4阶行列式的计算方法,解题方法.... 四阶行列式的计算方法
4\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5,\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5\uff01\uff01\uff01\u56db\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u89c4\u5219
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料：
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料来源：百度百科—行列式
有两种方法可供你选择
第一是你可以采取通过化为三角行列式的方法来进行计算
第二种方法是你可以通过展开式来进行计算
2种方法都是简单的
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