sinx的平方的导数怎样求 什么的导数等于SINX的平方
sinx\u5e73\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u600e\u4e48\u7b97\u7684\u5177\u4f53\u56de\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
(sin²x)'
= [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)\u00d72
= sin2x
\u222be^(kx) dx = (1/k)e^(kx) + C
\u6240\u4ee5\u222be^(5x) dx =(1/5)\u222be^(5x) d(5x) =(1/5)e^(5x) + C
\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = sin\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b1 cos\u03b1 \u00b7 sin\u03b2
sin ( \u03b1 + \u03b2 + \u03b3 ) = sin\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b7 cos\u03b3 + cos\u03b1 \u00b7 sin\u03b2 \u00b7 cos\u03b3 + cos\u03b1 \u00b7 cos\u03b2 \u00b7 sin\u03b3 - sin\u03b1 \u00b7 sin\u03b2 \u00b7 sin\u03b3
cos ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = cos\u03b1 cos\u03b2 ∓ sin\u03b2 sin\u03b1
tan ( \u03b1 \u00b1 \u03b2 ) = ( tan\u03b1 \u00b1 tan\u03b2 ) / ( 1 ∓ tan\u03b1 tan\u03b2 )
\u8981\u77e5\u9053\u4ec0\u4e48\u6c42\u5bfc\u7b49\u4e8eSINX\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u9006\u5411\u64cd\u4f5c\u5bf9SINX\u7684\u5e73\u65b9\u79ef\u5206\uff0c\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u222bsin²xdx
=\u222b(1-cos2x)/2 dx
=1/2\u00b7\u222b1dx-1/2\u00b7\u222bcos2x dx
=x/2-1/4\u00b7sin2x+C
\u6240\u4ee5x/2-1/4\u00b7sin2x+C\u7684\u5bfc\u6570\u662fsin²x
\u5bfc\u6570\u7684\u5e94\u7528\uff1a
\u5bfc\u6570\u4e0e\u7269\u7406\u3001\u51e0\u4f55\u3001\u4ee3\u6570\u5173\u7cfb\u5bc6\u5207\uff1a\u5728\u51e0\u4f55\u4e2d\u53ef\u6c42\u5207\u7ebf\uff1b\u5728\u4ee3\u6570\u4e2d\u53ef\u6c42\u77ac\u65f6\u53d8\u5316\u7387\uff1b\u5728\u7269\u7406\u4e2d\u53ef\u6c42\u901f\u5ea6\u3001\u52a0\u901f\u5ea6\u3002
\u5bfc\u6570\u4ea6\u540d\u7eaa\u6570\u3001\u5fae\u5546\uff08\u5fae\u5206\u4e2d\u7684\u6982\u5ff5\uff09\uff0c\u662f\u7531\u901f\u5ea6\u53d8\u5316\u95ee\u9898\u548c\u66f2\u7ebf\u7684\u5207\u7ebf\u95ee\u9898\uff08\u77e2\u91cf\u901f\u5ea6\u7684\u65b9\u5411\uff09\u800c\u62bd\u8c61\u51fa\u6765\u7684\u6570\u5b66\u6982\u5ff5\uff0c\u53c8\u79f0\u53d8\u5316\u7387\u3002
\u5f53x=x0\u65f6\uff0cf'\uff08x0\uff09\u662f\u4e00\u4e2a\u786e\u5b9a\u7684\u6570\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u5f53x\u53d8\u5316\u65f6\uff0cf'\uff08x\uff09\u4fbf\u662fx\u7684\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u79f0\u4ed6\u4e3af\uff08x\uff09\uff08\u5173\u4e8ex\uff09\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\uff08derivative function\uff09\uff0c\u7b80\u79f0\u5bfc\u6570\u3002
\u7269\u7406\u5b66\u3001\u51e0\u4f55\u5b66\u3001\u7ecf\u6d4e\u5b66\u7b49\u5b66\u79d1\u4e2d\u7684\u4e00\u4e9b\u91cd\u8981\u6982\u5ff5\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u5bfc\u6570\u6765\u8868\u793a\u3002\u5982\uff1a\u5bfc\u6570\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u8fd0\u52a8\u7269\u4f53\u7684\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u548c\u52a0\u901f\u5ea6\uff08\u5c31\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u800c\u8a00\uff0c\u4f4d\u79fb\u5173\u4e8e\u65f6\u95f4\u7684\u4e00\u9636\u5bfc\u6570\u662f\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\uff0c\u4e8c\u9636\u5bfc\u6570\u662f\u52a0\u901f\u5ea6\uff09\uff0c\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u66f2\u7ebf\u5728\u4e00\u70b9\u7684\u659c\u7387\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u7ecf\u6d4e\u5b66\u4e2d\u7684\u8fb9\u9645\u548c\u5f39\u6027\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5bfc\u6570
具体回答如下：
(sin²x)'
= [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x
导数的意义：
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近，例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
(sin²x)'
= [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x
单位圆定义
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。
单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负。
y=sin²x
y'=2sinx·(sinx)'
=2sincosx
=sin2x
y=sin(x²)
y'=cos(x²)·(x²)'
=2x·cos(x²)
2xcos x的平方
绛旓細sinx骞虫柟鐨勫鏁鏄痵in2x銆傚厛姹傚鍑芥暟y=锛坰inx锛塣2锛屽啀姹傚唴鍑芥暟sinx鐨瀵兼暟锛屽嵆cosx銆傛晠锛坰inx锛塣2鐨勫鏁颁负2sinxcos锛屼篃灏辨槸sin2x銆係inX鏄寮﹀嚱鏁帮紝鑰孋osX鏄綑寮﹀嚱鏁帮紝涓よ呭鏁颁笉鍚岋紝SinX鐨瀵兼暟鏄疌osX锛堝叾涓璛鏄父鏁帮級锛岃孋osX鐨勫鏁版槸璐熺殑SinX锛岃繖鏄洜涓轰袱涓嚱鏁扮殑涓嶅悓鐨勫崌闄嶅尯闂撮犳垚鐨勩
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绛旓細sinx鐨勫钩鏂圭殑瀵兼暟鏄痵in2x銆傚厛姹傚鍑芥暟y=(sinx)2,鍐嶆眰鍐呭嚱鏁皊inx鐨勫鏁,鍗砪osx銆傛晠(sinx)2鐨勫鏁颁负2sinxcos,涔熷氨鏄痵in2x銆 SinX鏄寮﹀嚱鏁,鑰孋osX鏄綑寮﹀嚱鏁,涓よ呭鏁颁笉鍚,SinX鐨勫鏁版槸CosX(鍏朵腑X鏄父鏁),鑰孋osX鐨勫鏁版槸璐熺殑SinX,杩欐槸鍥犱负涓や釜鍑芥暟鐨勪笉鍚岀殑鍗囬檷鍖洪棿閫犳垚鐨勩
绛旓細sinx骞虫柟鐨勫鏁=2sinxcosx=sin2x
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