特征向量单位化公式
答：特征向量÷特征向量的模长。对于一个特征向量α，模长为∣α∣，单位化后的特征向量为α/∣α∣，使得特征向量的模长为1，即∣α/∣α∣∣=1。
答：如 (1,2,2) 单位化后为 (1/3,2/3,2/3) = (1/3)(1,2,2)
答：比如向量(1，2，3)单位化就是：[1/根号下(1^2+2^2+3^2)，2/根号下(1^2+2^2+3^2)，3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14，2/根号14，3/根号14)线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。...
答：kα/||kα|| = (k/|k|) ( α/||α|| )所以, 对kα单位化, 相当于对α单位化, 但要保留k的正负号 所以不用考虑那个 1/5.
答：4, 5)^T|. 而|(2, 4, 5)^T|=(2^2+4^2+5^2)^{1/2}=3√5(即根号下2的平方+4的平方+5的平方=3倍根号5)，因此|β|=5分之3倍根号5.另外，也可以将分数乘进去，然后算，即|β|=根号下2/5的平方+4/5的平方+1的平方，只是对这个稍麻烦些，对不同问题，可根据情况考虑。
答：矩阵P时， 特征向量需正交化和单位化.一个向量的单位化就是乘此向量的长度的倒数如 （1,1,1）^T单位化为 （1/√3）(1,1,1)^T。
答：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式的零点，即特征值的一般算法，是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量v，然后计算一系列单位向量。
答：如 (1,1,1) 单位化为 (1/√3) (1,1,1).行列式交换两行(列)行列式变符号, 这是行列式的性质. 行列式是个值, 任何变换都是为方便求出这个值设计的.矩阵交换两行(列)是矩阵的初等变换, 是一个矩阵化为另一个矩阵,不是等号连接的, 是 --> 连接 是一个矩阵转化为另一个矩阵,这个矩阵在...
答：可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。若A是n阶方阵，I是n阶单位矩阵，则称xI－A为A的特征方阵，xI-A的行列式|xI－A|展开为x的n次多项式fA（x）=xn－（a11+…+ann）xn-1+…+（－1）n|A|，称为A的特征多项式，它的根称为A的特征值。若λ0是A的一个特征值，则以λ0I－A为...
答：向量的单位化，标准化，规范化是一个意思，就是使这个向量的长度（或称范数、模）为1。
网友评论：
蒋胀19452966763：
什么是单位化特征向量 -
62844毕彦
：[答案] 即向量的单位化 用向量的长度的倒数乘原向量 如 (1,2,2) 单位化后为 (1/3,2/3,2/3) = (1/3)(1,2,2)
蒋胀19452966763：
老师,请问有分数的特征向量,怎么单位化?方法是什么?那个分数要乘进去以前算么?例如β=1/5*列矩阵(2,4,5).请问将β单位化.想知道具体方法. -
62844毕彦
：[答案] 因为 ||kα|| = √(kα,kα) = √[k^2(α,α) = |k| √(α,α) = |k| ||α|| 所以有 kα/||kα|| = (k/|k|) ( α/||α|| ) 所以, 对kα单位化, 相当于对α单位化, 但要保留k的正负号 所以不用考虑那个 1/5.
蒋胀19452966763：
请问在构造矩阵P的时候,为什么要特征向量给单位化?如何单位化?有公式否? -
62844毕彦
：[答案] 在题目要求正交矩阵P时, 特征向量需正交化和单位化. 一个向量的单位化就是乘此向量的长度的倒数 如 (1,1,1)^T 单位化为 (1/√3)(1,1,1)^T
蒋胀19452966763：
向量单位化怎么算 -
62844毕彦
： ||||||因为 ||kα|| = √(kα,kα) = √[k^2(α,α) = |k| √(α,α) = |k| ||α||所以有kα/||kα|| = (k/|k|) ( α/||α|| ) 所以, 对kα单位化, 相当于对α单位化, 但要保留k的正负号 所以不用考虑那个 1/5.
蒋胀19452966763：
向量单位化公式
62844毕彦
： 向量单位化公式是x²+y²+z²=1,单位向量是指模等于1的向量.由于是非零向量,单位向量具有确定的方向.单位向量有无数个.一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量.一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k) ,则有n²+k²=1.在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量.许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等.与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量.一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能.
蒋胀19452966763：
怎么知道或什么情况下要对特征向量进行单位化 -
62844毕彦
： 当矩阵是实对称时 根据定理存在正交矩阵可以把原矩阵对角化 你要求这个正交矩阵,就要通过求原矩阵的特征向量 由于要求正交矩阵(每个行,列向量的长度为1) 这时需要将特征向量单位化
蒋胀19452966763：
向量的单位化和标准化一样吗 -
62844毕彦
： 先求矩阵的最大特征值,然后将对应特征向量标准化 w=-w/sum(abs(w))那么一般对向量的单位化是做:w=w/sum(w.^)这里所谓的标准化实际上是做了一个归一化,就是使得做完了以后加起来变成,通常归一化的方法就是直接把向量的每个元素除
蒋胀19452966763：
有关特征向量单位化问题eg.1/5(1,2,2) 单位化后为1/3(1,2,2)还是5/3(1,2,2). -
62844毕彦
：[答案] 1/5(1,2,2) 单位化后为1/3(1,2,2). [∵(1/3)2+(2/3)2+(2/3)2=1]
蒋胀19452966763：
关于正交单位化特征向量已知矩阵(1 - 20 - 250002)得出特征
62844毕彦
： 想学基本概念,干吗用特征值是无理数的矩阵! 这个矩阵的特征值有三个: λ1=3+2*√2,λ2=2,λ3=3-2*√2, 对应λ1=3+2*√2的特征向量是:ξ1=(1-√2,1,0) 对应λ2=2的特...
蒋胀19452966763：
如何求二次型对应的N阶对称阵?如何进行特征向量的单位化?麻烦举例详细说明,初学者提问请谅解,多谢. -
62844毕彦
： 设 f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3 则其矩阵为3阶方阵 A=(aij) a11,a22,a33分别是 x1^2,x2^2,x3^2 的系数 aij = aji 是 xixj 的系数的 1/2 所以 二次型的矩阵 A= 1 1 1 1 2 2 1 2 1向量的单位化, 即向量乘其长度的倒数 如 (1,1,1) ...
