极坐标下r有负的吗
答：不能。约定极轴是点到原点的距离,只能为正实数。 实际,极轴数值为负等价于反向。
答：极坐标与直角坐标相比，有共同点，也有不同点。共同点是：一个坐标惟一对应一个点。不同点是：一个点惟一对应一个直角坐标，但可以对应多个极坐标。如 （2，π/3）、（2，7π/3）、（-2，4π/3）等都对应直角坐标中的（1，√3）。明白了这一点，你就知道 r=sin2θ 确实是四叶线。
答：首先，极径r代表点到极点O的距离，非负。其次，有的资料上会出现极坐标系下某个点的坐标是P(-r,θ)这种写法，这里的负号只是代表一个方向，是射线OP的反向延长线上到极点距离为r的一点，这种点我们更习惯上记为(r,θ+π)或(r,θ-π)。
答：在极坐标系中,r表示点到极点（相当于直角坐标系的原点）的距离,所以r是非负的.你说的“如果小于0”是不存在的.
答：不可以
答：如果f(x)在[a, b]上不都是非负的，则所围图形的面积 为：A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α一定要对应a，β一定要对应b，楼主的问题的负值原因是αβ和对应ab对应反了 设曲线由极坐标方程 r=r(θ) , θ∈[α...
答：那么负的长度就应该反向画出，比如(π,-2a)，-2a的落点在右边一个圆的最右端那个点！错的原因：把直角坐标和极坐标搞混淆了，认为(π,-2a)中的-2a是坐标位置，在极轴的负半轴。但是符号仅仅表示反向，π的时候反向是负极轴，再加一个负号，就是极轴正向了。只有右边那个圆。可以按下面两种方法...
答：在极坐标系中，r表示点到极点（相当于直角坐标系的原点）的距离，所以r是非负的。你说的“如果小于0”是不存在的。
答：极坐标r的范围确定方法为:在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围。然后在直角坐标系下已知一个关于x,y的函数关系来表示范围。将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r的范围了。极坐标系中的极径是负值时...
答：一般地，极坐标中，r(θ)＝ρ 如果不作说明，那么ρ∈R 所以此处 r(θ)＝-2sinθ∈[-2，2]供参考，请笑纳。
网友评论：
哈雅14763166367：
极坐标方程 r什么时候是负的? 是在 y轴左边就是负的? -
36301臧都
： 极坐标下的极径r永远不为负值,即r≥0,在y轴左边还是右边是由角度决定的.
哈雅14763166367：
极坐标的角度什么时候是负 -
36301臧都
： 极坐标的角度可以正,可以负.一个点,在同样的极径下,极角可以有无数种表示方法,如一个点(3,丌/6),也可以表示为(3,2k丌+丌/6)或(-3,2k丌+7丌/6),k为整数.可以看出,当k取负整数时,极角为负数.
哈雅14763166367：
极坐标系中横坐标为负应怎样理解 -
36301臧都
： ①由ρ=2,得ρ2=4,则曲线c的直角坐标方程为x2+y2=4,(2分) ②直线的倾斜角α∈(0,π),又cosα=4 5 >0,故sinα=3 5 ,∴直线l的参数方程为 x=6+4 5 t y=7+3 5 t (t为参数),(4分) 把直线l的参数方程代入圆的方程得(6+4 5 t)2+(7+3 5 t)2=4,整理得,t2+18t+81=0,∵△=182-4*81=0,∴直线l与圆c相切.(7分)
哈雅14763166367：
高数极坐标中,角的取值范围需要保证r为正数吗 -
36301臧都
：[答案] 在没有特别说明下ρ≧0,若果题目有说ρ<0,那就是与(ρ,θ)相反的射线上的点
哈雅14763166367：
极坐标的定义域是怎么规定的?如题:曲线r=(sinθ/3)^3,如果求他的长度... -
36301臧都
： 很久很久以前的教材曾经规定ρ可以取负数,极坐标点(-2,1)表示在射线θ=1反向延长线上距离原点2的那个点,弄得很复杂. 现在规定ρ取非负实数,就简单多了,即现在的极坐标点的第1个坐标是不可以为负数的,上面这个点的坐标应该表示为(2,1+π),所以你说“ρ属于R”相对于现在普遍的概念是错误的. ρcosθ=1,即ρ=1/cosθ ==> ρ=secθ表示一条直线,θ可以取一切它可以取的实数(当然必须不能使ρ为负数),既然定义域是使算式有意义的的一切实数,按照我们的约定,定义域是不必说的. 注意:极坐标下的曲线通常是以θ为自变量的,有必要时需要交代的也是θ的取值范围,没有交代ρ的取值范围的.
哈雅14763166367：
如何用几何画板绘制极坐标系(polar coordinates) 下的正函数r=f(θ) (r>0) -
36301臧都
： 1、“绘图”-“定义坐标系”;2、“绘图”-“网格样式”-“极坐标网格”;3、“绘图”-“绘制新函数”,“方程”-“r=”;4、“函数”-“cos”,“确定”.
哈雅14763166367：
在极坐标中圆心为(r,0),半径为r的圆是否有两个? -
36301臧都
： 没有,把圆心极坐标化成直角坐标还是(r,0),半径还是r,只确定了1个圆
哈雅14763166367：
用极坐标求二重积分 r的下限为什么总是0 -
36301臧都
： 这基本是因为你积分区域包含了原点,而r值是从坐标原点开始计算的,在极坐标表示下才有0<r<R. 其实,若积分区域比如是2<x^2+y^2<4,在极坐标下不是就有√2<r<2吗,至于你说的都等于r什么的,你要清楚积分区域是一个面域,不只是你所画的那个圆线. 我解释清楚了没?
哈雅14763166367：
极坐标系下计算2重积分的问题
36301臧都
： 这是在定义平面点的极坐标时产生的问题. 对平面上点P的极坐标(r,θ)定义有两种不同的观点: 1、r是点P到极点O的距离,θ是射线OP与极轴所成的角. 在这种观点的定义下,r是不可以取负值的,目前绝大多数教材是采用这种定义的,因为这种定义可以使我们解决问题时比较简单与方便. 2、r可以取负值,若a>0,则极坐标点(-a,θ)就是(a,θ+π). 这种观点下的定义,表面的好处是(r,θ)中的r与θ都可以取一切实数,但实际上除了带来麻烦,是没有任何好处的,所以这种定义没有被大多数教材采用. 不要把不同定义下的问题搅混在一起,否则当然会被弄糊涂的. —————————— 你评论里写的方程有错误,补充回答如下:
哈雅14763166367：
求助:极坐标好难啊 -
36301臧都
： 看来还有人对于极坐标系的基础知识还是欠缺的很呀.极坐标系考虑的是平面上P的坐标用r和θ来表示,其中r表示点P到极点也就是坐标原点的距离,所以r≥0,θ有两种定义方式,一种是从极轴正向(一般就是x轴正向了)逆时针旋转角度θ到射线...
