sinπxdx的定积分
答：∫sinπx dx =1/π *∫sinπx d(πx)而∫sinxdx= -cosx+C 所以这里积分得到 -1/π *cosπx，代入上下限1和0 定积分=2/π
答：用定积分的定义即可，对sin(PI*x)从0到1积分，结果为2/PI
答：（1）定积分求的是关于圆形 x²+y²=a² 当x,y都属于[0,a]时的面积 （2）lim<n-无穷大> 1/n 求和符号(sin iπ/n)可化成定积分 =∫ <0,1> sinπx dx=-1/π*cosπx|<0,1>=2/π
答：解如下图所示
答：I = ∫<0, 1>sinπxdx = (1/π)∫<0, 1>sinπxd(πx)令 u = πx， 则 I = ∫<0, π>sinudu 定积分与积分变量无关，将 u 改写为 x，得 I = ∫<0, π>sinxdx
答：原积分答案为2/π。原函数为-(cosπx)/π，1/π是因为原积分对x积分，需要凑微分，所以把πx提到后面，相应要除π。定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
答：设f(x)=∫sin(πx)dx f(x)=(1/π）+c 原式＝f(1)-f(0)=-(1/π）cosπ＋(1/π）cos0 =2/π 基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以...
答：Lim(n→∞)(1/n)[sin(π/n)+sin(2π/n)+…+sin(nπ/n)]观察：可以看出，实际上就是将区间[0,1]分成n等分，对函数y=sinπx。在每个区间点上求面积，然后求和。很明显，由定积分的定义可知：这和定积分∫sinπxdx x从0到1是等价的 所以 Lim(n→∞)(1/n)[sin(π/n)+sin(2π...
答：∫ xcosπx dx =(1/π)∫ x d(sinπx)=(1/π)xsinπx - (1/π)∫ sinπx dx =(1/π)xsinπx + (1/π²)cosπx + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
答：求采纳，分段去绝对值即可
网友评论：
狄汤19222639841：
定积分0到派 根号下1 - sin2xdx求每一个详细过程 -
4730皇真
： 1、关于定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的每一个详细过程见上图. 2.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第一步: 用三角公式,将1化为正弦的平方,加余弦的平方. 3.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第二步:根号内化为差的平方. 4.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第三步:平方再开方部分,去掉根号后,加绝对值. 5.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第四步:利用积分的可加性,化为两个积分. 6.定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的第五步:将两个积分求出. 具体的定积分0到派,根号下1-sin2xdx求的详细步骤及说明见上.
狄汤19222639841：
sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是多少 -
4730皇真
： sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是不存在. 计算过程如下: 如果让积分下限以-(n+1/2)π趋近于-∞ 积分上限以nπ趋近于+∞ 那么lim(n->∞) ∫(-(n+1/2)π——>nπ) sinxdx =lim(n->∞) (-1)^n =不存在 定积分的性质:把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和. 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系.把一个图形无限细分再累加,但是由于这个理论,可以转化为计算积分.
狄汤19222639841：
定积分上线为1 下线为0 求sinπxdx是多少
4730皇真
： 设f(x)=∫sin(πx)dxf(x)=(1/π)[-cos(πx)]+c原式=f(1)-f(0)=-(1/π)cosπ+(1/π)cos0=2/π
狄汤19222639841：
sinx的定积分是多少(x∈(0,2π) -
4730皇真
：[答案] 积分上限为2π,下线为0,(由于本人不会输这种符号,一以下省略) ∫ sinxdx=[-cosx]=-cos2π+cos0=-1+1=0
狄汤19222639841：
求sin²x在0到π的定积分 -
4730皇真
：[答案] ∫(0,π)sin²xdx=∫(0,π)[1-cos(2x)]/2 dx=∫(0,π)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=(1/4)∫(0,π)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,π)=(1/4)[2π-sin(2π)/2-2*0-sin(0)/2]=(1/4)(2π)=π/2 提示:利用三角...
狄汤19222639841：
求sinx÷(π - x)的积分 -
4730皇真
： sinx/x的不定积分: ∫sinxdx/x =-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x) =-cosx/x+∫dsinx/x^2 =-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3) =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)
狄汤19222639841：
定积分∫±π xcosxdx= 求详解 -
4730皇真
：[答案] 解法一:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,π)xd(sinx)=(xsinx)│(-π,π)-∫(-π,π)sinxdx (应用分部积分法)=(cosx)│(-π,π)=cos(π)-cos(-π)=0;解法二:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,0) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=∫(...
狄汤19222639841：
sinx的5次幂,0到派的定积分 -
4730皇真
：[答案] ∫(0,π)sin^5xdx=∫(0,π)[sin^2x]^2sinxdx=∫(0,π)[1-cos^2x]sinxdx=-∫(0,π)[1-2cos^2x+cos^4x]dcosx =-[cosx-cos^3x/3+cox^5/5](0,π)=0
狄汤19222639841：
求一个定积分定积分:下限(π/6+α),上限(5π/6+α),(3/2π)∫[π/6+α,5π/6+α]USinxdx的定积分怎么算?(有步骤的) -
4730皇真
：[答案] 那个U又是什么呢?sinx的原函数就是-cosx+C.所以∫[π/6+α,5π/6+α]Sinxdx=cos(π/6+α)-cos(5π/6+α)=根号3cosa.最后结果再乘以3/2π=9cosa/2π
狄汤19222639841：
sin根号x的定积分在0到兀平方为什么在化简的过程中兀的平方变成了兀? -
4730皇真
： ∫(0,π²)sin√xdx 令t=√x,则x=t²,dx=2tdt x₁=0时,t₁=√0=0 x₂=π²时,t₂=√π²=π——所以,π²变成了π.
