矩阵交换行或列要变号吗?
矩阵的行变换后不要变号,行变换后的矩阵与原矩阵行等价,矩阵的初等变换不需要变号,只有在行列式中的行(列)变换后要变号。
行列式本质上是一个常数,既然是常数就有正有负,在计算的时候要特别注意符号的变化,比如交换了某两行(列),符号就改变了,矩阵就是将一些数字(这里指的是数字阵)整齐地放在一起,比如放为6行5列。
矩阵交换
当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数,乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积,它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 ,一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵,由于它把许多数据紧凑的集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
绛旓細鐭╅樀涓锛堝垪锛変簰鎹笉鐢ㄥ彉鍙銆傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛岀煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲鏄寚浠ヤ笅涓夌鍙樻崲绫诲瀷锛1銆佷氦鎹㈢煩闃电殑涓よ锛堝璋僫,j锛屼袱琛岃涓簉i锛宺j锛夛紱2銆佷互涓涓潪闆舵暟k涔樼煩闃电殑鏌愪竴琛屾墍鏈夊厓绱狅紙绗琲琛屼箻浠璁颁负ri脳k锛夛紱3銆佹妸鐭╅樀鐨勬煇涓琛屾墍鏈夊厓绱犱箻浠ヤ竴涓暟k鍚庡姞鍒板彟涓琛屽搴旂殑鍏冪礌锛堢j琛屼箻浠鍔犲埌绗琲琛...
绛旓細鐭╅樀涓锛堝垪锛変簰鎹笉鐢ㄥ彉鍙銆傜煩闃靛彉鎹㈡槸绾挎т唬鏁颁腑鐭╅樀鐨勪竴绉嶈繍绠楀舰寮忋傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛岀煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲鏄寚浠ヤ笅涓夌鍙樻崲绫诲瀷 锛1銆佷氦鎹㈢煩闃电殑涓よ锛堝璋僫,j锛屼袱琛岃涓簉i锛宺j锛夛紱2銆佷互涓涓潪闆舵暟k涔樼煩闃电殑鏌愪竴琛屾墍鏈夊厓绱狅紙绗琲琛屼箻浠璁颁负ri脳k锛夛紱3銆佹妸鐭╅樀鐨勬煇涓琛屾墍鏈夊厓绱犱箻浠ヤ竴涓暟k鍚庡姞鍒...
绛旓細1銆佺煩闃电殑涓よ鎴栦袱鍒楀彲浠ヤ簰鎹紱涓嶉渶瑕佸儚琛屽垪寮忎竴鏍峰彉鍙銆2銆佺悊瑙o細涓鑸煩闃靛湪涓瀹氱▼搴︿笂鍙互鐪嬫垚鏄柟绋嬬粍鐨勭郴鏁扮粍鎴愮殑锛屾湰璐ㄤ笂鏉ヨ璇村氨鏄竴琛屼竴琛岀殑鏂圭▼缁勬瀯鎴愪簡鐭╅樀锛岀敱姝ゅ彲鎯筹紝鍦ㄦ柟绋嬬粍涓氦鎹㈡柟绋嬬殑浣嶇疆骞朵笉褰卞搷鏂圭▼鏈缁堢殑绛旀锛屽簲鐢ㄤ簬鐭╅樀涔熶竴鑷达紝鎵浠ヤ氦鎹㈣鍒椾笉褰卞搷鐭╅樀銆傛澶栵紝鐭╅樀骞朵笉鏄硷紝涓嶅瓨...
绛旓細鐭╅樀鐨勮鍙樻崲鍚庝笉瑕佸彉鍙锛岃鍙樻崲鍚庣殑鐭╅樀涓庡師鐭╅樀琛岀瓑浠凤紝鐭╅樀鐨勫垵绛夊彉鎹笉闇瑕佸彉鍙凤紝鍙湁鍦ㄨ鍒楀紡涓殑琛岋紙鍒楋級鍙樻崲鍚庤鍙樺彿銆傝鍒楀紡鏈川涓婃槸涓涓父鏁帮紝鏃㈢劧鏄父鏁板氨鏈夋鏈夎礋锛屽湪璁$畻鐨勬椂鍊欒鐗瑰埆娉ㄦ剰绗﹀彿鐨勫彉鍖栵紝姣斿浜ゆ崲浜嗘煇涓よ锛堝垪锛夛紝绗﹀彿灏辨敼鍙樹簡锛岀煩闃靛氨鏄皢涓浜涙暟瀛楋紙杩欓噷鎸囩殑鏄暟瀛楅樀锛夋暣榻...
绛旓細鐭╅樀鐨勮鍙樻崲鍚庝笉瑕佸彉鍙锛岃鍙樻崲鍚庣殑鐭╅樀涓庡師鐭╅樀琛岀瓑浠凤紝鍙湁鍦ㄨ鍒楀紡涓殑琛岋紙鍒楋級鍙樻崲鍚庤鍙樺彿銆傜煩闃靛彉鎹㈡槸绾挎т唬鏁颁腑鐭╅樀鐨勪竴绉嶈繍绠楀舰寮忋傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛岀煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲鏄寚浠ヤ笅涓夌鍙樻崲绫诲瀷 锛1銆佷氦鎹㈢煩闃电殑涓よ锛堝璋僫,j锛屼袱琛岃涓簉i锛宺j锛夛紱2銆佷互涓涓潪闆舵暟k涔樼煩闃电殑鏌愪竴琛屾墍鏈夊厓绱狅紙绗琲...
绛旓細闃典腑琛岋紙鍒楋級浜掓崲涓嶇敤鍙樺彿銆傜煩闃靛彉鎹㈡槸绾挎т唬鏁颁腑鐭╅樀鐨勪竴绉嶈繍绠楀舰寮忋傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛岀煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲鏄寚涓夌鍙樻崲绫诲瀷 銆 鎵╁睍璧勬枡 鍦ㄧ嚎鎬т唬鏁颁腑锛岀煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲鏄寚浠ヤ笅涓夌鍙樻崲绫诲瀷 锛1銆浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙瀵硅皟i,j锛屼袱琛岃涓簉i锛宺j锛夛紱2銆佷互涓涓潪闆舵暟k涔樼煩闃电殑鏌愪竴琛屾墍鏈夊厓绱狅紙绗琲琛屼箻...
绛旓細闇瑕佹敼鍙樼鍙枫傝鍒楀紡A涓袱琛岋紙鎴栧垪锛浜掓崲锛屽叾缁撴灉绛変簬-A锛堣鍒楀紡鎬ц川锛夛紝浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙鍒楋級鏄睘浜庣煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲锛屾槸涓嶇敤鍙樼鍙风殑銆傝屼氦鎹㈣鍒楀紡鐨勪袱琛(鍒)锛岃鍒楀紡鏄瑕佸彉鍙鐨勩傝鍒楀紡鏄敱涓浜涙暟鎹帓鍒楁垚鐨勬柟闃电粡杩囪瀹氱殑璁$畻鏂规硶鑰屽緱鍒扮殑涓涓暟銆傚綋鐒讹紝濡傛灉琛屽垪寮忎腑鍚湁鏈煡鏁帮紝閭d箞琛屽垪寮忓氨鏄竴涓...
绛旓細鐭╅樀鎹㈣鏄璇ョ煩闃佃繘琛屽垵绛夎鍙樻崲锛屾槸涓嶄細鏀瑰彉绗﹀彿鐨勩傚垵绛夊垪鍙樻崲锛屽嵆锛1銆佷互P涓竴涓潪闆剁殑鏁颁箻鐭╅樀鐨勬煇涓鍒 2銆佹妸鐭╅樀鐨勬煇涓鍒楃殑c鍊嶅姞鍒板彟涓鍒楋紝杩欓噷c鏄疨涓殑浠绘剰涓涓暟 3銆浜掓崲鐭╅樀涓袱鍒楃殑浣嶇疆 鐭╅樀鐨勫垵绛夎鍙樻崲鏄寚涓嬪垪3绉嶅彉鎹細1銆佷互P涓竴涓潪闆剁殑鏁颁箻鐭╅樀鐨勬煇涓琛 2銆佹妸鐭╅樀鐨勬煇...
绛旓細浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙鍒楋級鏄睘浜庣煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲锛屾槸涓嶇敤鍙樼鍙风殑銆傝屼氦鎹㈣鍒楀紡鐨勪袱琛(鍒),琛屽垪寮忔槸瑕佸彉鍙鐨勩傝鍒楀紡A涓煇琛(鎴栧垪)鐢ㄥ悓涓鏁発涔,鍏剁粨鏋滅瓑浜巏A銆傝鍒楀紡A绛変簬鍏惰浆缃鍒楀紡AT(AT鐨勭i琛屼负A鐨勭i鍒)銆傝嫢n闃惰鍒楀紡|伪ij|涓煇琛(鎴栧垪);琛屽垪寮忓垯|伪ij|鏄袱涓鍒楀紡鐨勫拰锛岃繖涓や釜琛屽垪寮...
绛旓細琛屽垪寮忚琛屼箣闂淬鍒楀垪涔嬮棿浜ゆ崲涓嶅繀鐩搁偦銆鐭╅樀琛屽垪浜掓崲涓嶇敤鍙樺彿锛屼簰鎹㈠悗鐩稿綋浜庡乏涔樻垨鍙充箻涓涓垵绛夌煩闃碉紝涓嶅啀鏄師鍏堢殑鐭╅樀锛屼絾鏄拰鍘熷厛鐨勭煩闃电浉浼硷紝鎷ユ湁鐩稿悓鐨勭壒寰佸笺