不等式八个公式
答:1:如果A,B∈R,那么A的平方+B的平方≥2AB (当且仅当A=B时等号成立)2:定理:如果A,B是正数,那么(A+B)/2≥√AB (当且仅当A=B时等号成立)3:当A>0,B>0,C>0时 ⑴A+B+C≥3倍的3次根号下ABC ⑵A的3次方+B的3次方+C的3次方≥3ABC 4:(A+B)/2整体的平方≥AB 5:(A的平方+B...
答:在必修五64页。均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +,...
答:2、平均值不等式 Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数,简记为“调几算方”。3、二元均值不等式 二元均值不等式表示两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。公式为:a^2+b^2≥2ab;推广有:...
答:基本不等式公式为: a+b≥2√(ab)。常用的不等式公式。√((a2+b2)/2)>(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)√ab≤(a+b)/2 a2+b2>2abab≤(a+b)2/4 lla-Ibl[≤la+b|≤la/+b/ (注:la读作a的绝对值)其中,a >0,b>0,当且仅当a=b时,等号成立。不等式(inequality)是用不...
答:基本不等式公式都包含:对于正数a、b。A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数。G=√(ab),叫做a、b的几何平均数。S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数。H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数。不等关系:H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的。常用定理 ①不等式F(x)< G...
答:基本不等式公式为:a+b≥2√(ab)。常用的不等式公式有:√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)√ab≤(a+b)/2 a²+b²≥2ab ab≤(a+b)²/4 ||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|(注:|a|读作a的绝对值)其中,a>0,b>0,当且...
答:不等式的概括 证明不等式时,首先假设要证明的命题的反面成立,把它作为条件和其他条件结合在一起,利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论,以此说明原假设的结论不成立,从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。解不等式的途径,...
答:考研七个基本不等式是如下:一、基本不等式 √(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。二、绝对值不等式公式 | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。三、柯西不等式 设a1,a2,an,...
答:高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^...
答:基本不等式是数学中常用的不等式关系,包括四个基本的不等式公式:算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和三角不等式。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
网友评论:
伊空13733005892:
高中数学不等式常用的公式? -
47169盖曹
: a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n]|x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|
伊空13733005892:
关于高中数学不等式的几个重要公式 -
47169盖曹
: 首先书上有不等式的性质的公式11条.在必修五64页.均值不等式公式1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ...
伊空13733005892:
不等式到底有哪些公式!!! -
47169盖曹
: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
伊空13733005892:
高一数学不等式公式整理 -
47169盖曹
: 1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础. 不等式的基本性质有: (1) 对称性:a>bb<a; (2) 传递性:若a>b,b>c,则a>c; (3) 可加性:a>ba+c>b+c; (4) 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<0时,ac<bc. 不等式运算性质: (1) 同...
伊空13733005892:
高二君子不等式公式 -
47169盖曹
:[答案] 1.重要不等式:如果a、b R,那么a+b≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号) 2.定理:如果a、b是正数,那么 ≥ (当且仅当a=b时取“=”号); 如果a、b、c R +,则≥ (当且仅当a=b=c时取“=”号).3.定理:≤≤≤ (a 、 a 、…、a R +)(当且仅当a = a = ...
伊空13733005892:
高中不等式的公式有哪些?就是高中必修上的,我书没带 -
47169盖曹
:[答案] a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)...
伊空13733005892:
请问高中常用的不等式公式有哪些? -
47169盖曹
:[答案] (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] 详见如下参考资料的网址
伊空13733005892:
解不等式的公式有那些?高中解不等式的所有公式 -
47169盖曹
:[答案] 常a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^...
伊空13733005892:
不等式基本公式越多越好 -
47169盖曹
:[答案] http://www.thshx.com/xueshengpindao/zhishidian/shuxuegongshi/200504/155.html http://www.techinf.cn/upimages/math2-4.gif