欧拉公式sinx等于
答：高等代数中使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp...
答：高等代数中使用欧拉公式将三角函数转换为指数(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp...
答：正弦函数的欧拉公式为：sinx=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)，余弦函数的欧拉公式为：cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2.需要注意的是，虽然我们可以检验(sinx)^2+(cosx)^2=1，但却不能用这种检验法来证明这两个公式。如果用逆向思维反推的话，我们可以由正弦函数的欧拉公式得到e^(ix)-e^(-ix)=2...
答：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
答：正弦和余弦的欧拉公式是e^(ix)=cosx+isinx。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成－x，得到：e^(-ix)=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=/(2i)，cosx=/2。二倍角公式通过角α的三角函数值的...
答：欧拉定理：e^(ix)=cosx+isinx。其中：e是自然对数的底，i是虚数单位。将公式里的x换成-x，得到：e^(-ix)=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)，cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]...
答：分享第1个演变式的过程。余者类推。由sinx表达式，分子分母同乘以e^(πi/3)、经整理，∴sinx={[e^(x+π/3)i]-[e^(-x+π/3)i]}/[(2i)e^(πi/3)]。而，(2i)e^(πi/3)=i-2sin(π/3)。∴sinx={[e^(x+π/3)i]-[e^(-x+π/3)i]}/[i-2sin(π/3)]。
答：欧拉定理：e^(ix)=cosx+isinx。其中：e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成-x，得到：e^(-ix)=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)...
答：cosx和sinx用欧拉公式表示：e^(ix)=cosx+isinx。其中e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成－x，得到：e^(-ix)=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=/(2i)，cosx=...
答：没有换成它 因为要有e的iz次方才能用那个公式 又因为由欧拉定理得e的iz次方展开后它的虚部为sinz 正好就是我们要求的 所以先用e的iz次方求出来 再求它的虚部 就得到答案
网友评论：
言闻18650203964：
欧拉公式sinx等于
47789靳泊
： 欧拉公式sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i).在任何一个规则球面地图上,用R记区域个数,V记顶点个数,E记边界个数,则R+V-E=2,这就是欧拉定理.它于1640年由Descartes首先给出证明,后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明,我们称其为欧拉定理,在国外也有人称其为Descartes定理.R+V-E=2就是欧拉公式.
言闻18650203964：
sinx和cosx的欧拉公式
47789靳泊
： e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i),cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2.欧拉公式又称为欧拉定理,也称为尤拉公式,是用在复分析领域的公式...
言闻18650203964：
欧拉公式是用sin 那cos表达式转换是什么? -
47789靳泊
： 欧拉定理:e^(ix)=cosx+isinx.其中:e是自然对数的底,i是虚数单位. 它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. 将公式里的x换成-x,得到: e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用...
言闻18650203964：
欧拉公式cosx+isinx=e^ix是怎么推算出sinx=(e^ix - e^ix)/2i的及cosx=(e^ix+e^ix)/2的? -
47789靳泊
：[答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位. 将公式里的x换成-x,得到: e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到: sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
言闻18650203964：
欧拉公式的推导 -
47789靳泊
： 复变函数论里的欧拉公式e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. e^ix=cosx+isinx的证明: 因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/...
言闻18650203964：
复数中的欧拉公式是如何推导的 -
47789靳泊
：[答案] e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cos x=1-... sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.\叫做欧拉公式.将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到: e^iπ+1=0.这个也叫做欧拉公式...
言闻18650203964：
欧拉公式是什么 -
47789靳泊
： 欧拉公式(Euler公式) 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉公式,它们分散在各个数学分支之中. (1)分式里的欧拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时...
言闻18650203964：
欧拉公式e^ix=cosx+isinx是怎么推出来的 -
47789靳泊
： 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… <1> sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… <2> cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… <3>将<...
言闻18650203964：
欧拉公式是什么?反应了什么? -
47789靳泊
：[答案] 具体分好多种: (1)分式里的欧拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复变函数论里的欧拉公式: e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大...
言闻18650203964：
三角公式证明欧拉公式:sinx+cosx=e^(ix);如何证明? -
47789靳泊
：[答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… 将式中的x换为ix,得...
