x趋近于0cosx分之一的极限
答：∵x->0 1/x->∞ 但cos是有界函数 ∴limx->0 xcos(1/x)=0
答：x趋近于0时，lim 1/cos x=1/cos0=1/1=1
答：cosx/x当x—>无穷大时的极限是0，因为cosx是有界的，而1/x趋近于0。cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1...
答：大哥。。。这个不存在极限。。。x趋向0,1/x趋向无穷，而cos无穷不收敛于一个数，，，所以不存在极限
答：因为lim[x→0](x/cosx)=0,所以lim[x→0](cosx/x)=∞.
答：x趋于0，xcos1/x趋于零。因为x是无穷小量，cos1/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
答：果断不存在极限啊 结果是无穷大啊 你确定你没打错?还是 cos（1/x） 如果是这个 也不存在极限
答：当x趋向0时，x趋向0，cos(1/x)是有界量，所以按有界量与无穷小量的乘积是无穷小量的法则，x趋向0时 xcos(1/x)趋向0.极限存在，所以x=0是该函数的可去间断点。
答：x趋向于0时，cosx是趋向于1的，cos(1/x)趋向于什么未知，怎么可能用洛必达，洛必达法则一定要上下都趋近于0或者趋近于正无穷才可以。
答：x->0时，x为无穷小，cos(1/x)∈[-1,1]为有界量。有界量和无穷小的乘积为无穷小 所以上面的极限=0
网友评论：
司毕15188629447：
当X趋向于0时,cotX的lnX分之一次方的极限怎么求?? -
27879郝泡
： x->0 cotx->无穷 1/lnx->0 无穷的0次方属于不定型 所以令 y=cotx^(1/lnx) lny=(1/lnx) ln cotx=(ln cotx)/lnx 所以对分式采用洛必达 =(1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x) =(-x)/(sinxcosx) =(x/sinx)(-1/cosx) 取极限 =[lim x->0 (x/sinx)][lim x->0 -1/cosx] =1*(-1) =-1 所以limx->0 lny=-1 所以 limx->0 y=e^[limx->0 lny]=e^(-1)
司毕15188629447：
x趋近于0时 1/(cosx)的极限如何求. 求步骤,本人没分,但高数神马的,答出来会有很多人点赞的. -
27879郝泡
： x趋于零时cos(x)=1,这是最简单的情况,直接把x当0就行,所以1/cos(x)当x趋于0时趋于1
司毕15188629447：
当X趋于0时,cosX - 1的极限是多少
27879郝泡
： 0 在X趋于0的时候,cosx的极限是1,所以cosx-1的极限是0、
司毕15188629447：
x,y都趋近于0时,y乘以cosx分之1的极限 -
27879郝泡
： 结果为0.因为x趋近于0时,cosx分之1趋近于1,y趋近于0,相乘后 趋近于0
司毕15188629447：
为什么当x趋向0时1÷cosx的极限等于1? -
27879郝泡
：[答案] 理由如下,因为x---->0时,考虑分母并不为0,也就是说0在它的定义域内,所以就可以直接带进了,也就是1/1=1故极限为1
司毕15188629447：
当x趋向于0时,(1+x)^cotx的极限是多少?谢谢了,大神帮忙啊 -
27879郝泡
： (1+x)^cotx=(1+x)^((COSx)^2/(sinx)^2), 当x趋向于0时,sinx=x(同阶无穷小量代换),令t=x^2,此时t也趋向于0,(cosx)^2趋向于1, 所以lim(1+x)^cotx=lim(1+t)^(1/t)=e ,(x趋向于0,t趋向于0)记得采纳啊
司毕15188629447：
lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]= -
27879郝泡
：[答案] lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)] =lim(x趋向于0)e^[(cosx-1)/(xsinx)] =e^lim(x趋向于0)[(cosx-1)/(xsinx)] =e^lim(x趋向于0)[-sinx/(x+xcosx)] =e^(-0.5)
司毕15188629447：
当X趋进于0的时候,COSX除以X值的极限是多少 -
27879郝泡
： 没极值吧…… 当x趋近于0,cosx=1 而x=0 变成1/0 不存在极值.楼主,简单的说,这道题弄错了...
司毕15188629447：
(cosx)^(1/x^2)求当x趋向于0时的极限 -
27879郝泡
：[答案] x→0 原极限=e^lim ln (cosx)^(1/x^2) 考虑lim ln(cosx)^(1/x^2) =lim ln(1+cosx-1) / x^2 利用等价无穷小:ln(1+x)~x,1-cos~x^2/2 =lim (-x^2/2)/x^2 =-1/2 原极限=e^(-1/2)有不懂欢迎追问
