矩阵行列变换要加变号吗？
矩阵中行（列）互换不用变号。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。
在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：
1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。
2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。
类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。
矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
初等矩阵性质：
1、设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。
2、方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1，P2，......Pn，使得P1P2...Pn。
3、m×n矩阵A与B等价当且仅当存在m阶可逆矩阵P与n阶可逆矩阵Q使得B=PAQ。
矩阵变换应用
1、分块矩阵
矩阵的分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法,用一些贯穿于矩阵的纵线和横线将矩阵分成若干子块，使得阶数较高的矩阵化为阶数较低的分块矩阵，在运算中,我们有时把这些子块当作数一样来处理,从而简化了表示，便于计算。
2、求演化矩阵
已知矩阵A 相似于矩阵B，借助初等变换的方法，可以构造性的获得演化矩阵P。即找到具体的可逆矩阵P，使B = P^(-1)AP，由B =P^(-1)AP，可得AP =PB，将P 的元素设为未知量，由矩阵的乘法及两矩阵相等可得一齐次线性方程组，由方程组的一个非零解即可得到一个要求的演化矩阵P。
绛旓細琛屽垪寮忚鍒椾簰鎹㈠彉鍙枫傝鍒楀紡A涓袱琛岋紙鎴栧垪锛変簰鎹紝鍏剁粨鏋滅瓑浜庯紞A锛堣鍒楀紡鎬ц川锛変氦鎹鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙鍒楋級鏄睘浜庣煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲锛屾槸涓嶇敤鍙樼鍙风殑銆傝屼氦鎹㈣鍒楀紡鐨勪袱琛岋紙鍒楋級锛岃鍒楀紡鏄瑕佸彉鍙鐨勩傝鍒楀紡鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屾槸涓涓嚱鏁帮紝鍏跺畾涔夊煙涓篸et鐨勭煩闃礎锛屽彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴栵綔A |銆傛棤璁烘槸鍦...
绛旓細闇瑕佹敼鍙樼鍙枫琛屽垪寮廇涓袱琛岋紙鎴栧垪锛変簰鎹,鍏剁粨鏋滅瓑浜-A锛堣鍒楀紡鎬ц川锛変氦鎹鐭╅樀鐨勪袱琛岋紙鍒楋級鏄睘浜庣煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲锛屾槸涓嶇敤鍙樼鍙风殑銆傝屼氦鎹㈣鍒楀紡鐨勪袱琛(鍒),琛屽垪寮忔槸瑕佸彉鍙鐨勩傝鍒楀紡鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屾槸涓涓嚱鏁帮紝鍏跺畾涔夊煙涓篸et鐨勭煩闃礎锛屽彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴 | A | 銆傛棤璁烘槸鍦ㄧ嚎鎬т唬鏁...
绛旓細琛屽垪寮忚鍒椾簰鎹㈡槸瑕佸彉鍙鐨勩傝鍒楀紡A涓袱琛屾垨鍒椾簰鎹紝鍏剁粨鏋滅瓑浜-A锛堣鍒楀紡鎬ц川锛夛紝浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛屾垨鍒楁槸灞炰簬鐭╅樀鐨勫垵绛鍙樻崲锛屾槸涓嶇敤鍙樼鍙风殑銆傝屼氦鎹㈣鍒楀紡鐨勪袱琛屾垨鍒楋紝琛屽垪寮忔槸瑕佸彉鍙风殑銆備簰鎹㈣鍒楀紡鐨勪换鎰忎袱琛岋紙鍒楋級锛岃鍒楀紡鍙樺彿銆傝繖涓槸琛屽垪寮忕殑鎬ц川銆備袱琛岋紙鍒楋級涓嶄竴瀹氭槸鐩搁偦鐨勶紝鍙互鐩搁偦涔熷彲...
绛旓細涓嶆柇鍦颁复杩戝鎹㈠張鑳藉鍑洪潪鐩搁偦瀵规崲锛屾晠鍙戠敓琛(鍒)浜ゆ崲锛琛屽垪寮鍙樺彿銆備袱琛(鍒)鐩哥瓑鐨勮鍒楀紡锛屽皢鐩哥瓑鐨勮(鍒)浜ゆ崲锛屽彉鍙凤紝鍚屾椂鍙堢浉绛夛紝鏁呬负0锛屾晠鍙戠敓娑堟硶鍙樻崲鐨勮鍒楀紡绛変簬鍘熻鍒楀紡鍔0锛屽緱璇併鐭╅樀鐨勬蹇碉細鐭╅樀鐨勬蹇垫渶鏃╁湪1922骞磋浜庝腑鏂囥1922骞达紝绋嬪环鐔欏湪涓绡囦粙缁嶆枃绔犱腑灏嗙煩闃佃瘧涓衡滅旱妯樀鈥濄1925...
绛旓細鐭╅樀鎹㈣鏄璇ョ煩闃佃繘琛屽垵绛琛屽彉鎹锛屾槸涓嶄細鏀瑰彉绗﹀彿鐨勩傚垵绛鍒楀彉鎹锛屽嵆锛1銆佷互P涓竴涓潪闆剁殑鏁颁箻鐭╅樀鐨勬煇涓鍒 2銆佹妸鐭╅樀鐨勬煇涓鍒楃殑c鍊嶅姞鍒板彟涓鍒楋紝杩欓噷c鏄疨涓殑浠绘剰涓涓暟 3銆佷簰鎹㈢煩闃典腑涓ゅ垪鐨勪綅缃 鐭╅樀鐨勫垵绛夎鍙樻崲鏄寚涓嬪垪3绉嶅彉鎹細1銆佷互P涓竴涓潪闆剁殑鏁颁箻鐭╅樀鐨勬煇涓琛 2銆佹妸鐭╅樀鐨勬煇...
绛旓細琛屽垪寮忚琛屼箣闂淬鍒楀垪涔嬮棿浜ゆ崲涓嶅繀鐩搁偦銆鐭╅樀琛屽垪浜掓崲涓嶇敤鍙樺彿锛屼簰鎹㈠悗鐩稿綋浜庡乏涔樻垨鍙充箻涓涓垵绛夌煩闃碉紝涓嶅啀鏄師鍏堢殑鐭╅樀锛屼絾鏄拰鍘熷厛鐨勭煩闃电浉浼硷紝鎷ユ湁鐩稿悓鐨勭壒寰佸笺
绛旓細绗笁绫诲垵绛鍙樻崲锛堟煇琛岋紙鍒楋級涔榢鍊嶅姞鍒板彟涓琛岋紙鍒楋級锛変娇琛屽垪寮忕殑鍊间笉鍙樸傜涓绫诲垵绛夊彉鎹紙鎹㈣鎹㈠垪锛変娇琛屽垪寮鍙樺彿锛岀浜岀被鍒濈瓑鍙樻崲锛堟煇琛屾垨鏌愬垪涔榢鍊嶏級浣胯鍒楀紡鍙榢鍊嶃傚鏋滃彉鎹㈠墠鐨鐭╅樀琛屽垪寮忎负0锛岄偅涔堝彉鎹㈠悗鐨勭煩闃佃鍒楀紡涔熷繀鐒朵负0锛屼笉鍙兘鏄叾浠栭潪闆剁殑鍊笺
绛旓細鍙湁姹傝鍒楀紡鏃舵崲琛屾墠闇瑕佸姞锛岀敱琛屽垪寮忕殑鎬ц川鍙互鐭ラ亾锛屼氦鎹㈣鍒楀紡鐨勪换鎰忎袱琛岋紙鎴栦袱鍒楋級,琛屽垪寮忔敼鍙樼鍙凤紝鑰鐭╅樀鎹㈣鏄鐭╅樀杩涜鍒濈瓑琛屽彉鎹锛屼笉浼氭敼鍙樼鍙凤紝鎵浠ヤ笉闇瑕佸姞銆傚彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴 | A | 銆傛棤璁烘槸鍦ㄧ嚎鎬т唬鏁般佸椤瑰紡鐞嗚锛岃繕鏄湪寰Н鍒嗗涓紙姣斿璇存崲鍏冪Н鍒嗘硶涓級锛岃鍒楀紡浣滀负...
绛旓細鍒濈瓑鍙樻崲鏈変笁绫伙紝涓嶅悓鐨勫垵绛夊彉鎹㈠琛屽垪寮忓肩殑褰卞搷涓嶅悓銆1銆佺涓绫诲垵绛夊彉鎹紙浜ゆ崲鐭╅樀鐨勪袱琛岋級锛氳鍒楀紡鍊鍙樺彿锛2銆佺浜岀被鍒濈瓑鍙樻崲锛堜互涓涓潪闆舵暟k涔樼煩闃电殑鏌愪竴琛屾墍鏈夊厓绱狅級锛氳鍒楀紡鍊煎彉k鍊嶏紱3銆佺涓夌被鍒濈瓑鍙樻崲锛堟妸鐭╅樀鐨勬煇涓琛屾墍鏈夊厓绱犱箻浠ヤ竴涓暟k鍚庡姞鍒板彟涓琛屽搴旂殑鍏冪礌锛夛細琛屽垪寮忓间笉鍙樸傝繖涓...
绛旓細鐭╅樀鐨勫彉鍖栵紝鏄瓑浠鍙樻崲锛岃屼笉鏄浉绛夌殑鍙樺寲銆備篃灏辨槸璇达紝鐭╅樀鐨勪袱琛岀浉浜掍氦鎹㈠悗锛屽緱鍒版柊鐭╅樀鍜屽師鏉ョ殑鐭╅樀涓嶆槸鐩哥瓑鐨勭煩闃碉紝涓嶈兘鐢荤瓑鍙枫備絾鏄繖涓や釜鐭╅樀绛変环锛屼綔涓烘柟绋嬬粍鐨勭郴鏁扮煩闃碉紝閭ｄ箞杩欎袱涓柟绋嬬粍鐨勮В鏄浉鍚岀殑銆傛墍浠ョ瓑浠锋槸涓嶈兘鍐欒礋鍙风殑銆傜煩闃靛拰琛屽垪寮忚繕鏄湁鍖哄埆鐨勩傜瓑浠峰拰鐩哥瓑涔熸槸鏈夊尯鍒殑銆
