在一个直角三角形中，已知两边长度，求勾和弦长。
勾边为5√3/3米 ，弦边为10√3/3米 。
解题过程如下：
一、设勾=a，弦=b,
二、其实这是一个很特殊的直角三角形，也是等边三角形的一半。
所以三边关系一定有： a:b:5=1:2:√3
三、根据角度 可知 2a=b
四、勾股定理：
直角三角形 a^2+5^2=b^2
五、代入数据：
a^2+25=4a^2
a^2=25/3
六、得出结果:
a=5/√3
b=10/√3
扩展资料：
勾股定理：
①勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
②定理用途：
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
③意义：
1．勾股定理的证明是论证几何的发端；
2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
参考资料：百度百科-勾股定理
已知哪两边长度？是勾股？股弦？还是勾弦？
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