cosx分之一的极限无穷
答：lim(x->0) [3sinx + x^2.cos(1/x) ] /[(1+cosx).ln(1+x) ]=(1/2)lim(x->0) [3sinx + x^2.cos(1/x) ] /ln(1+x)=(1/2)lim(x->0) [3sinx + x^2.cos(1/x) ] /x =(1/2)lim(x->0) [3sinx/x + x.cos(1/x) ]=(1/2)(3+0)=3/2 ...
答：当x趋于0时，1/x趋于无穷大，令t=1/x，就有t趋于无穷大，sint在（-1,1）来回波动即极限不存在。但是sin1/x有界，当（x趋于 0时）例如：设t＝1/x，当x趋近于0，t趋近于无穷大；(1)当t趋近于2kπ+π，此时极限为-1；(2)当t趋近于2mπ+π/2，此时极限为0；同样是无穷大，可是两个...
答：这里x趋于多少的？如果x趋于一般常数 直接代入即可 如果x趋于0，1/x趋于无穷大 那么极限值不存在 如果x趋于无穷大 代入得到cos0，即趋于1
答：lim(x->∞) sinx/x = 0 二、cosx,tanx都是不存在。这其实不是三角的问题，是极限的问题。cosx和tanx的函数都是周期函数，在x->无穷时函数值周期变化，无极限。而arctanx是一个单调递增函数，且上界为2分之派。就是说，当x->无穷时，arctanx的函数无限接近于2分之派，即arctanx的极限为2...
答：x趋向0lim1/cos(x)=1/(x趋向0limcos(x))=1/1=1 望采纳。
答：大哥.这个不存在极限.x趋向0,1/x趋向无穷,而cos无穷不收敛于一个数,所以不存在极限
答：。。。是这样的 设PI为圆周率 分别取 x = 1/(2 * 1 * PI)x = 1/(2 * 2 * PI)...x =1/( 2 * n * PI)...以上所有取值都在(0,1)之间，那么所对应的函数值分别为 2PI，4PI，。。。，2nPI,...可以证明所得到的函数值的数列是无界的 所以那个函数也是无界的 ...
答：回答：因为当x>0时1>cosx>1-x^2/2 关于cosx>1-x^2/2的证明,可以利用导数的方法证明 当x趋于0是,cosx趋于1.等价于n趋于∞时,cos(1/n)趋于1 另法: 当0<x<π/2时 sinx<x<tanx 所以sinx/x<1<tanx/x 两边同乘以cosx得到 sin(2x)/(2x)<cosx<sinx/x 当x趋于0时,sinx/x与sin(2x)...
答：这是因为 1+cosx 是一个有界函数，它的值域为 [0, 2]。即使当 x 趋于无穷，它依然在这个值域范围内变化。所以说它的极限不存在。
答：所以（x²sin（1/x））/sinx的极限等于（x²sin（1/x））/x的极限，即xsin（1/x）的极限。这是个无穷小乘以有界函数，所以函数无穷小，当x→0的时候，（x²sin（1/x））/sinx的极限是0 老师这样写，应该是想向大家说明，不是所有的0/0型极限，都是适合洛必达法则的。
网友评论：
辛便17152223723：
当x趋近于0的时候cosx分之一的极限 -
69436姓舍
： x->0,1/cosx->1;cos1/x极限不存在
辛便17152223723：
如何X无限接近于0的时候那么COSX分之1等于多少 COS2X是不是可以直接看成COSX -
69436姓舍
： lim1/cosx=1 (x->0)当x->0时,cosx和cos2x都趋于1,但是在取极限的式子中二者一般不能随便换.比如lim(1-cosx)/(1-cos2x)=1/4 (x->0) 不是10分还问两题啊?O(∩_∩)O~你要是问limx^2cos(1/x)/(1-cosx) (x->0)答案是不存在.因为limx^2/(1-cosx)=2 (x->0) 而limcos(1/x) (x->0)极限不存在.注意2不是0,所以二者乘积的极限也不存在.
辛便17152223723：
当X趋近于无穷时,cosx^(1/x)的极限是多少啊谢谢了 -
69436姓舍
： X无穷大,则X^(1/X)无穷小,所以cosX^(1/X)就无穷接近1咯!所以极限值就为1!
辛便17152223723：
求sinx分之一的极限?求cosx分之一的极限?过程尽量详细点
69436姓舍
： 简单地说,周期函数无趋向无穷大的极限.因为随自变量取值的变化,因变量呈现周期性变化,没有一个固定的趋向值.
辛便17152223723：
f(x)=x乘以cosx分之一 为什么在定义玉内无界 -
69436姓舍
： 若有界,极限必然存在 limxcosx(x→∞)=∞ 所以极限不存在,即无界
辛便17152223723：
当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少. -
69436姓舍
： 是的cosx是有界函数,随X的增大,COSX的数值一直在摆动,但(1/x)cosx摆动的范围越来越小,一直到无限接近0,所以极限是0.
辛便17152223723：
求极限:第五题(1) x趋进无穷,cosx极限是什么? -
69436姓舍
： 1、拆成两项,1 - cosx / x ; 2、因为 cosx 的最大值是 1 ,1 除以无穷大,极限为 0; 3、总极限 = 1 - 0 = 1.本题是一个反例,是不可以随便使用罗毕达法则的反例: 1、分子分母,咋看之下是 [ 无穷大/无穷大 ] 型的不定式, 2、分子求导后是 1 + sin x ,而分母则是 1,结果变成 1 + sin x,x 趋向于无穷大,极限不存在.若有疑问,请追问; 若满意,请采纳.谢谢.
辛便17152223723：
x趋于无穷,sinx分之一的极限 -
69436姓舍
： 楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.
辛便17152223723：
cosx分之一不定积分
69436姓舍
： cosx分之一不定积分是:ln|secx+tanx| + C.解:∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+...
