设函数f+x+在点x0处可导
答：1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
答：1、函数f（x）在点x0处可du导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
答：若函数f（x）在点x0处可导，则C错误。一元函数可导必然连续，所以极限值必然等于函数值，所以C是错的。函数方程式中只包含一个自变量，例如y=F(x)，与一元函数对应的为多元函数，顾名思义函数方程中包含多个自变量。在工科数学基础分析中：设A，B是两个非空的实数集，则称映射f：A→B为定义在A上...
答：1、导数定义法：根据导数的定义，如果函数f（x）在点x处的左右导数都存在且相等，则函数f（x）在点x处可导。因此，如果我们可以证明函数f（x）在点x处的左右导数都存在且相等，那么就可以证明函数f（x）在点x处可导。例如，函数f（x）=|x|在点x=0处可导。证明如下：当自变量x从左侧趋近于0时...
答：在点x0处可导，则f(x)在点x0的某邻域内必定连续，这句话是错误的。举例说明：f(x)=0，当x是有理数 f(x)=x^2，当x是无理数 只在x=0处点连续，并可导，按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
答：原式=lim[xf(x0)-xf(x)+xf(x)-x0f(x)]/(x-x0)=lim[xf(x0)-xf(x)]/(x-x0)+lim[xf(x)-x0f(x)]/(x-x0)=limx[f(x0)-f(x)]/(x-x0)+f(x0)=-x0f'(x0)+f(x0)=f(x0)-x0f'(x0)
答：对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与...
答：则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作① ；② ；③ ， 即 由此我们可以看出 可导一定连续，且可导时左导数一定等于右导数并在此点连续，不连续一定不可导。如果左导数不等与右导数，两者都存在是只能说明此点不可导，但是一定连续！
答：这是正确的。如果它在点X0处连续，则函数f(x)在点x0处必定可导。错误,比如f(x)=x的绝对值，在xo=0时不连续，因为它的左右极限不相等。
答：证明过程：x=x0点的导数：lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）若函数在x0点可导，极限必须存在，设极限为a 即lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）=a f（x）-f（x0）=（x-x0）[f（x）-f（x0）]/（x-x0）所以lim（x→x0）[f（x）-f（x0）]=lim（x→x...
网友评论：
伊荔17054883551：
f(x)在点x=x0处可导.这句话是什么意思?我能得出什么条件? -
60132怀翟
： 要是没记错的话就是说x=x0处是连续的
伊荔17054883551：
f(x)在x=x0处是否可导? -
60132怀翟
： 可导. 反驳楼上所说的f(x)=|x|反例:[f(x0+3Δx)-f(x0-Δx)]/Δx在0左右的极限一个是-2一个是+2并不相等,因此极限不存在.下面证明可导.首先,可导的充要条件是: lim [h->0] (f(x0+h)-f(x0))/h 存在. 现在看原题.为了方便表示,令h表示Δx.则: ...
伊荔17054883551：
|f(x)|在x0处可导,那么f(x)在x0处也可导么,请给出具体的证明过程,不要举例,因为这样的例子有很多 -
60132怀翟
： 若f(x0)>=0,则(df(x)/dx)|x0=(d|f(x)|/dx)|x0 若f(x0)<0,则(df(x)/dx)|x0=(d(-|f(x))|/dx)|x0=-(d|f(x)|/dx)|x0
伊荔17054883551：
设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值limf(x0+h) - f(x0 - h)/2hf'(x0)并说明这种题是否有固定公式?P2例题4(2) -
60132怀翟
：[答案] (x0+h)-(x0-h)=2h 因此根据极限的定义得 limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=f'(x0)
伊荔17054883551：
什么是导数 -
60132怀翟
： 1、导数的定义 设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义,当自变量x在x0处有改变量△x(△x可正可负),则函数y相应地有改变量△y=f(x0+△x)-f(x0),这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0+△x之间的平均变化率. 如果当△x→0时,有极限,我们就...
伊荔17054883551：
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是对的吗.?????? 若是错的话..求反例.. -
60132怀翟
： 若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的. 举例说明: f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只在x=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续;函...
伊荔17054883551：
设函数f(x)在点x0处可导,求 lim△x趋向于0 [f(x0+△x) - f(x0 - 2△x)]/△x -
60132怀翟
：[答案] 函数在x0处可导,就是说: 接着想办法,化简已知条件为上面这个形式[因为已知式子没有f(x0),所以构造f(x0)] 故原式等于:
伊荔17054883551：
f(x)在x=0处可导,则f'(x)在x=0处一定连续吗 -
60132怀翟
： 考研数学上遇到类似的问题,现在明白了. 第一句:f(x)在x=0处可导,由导数定义知,f'+(0)=f'-(0),也就是在x=0处的左右导数相等. 第二句:f'(x)在x=0处连续,由连续的定义知,f'+(0)=f'-(0)=f'(0),相当于把导函数看成普通函数,在x=0处的左极...
伊荔17054883551：
函数 y=f(x)在点x0 处可导,证明它在点 x0处一定连续,并举例说明其逆不真. -
60132怀翟
：[答案] 函数 y=f(x)在点x0 处可导,有lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0), 于是 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)] = lim(x→x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0) = f'(x0)*0 = 0, 即 f 在点x0处连续. 其逆不真.例如函数f(x) = |x|在x = 0点处连续但不可导. 以上几乎每一部教材都会有的,动手...
伊荔17054883551：
若函数f(x)在点x0处可导,则( )是错误的. -
60132怀翟
：[选项] A. 函数f(x)在点x0处有定义 B. lim f(x)=A(x→x0),但A≠f(x0) C. 函数f(x)在点x0处连续 D. 函数f(x)在点x0处可微
