如何判断高数重积分中函数的奇偶性? 高数 二重积分 关于判断函数的奇偶性

\u91cd\u79ef\u5206\u4e2d\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027\u600e\u4e48\u5224\u65ad

\u89e3\u7b54\uff1a
\u65e2\u7136\u662f\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u4e8c\u91cd\u201d\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u4e8c\u6b21\u201d\uff0c\u5bf9x\u79ef\u5206\uff0c\u6216\u5bf9y\u79ef\u5206\uff0c\u603b\u6709\u4e00\u4e2a\u5148\u540e\u6b21\u5e8f\u95ee\u9898\u3002\u5373\u4f7f\u6539\u6210\u6781\u5750\u6807\uff0c\u4e5f\u662f\u6709\u6781\u5f84\u4e0e\u89d2\u5ea6\u7684\u5148\u540e\u6b21\u5e8f\u3002
\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u5148\u5bf9x\u79ef\u5206\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5148\u6cbfx\u8f74\u65b9\u5411\u79ef\u5206\uff0c\u8fd9\u662f\u5c31\u5f97\u770b\u51fd\u6570\u662f\u5947\u51fd\u6570\u8fd8\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5224\u65ad\u5f97\u597d\uff0c\u52bf\u5982\u7834\u7af9\u3002\u800c\u6240\u8c13\u7684\u5947\u51fd\u6570\u3001\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u770b\u51fd\u6570\u662f\u5bf9y\u8f74\u5bf9\u79f0\uff0c\u8fd8\u662f\u8ddf\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\u3002\u65e0\u8bba\u5148\u540e\uff0c\u53ea\u8981\u6cbf\u7740y\u8f74\u5bf9\u79f0\u3002
\u51fd\u6570\u7684\u8fd1\u4ee3\u5b9a\u4e49
\u662f\u7ed9\u5b9a\u4e00\u4e2a\u6570\u96c6A\uff0c\u5047\u8bbe\u5176\u4e2d\u7684\u5143\u7d20\u4e3ax\uff0c\u5bf9A\u4e2d\u7684\u5143\u7d20x\u65bd\u52a0\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219f\uff0c\u8bb0\u4f5cf\uff08x\uff09\uff0c\u5f97\u5230\u53e6\u4e00\u6570\u96c6B\uff0c\u5047\u8bbeB\u4e2d\u7684\u5143\u7d20\u4e3ay\uff0c\u5219y\u4e0ex\u4e4b\u95f4\u7684\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u7528y=f\uff08x\uff09\u8868\u793a\uff0c\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u542b\u6709\u4e09\u4e2a\u8981\u7d20\uff1a\u5b9a\u4e49\u57dfA\u3001\u503c\u57dfB\u548c\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219f\u3002\u5176\u4e2d\u6838\u5fc3\u662f\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219f\uff0c\u5b83\u662f\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u7684\u672c\u8d28\u7279\u5f81\u3002

D
f(x)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570==>\u222b(0->x)f(t)dt \u222b(a->x)f(t)dt\u662f\u5076\u51fd\u6570
f(x)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570==>\u222b(0->x)f(t)dt\u5947\u51fd\u6570 \u222b(a->x)f(t)dt\u4e0d\u786e\u5b9a
\u7d2f\u6b21\u79ef\u5206\u5148\u5185\u540e\u5916 A \u222b(0->x)f(u)du \u5076=>A\u4e0d\u786e\u5b9a
BC\u4e3a\u5947\u51fd\u6570 D\u222b(a->x)xf(u)du \u662f\u5947\u51fd\u6570\u56e0\u4e3a\u5bf9u\u79ef\u5206\uff0c\u4e0ex\u65e0\u5173\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u5e38\u6570

f(x)=xy,把y看成常数,
所以xy是关于x的奇函数
g(x)=cosxsiny,把siny看成常数
所以cosxsiny关于x为偶函数
g(y)=cosxsiny,把cosx看成常数
所以cosxsiny关于y为奇函数

  • 濡備綍鍒ゆ柇楂樻暟閲嶇Н鍒嗕腑鍑芥暟鐨勫鍋鎬?
    绛旓細f锛坸锛=xy锛屾妸y鐪嬫垚甯告暟锛屾墍浠y鏄叧浜巟鐨勫鍑芥暟 g锛坸锛=cosxsiny锛屾妸siny鐪嬫垚甯告暟 鎵浠osxsiny鍏充簬x涓哄伓鍑芥暟 g锛坹锛=cosxsiny锛屾妸cosx鐪嬫垚甯告暟 鎵浠osxsiny鍏充簬y涓哄鍑芥暟
  • ...鐨勮绉鍑芥暟,涓轰粈涔坹鏄伓鍑芥暟,y²sin³x鏄鍑芥暟,濡備綍鍒ゆ柇...
    绛旓細鎴戝杩欓亾棰樼殑鐪嬫硶:瀵逛簬杩欎釜D 鍏充簬y杞村绉 鍏ㄩ儴閮藉湪x杞翠笂鏂逛护f1(x锛寉)=yf2(x锛寉)=y²sin³xf1(-x锛寉)=f1(x锛寉) 鍒ゆ柇瀹冧负鍋鍑芥暟f2(-x锛寉)=-f2(x锛寉) 鍒ゆ柇瀹冧负濂囧嚱鏁版垜璁板緱鍚屾祹2015骞翠互鍓嶉厤濂楃殑杈呭涔︽湁璇︾粏璁测槄浠呬緵鍙傝冣槄 ...
  • 涓閬撲簩閲绉垎濂囧伓鎬х殑楂樻暟棰
    绛旓細1锛夊鏋滃嚱鏁板叧浜庡彉閲弜鏄鍑芥暟锛宖(-x,y)=-f(x,y), 浜岄噸绉垎缁撴灉灏辨槸0锛2锛夊鏋滃嚱鏁板叧浜庡彉閲弜鏄伓鍑芥暟锛宖(-x,y)=f(x,y), 浜岄噸绉垎缁撴灉灏辨槸浜屽嶇殑鍦ㄥ崐涓Н鍒嗗尯鍩熺殑鍊笺
  • 楂樻暟 浜岄噸绉垎 鍏充簬鍒ゆ柇鍑芥暟鐨勫鍋鎬
    绛旓細f鐨绉垎涓哄伓鍑芥暟锛屼箻浠涓哄鍑芥暟锛屽啀绉垎涓哄伓鍑芥暟銆
  • 楂樻暟 浜岄噸绉垎 鍏充簬鍒ゆ柇鍑芥暟鐨勫鍋鎬
    绛旓細f(x)涓哄鍑芥暟==>鈭(0->x)f(t)dt 鈭(a->x)f(t)dt鏄伓鍑芥暟 f(x)涓哄伓鍑芥暟==>鈭(0->x)f(t)dt濂囧嚱鏁 鈭(a->x)f(t)dt涓嶇‘瀹 绱绉垎鍏堝唴鍚庡 A 鈭(0->x)f(u)du 鍋=>A涓嶇‘瀹 BC涓哄鍑芥暟 D鈭(a->x)xf(u)du 鏄鍑芥暟鍥犱负瀵箄绉垎锛屼笌x鏃犲叧鍙互鐪嬪仛甯告暟 ...
  • 楂樻暟姹傝В 涓轰粈涔堜簩閲绉垎鍒╃敤鍑芥暟濂囧伓鎬т細鍑虹幇 鍋跺嶅闆?
    绛旓細濂鍑芥暟鐨勭Н鍒浼氭槸0銆傚嵆浣夸笉鏄鍑芥暟锛岀Н鍒嗕粛鏈夊彲鑳芥槸0銆傚綋绉垎鍖哄煙鍏充簬x杞村绉帮紝鑻ヨ绉嚱鏁版槸鍏充簬y鐨勫鍑芥暟锛屽垯绉垎鍊间负0锛涜嫢琚Н鍑芥暟鏄叧浜巠鐨勫伓鍑芥暟锛屽垯绉垎鍊间负鈥滆繖閮ㄥ垎瀵圭О鍖哄煙鈥濈殑涓ゅ嶃傚綋琚Н鍑芥暟澶т簬闆舵椂锛屼簩閲嶇Н鍒嗘槸鏌变綋鐨勪綋绉傚綋琚Н鍑芥暟灏忎簬闆舵椂锛屼簩閲嶇Н鍒嗘槸鏌变綋浣撶Н璐熷笺傛煇浜涚壒娈婄殑琚...
  • 楂樻暟甯!
    绛旓細浜岄噸绉垎涓锛氱Н鍒嗗尯鍩熷叧浜巟杞存槸瀵圭О鐨勶紝鍗筹紙x锛寉)浣嶄簬D锛屽垯(x锛--y)浣嶄簬D锛堜綘鐢讳釜鍥剧湅鐪嬶級锛涜绉鍑芥暟鍏充簬x杞存槸濂囧嚱鏁帮紝鍗砯(x锛--y)=--f(x,y)锛屽垯绉垎鍊兼槸0銆傜被浼兼湁鍏充簬y杞寸殑缁撹銆傝繕鏈変竴绉嶅绉版э細绉垎鍖哄煙鍏充簬鍘熺偣鏃跺绉扮殑锛屽嵆(x锛寉)鍜(--x,--y)閮戒綅浜嶥锛岃绉嚱鏁板叧浜庡師鐐规椂濂...
  • 涓嶆噦,涓閲嶇Н鍒嗙殑楂樻暟闂,鑰佸笀璇村0鍋跺
    绛旓細1銆佽绉嚱鏁皒y+yz+zx闇瑕佸垎鎴愪笁涓嚱鏁皒y锛寉z锛寊x鍒嗗埆鍒嗘瀽銆2銆佹槸涓嶆槸濂囧嚱鏁帮紝闇瑕佹寚鏄庡鍝釜鍙橀噺鑰岃█锛屼緥濡傚嚱鏁癴(x)=xy瀵箈鑰岃█鏄鍑芥暟锛屽洜涓篺(-x)=-xy=-f(x)锛屾牴鎹鍑芥暟鐨瀹氫箟鍙煡f(x)=xy鏄叧浜巟鐨勫鍑芥暟锛屽悓鐞嗗彲鐭y涔熸槸鍏充簬y鐨勫鍑芥暟銆傚yz鍜寊x鐨勫垎鏋愬悓鐞嗐
  • 楂樻暟浜岄噸绉垎,璇疯祼鏁
    绛旓細娉曪紙涓锛夛細鍏充簬浜岄噸绉垎鏈濡備笅缁撹锛氬鏋滆绉鍑芥暟鍏充簬X锛圷锛夋槸濂囧嚱鏁帮紝绉垎鍖洪棿鍏充簬Y锛圶锛夎酱瀵圭О锛屽垯绉垎涓0銆傦紙姝ら灏辨槸杩欐牱锛夊鏋滆绉嚱鏁板叧浜嶺锛圷锛夋槸鍋跺嚱鏁帮紝绉垎鍖洪棿鍏充簬Y锛圶锛夎酱瀵圭О锛屽垯绉垎涓篩杞村乏杈瑰尯鍩熸垨鍙宠竟鍖哄煙绉垎鐨2鍊嶃傛硶锛堜簩锛夛細鎶婁簩閲嶇Н鍒嗕负绱绉垎鏈夛細鍘熺Н鍒=鈭紙0,1锛塪x鈭...
  • 楂樻暟浜岄噸绉垎銆傛眰璇︾粏瑙g瓟
    绛旓細濡傛灉绉垎鍖哄煙鍏充簬xoy骞抽潰瀵圭О锛岃绉鍑芥暟鏄叧浜巣鐨勫鍑芥暟锛屽垯绉垎绛変簬0锛屽鏋滆绉嚱鏁版槸鍏充簬z鐨勫伓鍑芥暟锛屽垯绉垎绛変簬浠ヤ綅浜巟oy骞抽潰涓婁晶鎴栦笅渚т负绉垎鍖哄煙鐨绉垎鐨2鍊嶏紝鍏充簬xoz鎴杫oz瀵圭О鐨勪篃鏈夌被浼肩粨璁恒傛湰棰樻墍缁欑Н鍒嗗尯鍩熷叧浜巟oz鍜寉oz骞抽潰閮芥槸瀵圭О鐨勶紝ABD涓殑琚Н鍑芥暟閮芥槸鍏充簬x鎴杫鐨勫鍑芥暟锛屽洜姝ょН鍒嗛兘绛変簬...
  • 扩展阅读:原函数对照表 ... 计算二重积分∫∫dxdy ... 二重积分∫∫dxdy怎么算 ... 求定积分∫ 上1下0 e xdx ... 求∫∫dxdy重积分 ... 24个高数常用积分表 ... 高数奇偶函数公式大全 ... ∫微积分计算器 ... 积分公式表大全 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网