方程x3－1=0的三个根是什么？有两个是虚根怎么求？ 求方程x3-3px+q (p大于0)有三个实根的条件
x3\uff1d1 \u7684\u4e09\u4e2a\u6839\u90fd\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u590d\u5e73\u9762\u5355\u4f4d\u5706\u5468\u4e0a\u7684\u4e09\u4e2a\u4e09\u7b49\u5206\u70b9\uff1ax=1;x=cos120º+isin120º=-1/2+i\u221a3/2; x=c0s240º+i(sin240º)=-1/2-i\u221a3/2
\u8fd9\u662f\u4e00\u6761\u7acb\u65b9\u629b\u7269\u7ebf\uff0c\u8981\u4fdd\u8bc1\u6709\u4e09\u4e2a\u6839\uff0c\u5fc5\u987b\u6709\u4e24\u4e2a\u9a7b\u70b9\uff0c\u4e14\u5206\u522b\u5728x\u8f74\u4e24\u4fa7\u3002
\u4ee4f´(x)=3x²-3p=2(x²-p)=0\uff0c\u56e0\u4e3ap>0,\u6240\u4ee5\u5fc5\u6709\u4e24\u4e2a\u9a7b\u70b9\uff0c\u4e14\u9a7b\u70b9\u4e3ax=\u00b1\u221ap\uff0c
\u8981\u4f7f\u4e24\u4e2a\u9a7b\u70b9\u5206\u522b\u5728x\u8f74\u4e24\u4fa7\uff0c\u987b\u4f7ff(-\u221ap)f(\u221ap)<0,
\u5373 [(\u221ap)³-3p(\u221ap)+q][(-\u221ap)³-3p(-\u221ap)+q]<0\uff0c
\u6574\u7406\u5f97 q²0\uff09\u6709\u4e09\u4e2a\u5b9e\u6839\u7684\u6761\u4ef6\u4e3aq²<4p³.
x^2+x+1=0
x^2+x+1/4+3/4=0
(x+1/2)^2+3/4=0
(x+1/2)^2=-3/4=（√3/2i)^2
x+1/2=±√3/2i
x=-1/2±√3/2i
所以其余两根分别为-1/2+√3/2i和-1/2-√3/2i
x3－1=(x-1)(x^2+x+1)，然后用一元二次方程的求根公式。
(x^2+x+1)=0
先看下判别式吧 已经小于零了
所以实数范围内是无解的
或者说解集为空吧
根据 A=a+bi
代入上式的A3=1 得
又因为实部是1，虚部为零就可以得到答案啦
有一个实数解 x=1
有两个虚数解 x=-1/2+（√3/2）i 该虚数：1+x+x^2=0 , x^3=1 , x乘x 的共轭=1
x=-1/2-（√3/2）i
设X是复数X=a+bi, X^3=1虚部为0，实部=1解方程得
就是1，虚部为0
绛旓細x^3锛1=(x-1)(x^2+x+1)=0 涓涓牴涓簒=1 x^2+x+1=0 x^2+x+1/4+3/4=0 (x+1/2)^2+3/4=0 (x+1/2)^2=-3/4=锛堚垰3/2i)^2 x+1/2=卤鈭3/2i x=-1/2卤鈭3/2i 鎵浠ュ叾浣欎袱鏍瑰垎鍒负-1/2+鈭3/2i鍜-1/2-鈭3/2i ...
绛旓細[x3锛1=0] 鏂圭▼ x3锛1=0 鐨勪笁涓牴涓 x1=1, x2=蠅=, x3=蠅2= (i2=锛1) (1)[x3+px+q=0(鍗″皵涓瑰叕寮)] 鏂圭▼ x3+px+q=0 鐨勪笁涓牴涓 x1= x2=蠅 蠅2 (2)x3=蠅2 蠅 寮忎腑蠅,蠅2鍚(1).杩欏彨鍋氬崱灏斾腹鍏紡.鏍逛笌绯绘暟鐨勫叧绯讳负 x1+x2+x3=0, x1x2x3=锛峲 鍒ゅ埆寮忎负 = >...
绛旓細X3-1=0 (X-1)(X2+X+1)=0 X=1鎴朮=锛-1鍔犲噺鏍瑰彿3i锛/2 杩欏氨鏄墍鏈夌殑瑙ｃ備竴涓猲娆′唬鏁鏂圭▼鍦ㄥ鏁板煙鍐呮湁涓斿彧鏈塶涓牴銆 杩欎釜鏂圭▼鏈変竴涓疄鏍1鍜屼袱涓櫄鏍癸紙琚О涓轰笁娆″師鏍癸級
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绛旓細x³-1=0 (x-1)(x²+x+1)=0 x-1=0 x²+x+1=0 鍓嶉潰涓涓湁涓涓疄鏁版牴 鍚庨潰涓涓竴鍏冧簩娆鏂圭▼鏃犺В 鈭村彧鏈変竴涓疄鏁版牴
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