1+3+5+7+...+99用简便方法计算题及 1+3+5+7+……+99简便算法

\u53ef\u4ee5\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u7684\u8ba1\u7b97\u9898

\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u662f\u91c7\u7528\u7279\u6b8a\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u8fd0\u7528\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u4e0e\u6570\u5b57\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u8ba1\u7b97\u7b80\u4fbf\uff0c\u5c06\u4e00\u4e2a\u5f88\u590d\u6742\u7684\u5f0f\u5b50\u53d8\u5f97\u5f88\u5bb9\u6613\u8ba1\u7b97\u51fa\u7ed3\u679c\u3002

\u4e3b\u8981\u7528\u4e09\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1a\u52a0\u51cf\u51d1\u6574\u3001\u5206\u7ec4\u51d1\u6574\u3001\u63d0\u516c\u56e0\u6570\u6cd5\u3002

\u4ed6\u4eec\u4f7f\u7528\u7684\u90fd\u662f\u6570\u5b66\u8ba1\u7b97\u4e2d\u7684\u62c6\u5206\u51d1\u6574\u601d\u60f3\u3002

\u4e3b\u8981\u6b65\u9aa4\uff1a

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\u2461\u8fd0\u7528\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u51d1\u6210\u6574\u5341\u6574\u767e\u4e4b\u540e\u518d\u8fdb\u884c\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u3002

\u52a0\u51cf\u51d1\u6574\u6cd5

1\u3001\u5c06\u8ba1\u7b97\u5f0f\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u4e2a\u6570\u62c6\u5206\uff0c\u4f7f\u5176\u80fd\u4e0e\u5176\u4ed6\u7684\u6570\u51d1\u6210\u6574\u5341\uff0c\u6574\u767e\uff1b

2\u3001\u8865\u4e0a\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u80fd\u591f\u4e0e\u5176\u4ed6\u6570\u51d1\u6574\uff0c\u6700\u540e\u518d\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e2a\u6570\u3002

\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u9898\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u7684\u65b9\u6cd5\u89c4\u5f8b\u6280\u5de7\u603b\u7ed3
\u5206\u7ec4\u51d1\u6574\u6cd5


\u5728\u53ea\u6709\u52a0\u51cf\u6cd5\u7684\u8ba1\u7b97\u9898\u4e2d\uff0c\u5c06\u7b97\u5f0f\u4e2d\u7684\u5404\u9879\u91cd\u65b0\u5206\u4e0b\u7ec4\u51d1\u6574\uff0c\u4e3b\u8981\u91c7\u7528\u4e24\u4e2a\u516c\u5f0f\uff1a

\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1aa+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c\uff1b

\u51cf\u6cd5\u7684\u6027\u8d28\uff1aa-b-c=a-(b+c)\u3002

\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u9898\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u7684\u65b9\u6cd5\u89c4\u5f8b\u6280\u5de7\u603b\u7ed3
4
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\u4f7f\u7528\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u6570\uff0ca x (b\u00b1c)=a x b\u00b1a x c\uff1b

\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u53d8\u5316\u51fa\u516c\u56e0\u6570\u3002

a\u00d7b=(a\u00d710)\u00d7(b\u00f710)\u3002

\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff0c1+3+5+7+..+97+99=\uff1f\uff0c\u4e0d\u53ea\u9700\u8981\u51d1\u6574\u6570\u6cd5

1+3+5+7+...+99
=（1+99）+（3+97)+......+(49+51)
=100*25
=2500

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