sin平方xcosxdx的不定积分
答：∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1/2sin2x，所以原式可以写为如下形式：=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法：=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
答：∫﹙sin²x+cosx﹚dx =∫[(1-cos2x)/2+cosx]dx =(1/2) ∫ (1-cos2x)dx+∫ cosxdx =(1/2) [x-(sin2x)/2]+sinx+C =x/2-(sin2x)/4+sinx+C
答：d(sinx)=cosx*dx 替换后得到结果1/3 详细见图，满意请采纳
答：tsint原函数：-t*cost + sint + C。C为常数。分析过程如下：求tsint原函数，就是对tsint不定积分。∫t*sint*dt =t*(-cost) - ∫(-cost)*dt =-t*cost + ∫cost*dt =-t*cost + sint + C
答：解：原式=sinxcosx =1/2sin2x =1/4∫xsin2xdx =1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
答：解:sin²xcos²x=0.25(2sinxcosx)²=0.25sin²2x=(1-2cos4x)/8，∫(1-2cos4x)dx=x-0.5 sin4x+c/8(c为任意常数)，∫sin²xcos²xdx= x/8-sin4x/16+c
答：所以题目就变成对1/8×（1-cos4x）求不定积分。即先对1/8求不定积分得到1/8乘以x，再对1/8×cos4x求不定积分，将dx换为d（4x），则变成对1/32×cos4xd（4x）求不定积分，结果为1/32×sin4x。所以对sinx的平方cosx的平方求不定积分结果为1/8乘x-1/32乘sin4x+C。具体操作如图所示。
答：∫1/(sin^2xcos^2x)dx=-2cot2x+C。解答过程如下：∫1/(sin^2xcos^2x)dx =∫dx/(sinxcosx)^2 =∫4dx/(sin2x)^2 =2∫d2x/(sin2x)^2 =2∫(csc2x)^2 d2x = -2cot2x+C
答：这个应该简单 书本上有类似的例题，搞清楚变化过程就行！O(∩_∩)O~！
答：∫sin²xdx= 1/2x -1/4sin2x + C。C为积分常数。解答过程如下：根据三角公式 sin²x = (1-cos2x) / 2，可得：∫ sin²x dx = (1/2) ∫ (1-cos2x) dx = (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C = 1/2x -1/4sin2x + C ...
网友评论：
麻桑19875762922：
求sin^3xcos xdx的不定积分 -
61628韶致
： ∫ sin³xcosxdx = ∫ sin³xdsinx = 1/4*(sinx)^4 +c
麻桑19875762922：
不定积分∫sin^2xcosxdx,x是字母x不是乘号,用第一类换元积分法做, -
61628韶致
：[答案] u=sinx, du=cosx dx 原式= ∫ u² du = u³/3 + C = (1/3)sin³x + C
麻桑19875762922：
sin^2xcosxdx在0~π/2区间的定积分= -
61628韶致
：[答案] ∫(0~π/2)sin²xcosxdx =-∫(0~π/2)sin²xdsinx =-sin³x/3 (0~π/2) =-(sin³π/6-sin³0) =-1/8
麻桑19875762922：
sin^2xcosxdx在0~π/2区间的定积分= -
61628韶致
： ∫(0~π/2)sin²xcosxdx =-∫(0~π/2)sin²xdsinx =-sin³x/3 (0~π/2) =-(sin³π/6-sin³0) =-1/8
麻桑19875762922：
∫sin^2xcosxdx -
61628韶致
： ∫sin^2xcosxdx=∫sin^2xdsinx=1/3sin^3x+C(常数) 希望对你有帮助
麻桑19875762922：
求不定积分1/sin2xcosxdx -
61628韶致
：[答案] ∫dx/(sin2xcosx)=(1/2)∫dx/[(sinx)(cosx)^2]=(1/2)∫ cscx (secx)^2dx=(1/2)∫ cscx dtanx=(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ tanx(cscxcotx) dx=(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ cscx dx=(1/2)secx +(1/2)ln|cscx-cotx| + C...
麻桑19875762922：
求sinx的平方乘以cosx的不定积分 -
61628韶致
： 求不定积分∫sin²xcosxdx 解:原式=∫sin²xd(sinx)=(1/3)sin³x+C
麻桑19875762922：
sinx的平方乘cosx的平方的不定积分 -
61628韶致
： ∫sin²xcos²xdx =∫sin²xcos²xdx =∫1-(cosx)^4dx =x+∫(cosx)^4dx (cosx)^4=[(cosx)^2]^2=[(1/2)cos2x+(1/2)]^2 =(1/4)(cos2x)^2+(1/2)cos2x+(1/4) =(1/4)[(1/2)cos4x+(1/2)]+(1/2)cos2x+(1/4) =(1/8)cos4x+(1/2)cos2x+(3/8) ∫(cosx)^4dx=(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+(3/8)x+C ∫sin²xcos²xdx=x+(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+(3/8)x+C
麻桑19875762922：
sinx的平方乘以cosx求定积分 -
61628韶致
： ∫sin²xcosxdx =∫sin²xd(sinx) =sin³x/3 +C(定积分没有+C,呵呵) 定积分你没有给积分上下限,有的话带进去就可以了.本题还是比较简单的,注意到cosxdx=d(sinx),剩下的就很简单了.
麻桑19875762922：
∫sin^2xcosxdx -
61628韶致
：[答案] ∫sin^2xcosxdx=∫sin^2xdsinx=1/3sin^3x+C(常数)
