m个n维向量指的是
答：即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关 证明:设 α1,...,αm 是n维列向量 令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n 所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其列秩和...
答：m*n矩阵，主要看你怎么分块，如果是按照行分块，一行为一个向量就是m个n维向量，表示每个行向量有n个分量，一共有m个行向量。如果是按照列分块就是n个m维向量，一共有n个列向量，每个列向量有m个分量。如果m=n，就是方阵，方阵才可以算行列式。
答：所以，m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？ 一定线性相关！因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，如果不习惯，可以转置后变成A'x=0，方程个数小于未知量个数，方程组有非零解。
答：不是，反了，把n维向量看成列向量，m个n维就组成了n×m矩阵，m＜n，不一定线性相关，如果m＞n，那么线性相关
答：您好！仍然是无关的。原因在于：由于m个n维向量已经无关，所以不存在任何一组非零常向量能够使得这m个向量线性组合为零，若用方程组来表达就不难看出，对应的n个方程要想成立必须取所有系数都是零，否则不能成立，那么再增加了一个分量之后呢，无非就是增加了一个方程，前m个方程若想成立的话都要求...
答：如果 n > m 时，可能线性相关，也可能线性无关。例如， a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T 线性无关。a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (2, 0, 0)^T 线性相关。当 n ≥ m 时，可能线性相关，也可能线性无关。例如， a1 = (1, 0, 0)^T, ...
答：直观是，列向量是1列，行向量是1行。n元向量的加法，P中的数与n元向量的数量乘法(简称数乘)定义为：(a1，a2，?，an)+(b1，b2，?，bn)=(a1+b1，a2+b2，?，an+bn)；c(a1，a2，?，an)=(ca1，ca2，?，can) (c∈P).分量都是0的n元向量(0，0，?，0)称为零向量，记为0。
答：，αm可由向量组β1，…，βm线性表示，则一定可以推出向量组β1，…，βm线性无关，反证法：若β1，…，βm线性相关，则r（α1，…，αm）＜m，这与向量组α1，…，αm线性无关矛盾．反过来不成立，当m=1时，取α1＝(1，0)T，β1＝(0，1)T均为单个非零向量是线性无关的，但α1...
答：n维向量空间的线性无关极大组（基底）恰是由n个向量组成，∴当m>n时n维向量a1，a2，……，am必相关。
答：知识点: a1,a2,a3……am 线性相关充分必要条件是齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解.即 (a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.因为 m>n, 所以 r(a1,a2,...,am) <= m < n.所以(a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.所以 a1,a2,a3……am 线性相关.满意请采纳^_^...
网友评论：
邱先17577756724：
m个n维行向量,是几行几列?最好说清为什么. -
19658幸徐
：[答案] 没有什么所谓的几行几列的说法,几行几列是特指矩阵的,几个向量没有这个概念
邱先17577756724：
线性代数,问一个很简单的概念.比如m个n维向量, -
19658幸徐
： 你说的是m个n维向量以列的形式构成的矩阵,这个矩阵可表示为未知数为n个的m个方程构成的方程组的系数矩阵.
邱先17577756724：
m*n矩阵是n个m维向量还是m个n维向量 -
19658幸徐
： m个n维的行向量(每行为一个行向量),或者是解释为n个m维的列行向量(每列为一个列向量). 由 m * n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m * n矩阵.记作: 这m*n 个数称为矩阵A的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j...
邱先17577756724：
向量组的线性相关的问题我看书上说:1、方程的个数=向量的维数2、未知量的个数=向量的个数关于m个n维向量这个概念,十分不懂m和n分别代表什么 -
19658幸徐
：[答案] 首先,一个向量里包含了多个元素(未知量)这个知道吧?比如向量A=(X1,X2,X3,X4,X5)这个向量就有5个未知量,也就是说A是5维向量,假如还有两个向量,向量B和向量C,它们和A一样,都有5个未知量,那么它们也都是5维向量,那...
邱先17577756724：
我想知道 矩阵 和 二维 三维空间向量是什么关系,因为我推倒公式的时候能推出来,但是不知道怎么和矩阵联 -
19658幸徐
： 一个mxn矩阵(m行n列),从行的方面可以看成是m个n维空间向量横向排列而成 这m个n维向量构成矩阵的行向量组.从列的方面 也可以看成是n个m维空间向量纵向排列而成 这n个m维向量构成矩阵的列向量组 同时 矩阵的秩即为矩阵行向量组的秩,也为列向量组的秩,它们都是相等的.
邱先17577756724：
矩阵中r(a∧3)是什么? -
19658幸徐
： 一个m*n的矩阵A,可以看做m个n维行向量构成的行向量组,也可以看做n个m维列向量构成的列向量组,且矩阵A的秩,和行向量组以及列向量组的秩,都是相等的.设r(A)=r,则A的行向量组的秩=r,而A^T的每个列向量正是A的对应的行向量,故A^T的列向量组就是A的行向量组,自然二者有相同的秩r,而矩阵A^T的秩又等于其列向量组的秩r,综上有r(A^T)=r(A).
邱先17577756724：
请教 关于代数中“维”的概念
19658幸徐
： m个n维向量,这里的维指的是行,或者列含有n个元素. n维空间的维数指的是向量空间中所有向量组的秩为n,这些向量组只要满足秩是它们的秩是n就可以了,它们本身是几维向量都没关系的,但是所含向量个数不能小于n. 你说的最后一句话的维是n维向量,即含n个元素的向量. [ ]
邱先17577756724：
m*n矩阵的全体列向量是一个含n个m维(为什么不是m个n维)向量的向量组,它的全体行向量是一个含m -
19658幸徐
： m*n矩阵,主要看你怎么分块,如果是按照行分块,一行为一个向量就是m个n维向量,表示每个行向量有n个分量,一共有m个行向量. 如果是按照列分块就是n个m维向量,一共有n个列向量,每个列向量有m个分量.如果m=n,就是方阵,方阵才可以算行列式.
邱先17577756724：
向量的概念 -
19658幸徐
： 数学中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量). 注:在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组,称为n维向量.α=(a1,a2,…,an) 称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量. (＂a1＂的＂1＂为a的下标,＂ai＂的＂i＂为a的下标...
邱先17577756724：
多维向量和矩阵什么区别?
19658幸徐
： 你好~~~~~~~ 向量是一行n列或者一列n行的, 矩阵是n行m列的表格, 向量也是一行或一列的矩阵, 如果矩阵的行和列都不为1,那么矩阵就和向量不同. m个n维列向量可以构成n*m矩阵, 同理,m个n维行向量可以构成m*n矩阵 有不明白的追问哦
