/4 接下去都是cosnα的一次方，把积分拆了就可以直接写出原函数了
答：I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx（倍角公式）=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx（展开）=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2xdx+3/8∫dx（倍角公式+合并同类项）=(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+(3x/8)+C（凑微分法）
答：cosx^4=1/4*(cos2x^2-2cos2x+1)=1/4*(1/2*cos4x-2cos2x+1/2)对他积分得：1/32*sin4x-1/4*sin2x+x/8 由于α不好打,用x代替了,其实就是两次半角公式,相信你一定知道的,就是没想到.多做题就好了.
答：这个是套的公式。见图 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
答：拆成两项计算就行了，而且积分上下限是0到π/2，cos0的四次方的积分可以直接写结果，cos0三次方sin0可以把sin0和d0结合，接来下就很简单了吧
答：定积分上限是2分之派，下限是0.cosa的2n次方有个公式:积分=[(2n-1)/2n)][2n-3)/(2n-2)]... [3/4][1/2][π/2]这里n=2 积分=[3/4][1/2][π/2]=3π/16
答：现在，我们可以对简化后的表达式进行积分，得到cosx的四次方的原函数。根据常数项的积分性质，我们可以得到cos^4x的原函数为(1/8)(2∫cos(4x)dx+4∫cos(2x)dx+∫6dx)。6.求不定积分：对于∫cos(4x)dx和∫cos(2x)dx，我们可以直接利用三角函数的不定积分公式进行求解。根据公式，∫cos(nx)dx=...
答：帮忙写一下cos x的四次方的积分 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?zytcrown 2014-05-04 · TA获得超过2207个赞 知道大有可为答主 回答量:1190 采纳率:0% 帮助的人:1297万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
答：=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C+1/32∫4cos4xdx =3x/8+(sin2x)/4+C+1/32∫cos4xd(4x)=3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32...
答：具体如下：这个要看积分区间，如果长度是二分之π的整数倍有计算公式，叫点火公式，cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三。如果积分区间是二分之π的倍数，再乘倍数就好了，如果不是上面的条件，那么就要先求出原函数，要用倍角公式降低幂。注意事项：定积分是积分的一种，是函数...
网友评论：
傅彬18215434745：
cos4次方的不定积分
16570拓股
： cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
傅彬18215434745：
求cosx的4次方的从0到π的定积分. -
16570拓股
：[答案] ∫(0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx 然后这个套公式即可哈 ∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2)*(2n-4)...*2]*π/2 n=4 ∴∫(0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π/2)(cosx)^4dx =2*3*1/(4*2)*π/2 =3π/8 如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!
傅彬18215434745：
cos四次方x的不定积分
16570拓股
： cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.
傅彬18215434745：
cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 -
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：[答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.
傅彬18215434745：
cosx的4次方的原函数怎么求 -
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： (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...
傅彬18215434745：
大学数学积分计算 §cos^4xdx §表示积分号 ^表示余弦cosx的4次幂 -
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：[答案] 连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、∫cos^4 xdx=1/4∫(1+cos2x)^2dx=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x...
傅彬18215434745：
COS(X)四次方的积分,也就是说它的原函数是什么? -
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：[答案] 像这种cosx的偶数次幂的积分问题,应该用半角公式降幂其中 ^4 表示四次方 ∫ cos^4(X)dx=∫{[cos(2X)+1]/2}^2dx=(1/4)*{∫[cos^2(2X)+ 2 COS(2X)+ 1]dx}=(1/4)*{∫cos^2(2X)dx + sin(2X)+ x }=(1/4)*{(1/2)*∫[cos(4X...
傅彬18215434745：
cosx的4次方积分怎么积?cosx的4次方积分怎么积,有几种方
16570拓股
： 具体如下:这个要看积分区间,如果长度是二分之π的整数倍有计算公式,叫点火公式,cosx的四次方在0到二分之π的积分是二分之π乘八分之三.如果积分区间是二分之π...
傅彬18215434745：
cosa四次方的原函数 -
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： cos^4 a=((1+cos2a)/2)^2=1/4 (1+2cos2a+cos^22a)= 1/4 (1+2cos2a+(1+cos4a)/2), cos^4 a的原函数: 1/4(a+sin2a+a/2+1/8 sin4a)+C=1/32 sin4a+1/4sin2a+3/8 a+C. 余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,如图所示,角A的余弦是cosA=b/c,即cosA=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)
