x平方分之1-cosx极限
答：cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
答：lim [x→0]x²/(1-cosx)=lim [x→0]x²/((1/2)x²)=2 如果没学过要麻烦点 lim [x→0]x²/(1-cosx)=lim [x→0]x²/(2sin²(x/2))=2lim [x→0](x/2)²/sin²(x/2)lim[u→0]sinu/u =1 =2 希望可以帮到你，不明白...
答：分子分母同时乘以1+cosx，得到(1-cosx)/x^2 =(1-cosx)(1+cosx) /x^2 *1/(1+cosx)=[1-(cosx)^2] / x^2 *1/(1+cosx)=(sinx/ x)^2 *1/(1+cosx)于是sinx/x趋于1，1/(1+cosx)极限值为1/2
答：1-cosx~1/2X^2是等价无穷小，证明：limsinx/x=1；(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim(1-cosx)/(1/2*x^2)=4*lim(sin(x/2))^2/x^2 =lim(sin(x/2)/(x/2))^2=1 无穷小量 是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、...
答：x→∞)cosx/x^2 =0-lim(x→∞)cosx/x^2 =-lim(x→∞)cosx/x^2 x→∞时1/x^2趋于0，也就是x→∞时的无穷小 而x→∞时，cosx始终小于1，所以是有界函数 有定理：无穷小乘以有界函数还是无穷小，所以cosx/x^2是x→∞时的无穷小 所以lim(x→∞)cosx/x^2=0 所以原极限=-0=0 ...
答：i不是x=0,而是x->0时1-cosx~x^2/2，这是等价无穷小，而x->0时1+cosx->2并非无穷小，不能用上述公式
答：lim[x→0] x²/(cosx-1) 注：1-cosx等价于(1/2)x²，因此cosx-1等价于-(1/2)x²=lim[x→0] x²/(-x²/2)=-2 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
答：1/2 此题属于0/0形式的极限问题,要用落必达法则,就是对分子分母分别求导数,求一次到的时候是sinx/2x 这样分母趋于零的时候还是0,无意义,那就再一次对分子分母分别求导,记住,是分别求导~跟分式求导不同的.在求一次变成cosx/2 这时候将x=0代入得1/2 ...
答：下面的图片解答，提供了三种解答方法：1、运用重要极限 sinx / x = 1；2、运用等价无穷小代换，这个方法解题最爽，这是中国微积分的最爱；3、运用罗毕达求导法则。具体解答如下，若点击放大，则图片更加清晰：
答：看图详解：~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~~您的采纳是我前进的动力~~~如还有问题，可以【追问】~~~祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~
网友评论：
房娇15959754646：
x趋于0时x方比1减cosx的极限 -
1925寇往
：[答案] lim x趋于0 x^2 /(1-cosx)=lim x趋于0 2x/sinx=2 罗必塔法则
房娇15959754646：
{x/[根号下(1 -cosx)]}的极限,x趋于0 -
1925寇往
：[答案] lim(x->0)x/√(1-cosx)=lim(x->0)x/√2(sinx/2)^2=√2/2lim(x->0)x/|sinx/2|=√2lim(x->0)x/2/|sinx/2|当x->+0时原式=√2lim(x->+0)x/2/|sinx/2|=√2lim(x->+0)x/2/sinx/2=√2当x->-0时原式=√2lim(x->-0)x/2/|sinx/...
房娇15959754646：
高数求极限x趋于无穷求x的平方乘以(1 - cos1/x)的极限 -
1925寇往
：[答案] 变量替换,令x=1/t,x趋于无穷相当于t趋于0,原极限化为lim(t趋于0)(1-cost)/t^2=1/2,洛必达法则或等价替换原则都行
房娇15959754646：
lim sinx平方分之1 - cosx -
1925寇往
：[答案] x是趋于0的吧, 那么此时sinx等价于x 所以sinx平方就等价于x^2 而1-cosx等价于0.5x^2 于是得到 原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 / x^2 =0.5 故极限值为0.5
房娇15959754646：
当x→0时,f(x)=x2(x的平方)/1 - cosx的极限怎么求 -
1925寇往
： 学过等价无穷小代换吗?如果学过就简单了.1-cosx等价于(1/2)x² lim [x→0] x²/(1-cosx) =lim [x→0] x²/((1/2)x²) =2如果没学过要麻烦点 lim [x→0] x²/(1-cosx)=lim [x→0] x²/(2sin²(x/2)) =2lim [x→0] (x/2)²/sin²(x/2) lim[u→0] sinu/u =1 =2希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
房娇15959754646：
x - >0,1 - cosx 的极限 -
1925寇往
： 你好! x->0时,cosx->1 所以1-cosx->0 补充: 这个要将cosx用泰勒公式展开的,cosx=1-x^2/2+o(x^2)
房娇15959754646：
(当x趋向0)[平方根(1 - cos x平方)]/(1 - cos)的极限怎么做? -
1925寇往
： 用等价代换或络必达法则 1-cosx等价于1/2x^2 1-cos x^2等价于1/2x^4√(1-cos x^2)]/(1-cosx) =√(1/2x^4)/(1/2x^2) =√(1/2) =√2/2
房娇15959754646：
求极限limxˇ趋近0x平方分之cosx - 1 -
1925寇往
：[答案] 解法一:lim(x->0)[(cosx-1)/x^2] =lim(x->0)[-2(sin(x/2))^2/x^2] (应用倍角公式) =(-1/2){lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}^2 =(-1/2)*1^2 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =-1/2; 解法二:lim(x->0)[(cosx-1)/x^2] =lim(x->0)[-sinx/(2x)] (0/0型极限...
房娇15959754646：
lim极限趋向于0+求x/√(1 - cosx) -
1925寇往
： x-->0 1-cosx~1/2X^2 所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2
房娇15959754646：
等价无穷小量lim下面x趋向无穷,式子是x的平方乘以(1 - cos1/x)用等价无穷小代换求极限 -
1925寇往
：[答案] 1-cosx~(x^2)/2.所以1-cos1/x~1/2(x^2).所以结果为1/2
