行列式行列互换只能相邻吗
答：不可以，可以行行互换，列列互换，每互换一次行列式变号
答：行列式本质上就是个算式，其结果是个数值。任何两行对换，行列式的值乘以-1，第一行和第三行对换，也是乘以-1。矩阵本质上只是数字的排列方式，其结果不是数值，任何两行对换，和原矩阵等价，无需乘以-1。性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT...
答：可以的。根据行列式的性质，对行成立的性质对列也一定成立，所以行列操作可以混用。以下为行列式的初等变换：1、换行变换：交换两行（列）。2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换...
答：行列式只要换一次行就变号。按照图一，第一行与第二行交换，变号前面加了负号。第二行和第四行交换，变号，负号没了。没问题。第二个图，按照你的方法，先把第二行换到第三行，在把第三行换到第四行，这是换了两次。换行次数和下标是无关的。如果你把第一行一次换到n行，那是换了n-1次...
答：行列式两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质，详见参考资料第四项。举例说明：交换第i行和第j行，因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(...
答：1、行列互换,行列式的值不变2.交换任意两行或两列的位置,行列式反号3.行列式的某一行乘以一个常数加到另一行或某一列乘以一个常数加到另一列,行列式不变
答：行、列【不能任意互换】，只能 行与行换，列与列换！行、列互换的方式只有一个——转置。（所有行和所有列同时互换。）
答：1、证明：如果行a和行b成比例k，则a-kb=0，把b乘以-k倍加到a上，则a行变成0行，行列式如果有零行当然值为0。由已知性质，交换行列式的两行，行列式的值变号可知，若行列式中有两行对应元素相同，则此行列式的值为零。2、解释：行列式中，有个性质，任何两行（或两列）对换位置，新行列式的值...
答：解题过程如下图：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
答：一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。n阶行列式的性质：性质1：行列互换，行列式不变。性质2：把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。性质3：如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两...
网友评论：
潘竖13079175891：
“互换行列式的两行(列),行列式变号.”其中的两行或列必须是相邻的吗? -
58220艾思
： 互换行列式的两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.
潘竖13079175891：
线性代数,行列式交换任意两行行列式变号一次,那么这两行一定要相邻吗?如果是矩阵呢?矩阵用变号吗,为 -
58220艾思
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
潘竖13079175891：
行列式中行或列的交换只能是相邻的变换吗?比如第一行和第三行可不可以交换然后变负号? -
58220艾思
： 可以的,这个交换是 任意的展开全部 但是 记得要加 符号
潘竖13079175891：
互换行列式的两行是相邻两行还是任意两行?书上写的是互换行列式的两行(列),行列式变号. 但好多参考书上都是按相邻两行来算的 -
58220艾思
：[答案] 都可以的. 这要看具体情况用哪个
潘竖13079175891：
行列式两行(列)对换变号 必须是相邻的两行(列)吧? -
58220艾思
： 不是,只要是换两行换号就行了……
潘竖13079175891：
互换行列式的两行是相邻两行还是任意两行? -
58220艾思
： 都可以的. 这要看具体情况用哪个
潘竖13079175891：
互换行列式的两行(列),行列式变号.这里的两行是相邻的两行吗? -
58220艾思
： 任意的两行或两列都可以.
潘竖13079175891：
互换行列式的两行,行列式变号如果第一列和第n列互换,为什么是( - 1)^n - 1呢,为什么不直接第一列和第n列互换,直接为 - 1呢? -
58220艾思
：[答案] 楼主是对的. 互换行列式的任意两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质. 两行(列)不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻. 第1列和第n列互换,直接为-1. (-1)^(n-1)应该是指换了n次任意的行或列时整个行列式的符号. ~如果您认可我的回答,...
潘竖13079175891：
矩阵换行只能相邻两行才能换吗 -
58220艾思
： 不是.任意两行都可交换.都在初等变换的范围内.
潘竖13079175891：
矩阵和行列式交换行或者列是不是只是说相邻的行和列 -
58220艾思
： 不是,任意行和列都可交换,不影响结果
