tanx-sinx等价替换公式
答：泰勒公式记住，tanx=x+x^3/x+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3)，相减就好了，也适用于其他式子。tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷...
答：sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2，解答过程为：由泰勒公式可得：tanx=x+x^3/3+o(x^3)sinx=x-x^3/6+o(x^3)则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -（x-x^3/6+o(x^3)）=x^3/2。所以sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化...
答：微积分等价替换公式如下：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1；（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)；（e^x）-1~x；ln(1+x)~x；...
答：sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2，解答过程为：由泰勒公式可得：tanx=x+x^3/3+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3)则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -（x-x^3/6+o(x^3)）=x^3/2。所以sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题...
答：若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
答：常用的等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。
答：利用等价无穷小替换可解：注意 tanx-sinx = tanx*(1-cosx) ~ x*(x²/2) = x³/2 (x→0)，且 tantanx-sinsinx = tantanx-sintanx+sintanx-sinsinx，而 tantanx-sintanx ~ tan³x/2 ~ x³/2 (x→0)，sintanx-sinsinx = 2sin[(tanx-sinx)/2]cos[(tanx+...
答：一、常用等价无穷小替换公式表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-cosx~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常...
答：等价无穷小替换公式很多 常用的如下：还有泰勒公式推导的一些 如：x－arcsinx～(x^3)/6 tanx－sinx～(x^3)/2 e^x－1～x tanx－x～(x^3)/3 等等
答：等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时: e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；sinx ~ x；arcsinx ~ x；tanx ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换。无穷小就是以数零...
网友评论：
逄佳13755552646：
tanx - sinx等价于什么
14214宿黎
： 等价是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任意角的集合与一个比...
逄佳13755552646：
lim(x趋于0)(tanx - sinx)/[(1 - cosx)x] -
14214宿黎
： 有等价替换 也即tanx-sinx~~1/2*x^3 1-cosx~~1/2*x^2 该等价替换在高等数学上册学到,详细证明可以用泰勒分解 所以lim(x趋于0)(tanx-sinx)/[(1-cosx)x] =lim(x趋于0)(1/2*x^3)/(1/2*x^3)=1
逄佳13755552646：
求极限lim.[( tanx - sinx) /(sin^3x)] -
14214宿黎
： 先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2, sin^3x 等价于x^3后,当X->0时,lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
逄佳13755552646：
(tanx - sinx) /sin³x的极限 -
14214宿黎
： 利用等价无穷小代换,当x→0时,tanx-sinx~x³/2,sin³x~x³,所以lim(x→0)(tanx-sinx) /sin³x=lim(x→0)x³/(2x³)=1/2
逄佳13755552646：
lim(x→ 0)(tanx - sinx)/xsinx^2 -
14214宿黎
： 先等价无穷小代换: lim(x→ 0)(tanx-sinx)/xsinx^2 =lim(x→ 0)(tanx-sinx)/ x^3 原式=lim (sin/cosx - sinx)/x³ = lim sinx(1-cosx)/(x³cosx)注意 x与sinx是等价无穷小 1-cosx 与 x²/2是等价无穷小【1-cosx=2sin²(x/2)~2*(x/2)²=x²/2】所以...
逄佳13755552646：
当x趋于0时,下列变量中与tanx - sinx等价无穷小量的是( ): -
14214宿黎
：[选项] A. X^3 B. (1/2)X^2 C. (1/2)X^3 D. X^2
逄佳13755552646：
无穷的等价替换的规律以及注意点【最好举几个典型的例子】 -
14214宿黎
： 无穷小等价替换吗?要注意只有乘积和商才能替换,和、差时不能替换.如(tanx-sinx)/x^3,分子就不能替换,要变形为乘积后才能替换.tanx-sinx=tanx(1-cosx),这是可以替换了.
逄佳13755552646：
用等价无穷小替换 -
14214宿黎
： x→0时,sinx~x,1-cosx~x^2/2(可代换的等价无穷小) (tanx-sinx)/x^3=sinx(1/cosx-1)/x^3=sinx(1-cosx)/(x^3*cosx)(cosx=1) =sinx(1-cosx)/x^3~x(x^2/2)/x^3=1/2
逄佳13755552646：
用等价无穷小代换计算下列极限 -
14214宿黎
： 基本条件:1.2个是等价无穷小2.乘除中 部分加减法中也能代换,有条件的,条件:代换后的加减法中,前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1.例如:可代换的:lim x ->0 2tanx-3sinx为分子除x为分母.这个当中分子2tanx-3sinx可以代换为2x-3x,理由是2x/(-3x)=负三分之二≠±1.不能代换的:lim x ->0 tanx-sinx为分子除x为分母.这个当中分子tanx-sinx不可以代换为x-x,理由是x/(-x)=±1.仅供参考,不喜勿喷.
