为什么tanx-sinx的等价无穷小量不是x？ tanx和sinx的等价无穷小都是x，那这题为什么不等于0？
tanx\u548csinx\u7684\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u90fd\u662fx\uff0c\u90a3\u8fd9\u9898\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff1f\u4e0d\u662f0\uff0c
\u867d\u7136
\u5f53X\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6\uff0c
sinx
tanx\u90fd\u662fx\u7684\u7b49\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u4f46\u662ftanx-sinx\u662f\u6bd4x\u66f4\u9ad8\u9636\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002
\u6211\u5927\u81f4\u5199\u4e86\u4e0b\u6b65\u9aa4\u4f9b\u4f60\u53c2\u8003\u4e0b\u3002
\u4e0d\u662f0\uff0c
\u867d\u7136 \u5f53X\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6\uff0c sinx tanx\u90fd\u662fx\u7684\u7b49\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u4f46\u662ftanx-sinx\u662f\u6bd4x\u66f4\u9ad8\u9636\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002 \u6211\u5927\u81f4\u5199\u4e86\u4e0b\u6b65\u9aa4\u4f9b\u4f60\u53c2\u8003\u4e0b\u3002
手机app“大学基础”上有总结
tanx-sinx=tanx(1-cosx)
tanx~x
1-cosx~x*x/2
所以tanx-sinx~x*x*x/2
如图，满意请采纳，不懂请追问
等价无穷小用于乘积，加减要慎用
tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=(sinx-sinx*cosx)/cosx=[sinx(1-cosx)]/cosx=tanx(1-cosx)
tanx(1-cosx)的等价无穷小为x * x^2 / 2=x^3/2
用泰勒公式来解决这个问题非常简单，
sinx＝x-1/6x^3
tanx＝x+1/3x^3
二者相减就可以得到答案了。
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