向心力公式推导的实例说明 向心力公式的推导过程，最好有多个，简便易懂的更好
\u5411\u5fc3\u529b\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u7b2c\u4e00\u5411\u5fc3\u529b\uff1a\u8bbe\u8d28\u70b9\u6cbf\u534a\u5f84\u4e3ar\u7684\u5706\u5468\u505a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\uff0c\u5728\u67d0\u65f6\u523b\u901f\u5ea6\u4e3av1 \u5f88\u77ed\u7684\u25b3t\u65f6\u95f4\u540e\u4e3av2\u901f\u5ea6\u77e2\u91cf\u6539\u53d8\u25b3v=v2-v1 \u6bd4\u503c\u0394v/\u0394t\u5c31\u662f\u8d28\u70b9\u7684\u5e73\u5747\u52a0\u901f\u5ea6\uff0c\u65b9\u5411\u4e0e\u0394v\u76f8\u540c\u3002\u5f53\u0394t\u8db3\u591f\u5c0f\u65f6\u6bd4\u503c\u5c31\u662f\u77ac\u65f6\u52a0\u901f\u5ea6\uff0cA B\u4e24\u70b9\u5c31\u91cd\u5408\u4e3a\u4e00\u70b9\uff0c\u0394v\u5373a\u7684\u65b9\u5411\u5c31\u662f\u5207\u7ebf\u65b9\u5411 .
\u7528\u0394s \u8868\u793aAB\u957f\u5219\u0394v=v1*\u0394s/r \u7528\u0394v\u53bb\u9664 \u5219\u0394v/\u0394t=\u0394s*v/\u0394t*r \u5f53\u0394t\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6 \u0394v/\u0394t\u8868\u793aa\u7684\u5927\u5c0f \u0394s/\u0394t\u8868\u793a\u7ebf\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0fv1\u4e8e\u662f a=v2/r\u518d\u7531F=ma\u5f97\u5230F=mv2/r \u7528\u6781\u9650\u7684\u601d\u60f3
\u7b2c\u4e8c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u516c\u5f0f\u662f\u5b9e\u9a8c\u63a8\u5012\u7684\uff0c\u6ca1\u6709\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b
\u7b2c\u4e09\u5355\u6446\u5468\u671f\u516c\u5f0f\u8981\u79ef\u5206\u7684\uff0c\u7535\u8111\u4e0a\u6211\u4e0d\u4f1a\u6253
\u90a3\u4e2a\u725b\u987f\u5408\u529b\u516c\u5f0f\u8fd9\u79cd\u8bf4\u6cd5\u6ca1\u8bf4\u8fc7\uff0cF=ma\u662f\u725b\u987f\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b f=df/dt=d(mv)/dt\u662f\u4ed6\u7684\u6570\u5b66\u5f62\u5f0f\u4e00\u822c\u4f4e\u901f\u5b8f\u89c2\u7528F=ma\uff0c\u4f60\u8981\u662f\u5b66\u8fc7\u5fae\u5206\u7684\u8bdd\u6211\u53ef\u4ee5\u628a\u4ed6\u7684\u63a8\u5230\u8865\u4e0a
f=ma\u7684\u63a8\u5bfc\uff1a
\u5f53\u7269\u4f53\u770b\u4f5c\u8d28\u70b9\uff0c\u5b8f\u89c2\u4f4e\u901f\u8d28\u91cf\u770b\u4f5c\u4e0d\u968f\u65f6\u95f4\u53d8\u6362\u5373\u6ca1\u6709\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\uff0cm\u5bf9t\u6c42\u5bfc\u4e3a\u96f6\uff0c
\u5219f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m
\u5728\u4e0a\u8ff0\u524d\u63d0\u4e0bdm/dt=0 \u6240\u4ee5\u63a8\u51faf=0+dv/dt*m \u5373f=ma
\u7528\u6781\u9650\uff0c\u6216\u662f\u4e2d\u5b66\u5e38\u7528\u7684\u201c\u5fae\u5143\u6cd5\u201d
\u4ee5\u5706\u5fc3\u4e3a\u539f\u70b9\uff0ci\u4e3ax\u8f74\u4e0a\u7684\u5355\u4f4d\u5411\u91cf
j\u4e3ay\u8f74\u4e0a\u7684\u5355\u4f4d\u5411\u91cf
\u901f\u7387\u4e3av0
\u5219\u901f\u5ea6(\u77e2\u91cf)
v=v0sin\u03b8i+v0cos\u03b8j
(\u03b8\u4e3a\u67d0\u70b9\u5904\u4e0ex\u8f74\u7684\u5939\u89d2)
\u53c8\u56e0\u4e3a\u03b8=\u03c9t
v=v0sin\u03c9ti+v0cos\u03c9tj
a=v'=\u03c9v0(cos\u03c9ti-sin\u03c9tj)
|a|=\u03c9v0=r\u03c9^2
|F|=m|a|=mr\u03c9^2
\u53ea\u8981\u77e5\u9053\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\u7684\u63a8\u5bfc\u5c31\u80fd\u770b\u6e05\u695a\u4e86\uff1a
V1=V2=V
\u6839\u636e\u76f8\u4f3c\u6027
\u0394V/AB=V/R
\u5176\u4e2d\u0394V\u5f88\u5c0f\u7684\u65f6\u5019\uff0cAB=AB\u5f27=\u0394L=V\u0394t
\u0394V=(V*V/R)*\u0394t
\u56e0\u6b64
a=\u0394V/\u0394t=V^2/R
给你举个实例来说明吧:
有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢?
请看公式, m越大，F越大. v越大,F也越大.当然,如果汽车质量m越大, 由F=mg得其重力就越大，向心力由重力提供，所以汽车离地而飞起跟质量无关. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说拱桥半径越小，速度越快，汽车就越容易在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出.
再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大.
注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所需要的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所需要的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致重力-支持力=所需要的向心力也不一样.
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