sinx比x极限为啥等于1
答：第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。第二个重要极限的公式，lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 ...
答：sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大的永远变化的过程中，逐渐...
答：sinx/x的极限是1，这是第一个重要极限，不需要证明。x/sinx=1/(sinx/x),大分母上的极限等于1，分子是常数1，所以整个分式的极限也就是原极限等于1。
答：0 ≤ lim(θ→0) (θ/sinθ) ≤ 1 由于θ/sinθ在θ趋近于0时是连续的，根据夹逼定理，极限值必须落在这两个边界的公共部分，即1。因此，我们得出结论：lim(θ→0) (θ/sinθ) = 1 这就是为什么当X趋向于0时，sinX / X的极限等于1的数学解释。这个看似简单的极限问题，其实蕴含着深刻...
答：纠正一下：sinx / x ，当x趋近于0时的极限为 1 。cosx ，当x趋近于0时的极限为 1 。要证明 lim sinx/x = 1 ，这是通过对分子、分母求导来证明的，sinx 的 导数是 cosx ，所以就用到了 cosx 当x趋近于0时的极限为 1 。
答：lim (sinx)/x = 1 [这是两个特殊极限之一，x不可以是角度，一定要用弧度，一般书上都有证明]x→0 lim (sinx)/x² = lim (sinx)/x × lim 1/x = 1 × ±∞ = ±∞ [不存在]x→0 x→0 x→0 楼主如果不明白，欢迎追问。
答：当x趋于0时，sin(x)/x的极限是1。这是一个经典的极限结果，被称为正弦函数的极限。要证明这个极限，可以使用泰勒级数展开。根据泰勒级数展开，我们有sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...，其中!表示阶乘。将这个展开式代入sin(x)/x，得到：sin(x)/x = (x...
答：证明的话有点复杂，求好说，就洛必答就OK了，cosx/1=1 sinx/x 当x→∞的时候极限是0，因为上面有界，下面无穷大 x/sinx 当x→0的时候也一样，=1.重要极限的另一种表达形式，还是洛必答 x/sinx 当x→∞不存在，因为sinx是个震荡函数，所以这个值会在正无穷和负无穷之间震荡，极限不存在 ...
答：lim(x趋近于0) sinx=0 lim(x趋近于0) x=0 根据洛必达法则，当分子分母同时趋近于0时，其极限等于导数之比的极限。即，本题中，lim（x趋近于0）simx/x =lim（x趋近于0）[（sinx）’/x’]=lim（x趋近于0）[（cosx）/1]=1 书上的“几个重要的极限”中，有对该极限的证明，好像和我...
答：首先考虑解析函数e^z的级数定义 e^z=1+z+z^2/2!+...+z^n/n!+..然后定义 sinz=(e^iz-e^(-iz))/2i cosz=(e^iz+e^(-iz))/2 接着定义 tgz=sinz/cosz 这样就可以去根据不等式和级数的一些性质来证明了 我来说说为什么前面提到的方法都是错误的 比如说求导法 令f(x)=x-sin...
网友评论：
堵吉18627758337：
当x趋近0,sinx除以x为什么等于1?不理解 -
457舌怖
：不能局限于简单的加减乘除法则
堵吉18627758337：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
457舌怖
：[答案] sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
堵吉18627758337：
sinx除以x的极限等于1,怎么证明 -
457舌怖
：[答案] 在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2
堵吉18627758337：
为什么sinx除以x(当x趋近于0时)极限为1?详细解释 -
457舌怖
： 当x趋近于0时,由无穷小可知,sinx=x,所以原式极限为1满意请采纳
堵吉18627758337：
为什么当x趋向于0时,sinx的极限为1 -
457舌怖
：[答案] 大神,当x趋向于0时,sinx的极限为0.
堵吉18627758337：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
457舌怖
： sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
堵吉18627758337：
求教sinx/x的极限为1,高中生应怎样理解 -
457舌怖
： 高中生非要去理解这个干什么? 那就去看两个函数吧,y=x跟y=sinx,从当x等于0时候,这两个函数都等于0 因为两个导数,在0处非常接近,一个是y'=1,一个是y'=cosx,这就是说它们增长的幅度是相差不多的,又有一样的基础值,就是0,所以这个极限自然为1了
堵吉18627758337：
极限X/sinx等于1么.当X趋近于0的时候,为什么.. -
457舌怖
： 将sinx进行泰勒展开得到,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… 当X趋近于0的时候,从展开式的第二项开始均为x的高阶无穷小量,可以忽略,所以 sinx≈x,所以极限lim X/sinx=1
堵吉18627758337：
为什么sinx/x的极限等于1(当x趋向于0) -
457舌怖
：[答案] 1、在微积分中,角度是用弧度,而不是角度; 2、在三角函数中,sinx = 对边/斜边. 3、在弧度制中,角x(弧度) = 弧长/半径; 4、 当x→0,sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 .
堵吉18627758337：
为什么X趋向于0时,sin(x)/ X 的极限值为1? -
457舌怖
： 夹逼定理 当x属于0到π/2时,由tanx>x与sinx
