xsin1x在0处的极限
答：不是的，极限不存在。在x-->0过程中，xsin1/x 可取到得0点，也即找不到任何一个去心邻域U(x,δ)使得分母有意义，故极限不存在。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学...
答：当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
答：x趋于0 -lim|x|<=limxsin1/x<=lim|x| 0<=|limxsin1/x|<=0 ∴ limxsin1/x=0
答：根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。完善 极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在...
答：是的，根据无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小可知这个极限等于0，算出不存在肯定是计算过程存在错误。
答：X趋向于0时,1/x→∞,而sin(1/x)是有界函数 因此Xsin（1/X）的极限是0
答：f(x)=xsin(1/x)因为 -1≦sin(1/x)≦1 所以 -x≦f(x)≦x lim(-x)=0，lim(x)=0 根据夹逼原理 当x趋于0时，limf(x)=0 设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种...
答：当x→0的时候，sinx~x了，那么在某些人心中，无论x趋近于啥，sinx和x都等价 x→1的时候，他们也认为sinx和x等价 x→∞的时候，他们也认为sinx和x等价 这怎么可能呢？令t=1/x，那么当x→0的时候，t→∞ 而xsin（1/x）=sint/t 当t→∞的时候，sint/t的极限当然不可能是1，当x→∞的...
答：limx→0(xsin1/x)d的极限不存在，x→∞时，x=1/(kπ)→0,sin(1/x)→0，原式→0 x=1/[(2k+1/2)π]→0,sin(1/x)→1，原式→1 x=1/[(2k-1/2)π]→0,sin(1/x)→-1，原式→-1 X从不同方向趋近时，值不相同，所以原式极限不存在。
答：无定义，因为1/x式子中x不能等于0有极限，sin1/x在-1到1之间，而0乘以有界的数还是等于0希望能帮到你望采纳
网友评论：
后琴18466477795：
函数xsin1/x在x趋于0时的左右极限? -
49481亢姬
：[答案] x→0-时,sin(1/x) 中的1/x的值在四个象限循环出现,无法确定sin(1/x)的 值究竟是正是负.但是不管怎样,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,极限为0. 同样,当x→0+,也是一样,极限为0. 所以,左极限=右极限=0
后琴18466477795：
f(x)=xsin(1/x)在点x=0处 有极限么 -
49481亢姬
：[答案] 有的,因为sin1/x是绝对值小于1的. 因此xsin1/x的绝对值小于x的绝对值. 所以x区域0的时候极限为0.
后琴18466477795：
xsin(1/x)趋向于0和无穷的极限怎么求,求数学大神来解答,谢谢! -
49481亢姬
： x*sin(1/x) 当x趋向于0时,因为sin(1/x)是有界的,所以x*sin(1/x)趋向于0. x*sin(1/x) 当x趋于无穷时,1/x 趋于0,x*sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)=1.(重要极限)
后琴18466477795：
函数y=xsin1/x在点x=0处有无定义和极限? -
49481亢姬
：[答案] 无定义,因为1/x式子中x不能等于0有极限,sin1/x在-1到1之间,而0乘以有界的数还是等于0希望能帮到你望采纳
后琴18466477795：
xsin(1/x)趋向于0和无穷的极限怎么求, -
49481亢姬
：[答案] 令y=1/x 则原式=sin(y)/y,当y趋向于0和无穷的极限 趋向于0 的时候siny=y既为1 趋向于无穷=0 既x趋向于0时候为0 趋向于无穷时候为1
后琴18466477795：
当x—0或无穷时,xsin1/x的极限解释这里的计算,与有无穷,有无界,有无极限有关吗.什么时候可用sin1/x /1/x=1呢?谢谢指教 -
49481亢姬
：[答案] |sin(1/x)| ≤1 -x≤xsin(1/x)≤x lim(x->0)-x≤lim(x->0)xsin(1/x)≤lim(x->0)x 0≤lim(x->0)xsin(1/x)≤0 =>lim(x->0)xsin(1/x)=0
后琴18466477795：
求xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限(过程) 求sinx/2x²+1在x趋近于正无穷的极限(过程) -
49481亢姬
：[答案] (1)-x-1同(1),可知sinx/2x²+1极限为0+1=1 sinx/(2x²+1)极限为0
后琴18466477795：
求解当X趋于0时Xsin(1/X)和Xcos(1/X)的极限分别是多少? -
49481亢姬
：[答案] sin(1/x)和cos(1/x)的大小一定位于[-1,1],是有界量,即使x-->0时. 所以xsin(1/x)xcos(1/x)在x-->0时的极限为0
后琴18466477795：
求xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限(过程) 求sinx/2x²+1在x趋近于正无穷的极限(过程) -
49481亢姬
： (1)-x<=xsin1/x<=x因此-x在X趋近于0 的时候的极限<=xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限<=x在X趋近于0 的时候的极限,所以0<=xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限<=0;因此xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限=0.-1<=sinx<=1,因此-1/2x²+1<=sinx/2x²+1<=1/2x²+1 同(1),可知sinx/2x²+1极限为0+1=1 sinx/(2x²+1)极限为0
后琴18466477795：
x*sin(1/x)在趋于0时有没有极限?在极限过程中会直接等于零,然后再跳 -
49481亢姬
： x趋近于0,则1/x趋于无穷大 把1/x看成一个未知数Z,未知数Z趋近于无穷大 原式=sinZ/Z 当未知数Z趋近于无穷大时,sinZ趋近于1 则sinZ/Z趋近于0 所以极限为0 火花则有个定理,有界函数x无穷销量认识无穷销量.sin1/x,再(-无穷,0)u(0,+无穷)商的之余威[-1,1] 则这个函数是有界函数.而x-0,x-0,limx-0x=0 x是无穷销量(x-0)时多的 xsin1/x,属于无穷暇两x游街函数,那么认为无穷销量.即x-0,xsin1/x-0 limx-0xsin1/x=0
