F=A（1+i）0+A(1+i)1+A(1+i)2+。。。+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1是怎样推导出公式：F=A（1+i）n-1/i的？ 给出n,a[0],a[n+1]和公式 a[i] = (a[i...
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int f(int i){ //a,b\u5df2\u77e5\u6570 if(i==0) return a; if(i==1) return b; if(i>2)return 2*f(i-1)-f(i-2) }
1、我估计你是这个意思：F=A(1+i)^0+A(1+i)^1+A(1+i)^2+……+A(1+i)^(n-2)+A(1+i)^(n-1)
是怎样推导出公式：F=A（1+i）^[(n-1)/i]的？【注意：在网上“^”表示“次方”的意思】
2、这里用到一个公式：a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^(n-2)+a^(n-1)
这是一个“等比数列”，其公比为“(1+i)”
3、根据《“和”的思想》理论体系之《函数思想》中简化后的等比数列前n项和公式可得：
S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)【q≠1】
4、由此可看出｛a[n]｝为“指数函数”，且图像必过（0,a[1]/q）点和(1,a[1])点；
因此，这道题考的是《函数思想》
5、用《“和”的思想》同时还可以推导出：
（1）、等差数列：通项公式:a[n]=dn+b（其中，d为公差，b=a[1]-d）
前n项和公式:S[n]=An^2+Bn（其中，A=d/2,B=a[1]-d/2）
【即公式中“b、A、B”都是定量，而n是变量（注意：[]符号里面的字符为定量右下角的标签），显而易见：a[n]为“一元一次函数”；S[n]为“一元二次函数”】
（2）、等比数列：通项公式：a[n]=a[1]q^(n-1)=cq^n【c=a[1]/q】
前n项和公式：S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)【q≠1】
【｛a[n]｝为“指数函数”，且图像必过（0,a[1]/q）点和(1,a[1])点；
单调性：
｛a[n]｝为增函数，互推a[1]＞0,q＞1或a[1]＜0,0＜q＜1；
｛a[n]｝为减函数，互推a[1]＜0,q＞1或a[1]＞0,0＜q＜1；
｛a[n]｝为常函数，互推q＝1；
｛a[n]｝为摆动数列，互推q＜0】
（3）、物理匀加速：
末速度:v[t]=at+v[0]（加速度a和初速度v[0]为定量）
位移:s=a/2·t^2+v[0]t
即：“物理匀加速公式”属于“等差数列”。
【想知道彻底请参看（百度搜索）：“函数思想”百度百科】
这里为您解答的是：《“和”的思想》理论体系创始人：牛骁猛
金融数学的年金问题，利用等比公式求和来计算
通项公式
an=a1×q^(n-1)；
等比数列求和公式推导
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
把a1=A（1+i） q=（1+i） 带入 上面的公式就得出后付年金的公式了F=A（1+i）^(n-1)/i
绛旓細1.鍦ㄦ櫘閫氬勾閲戠粓鍊肩郴鏁扮殑鍩虹涓婏紝鏈熸暟鍔1銆佺郴鏁板噺1鎵寰楃殑缁撴灉锛屾暟鍊间笂绛変簬锛堬級銆 A. 鏅氬勾閲戠幇鍊肩郴鏁 B. 棰勪粯骞撮噾鐜板肩郴鏁 C. 鏅氬勾閲戠粓鍊肩郴鏁 D. 棰勪粯骞撮噾缁堝肩郴鏁2.銆愮瓟妗堛慏 銆愮瓟妗堣В鏋愩 鏈鐨勮冪偣鏄郴鏁颁箣闂殑鍏崇郴銆傞浠樺勾閲戠粓鍊肩郴鏁颁笌鏅氬勾閲戠粓鍊肩郴鏁扮浉姣旀湡鏁板姞1銆佺郴鏁板噺1锛涢浠樺勾閲...
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