sinx平方的导数怎么算的 sinx的平方的导数怎样求？
sinx\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u600e\u6837\u6c42\u5177\u4f53\u56de\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
(sin²x)'
= [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)\u00d72
= sin2x
\u5bfc\u6570\u7684\u610f\u4e49\uff1a
\u5bfc\u6570\u7684\u672c\u8d28\u662f\u901a\u8fc7\u6781\u9650\u7684\u6982\u5ff5\u5bf9\u51fd\u6570\u8fdb\u884c\u5c40\u90e8\u7684\u7ebf\u6027\u903c\u8fd1\uff0c\u4f8b\u5982\u5728\u8fd0\u52a8\u5b66\u4e2d\uff0c\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u79fb\u5bf9\u4e8e\u65f6\u95f4\u7684\u5bfc\u6570\u5c31\u662f\u7269\u4f53\u7684\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u3002
\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u7684\u51fd\u6570\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5728\u6240\u6709\u7684\u70b9\u4e0a\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\u3002\u82e5\u67d0\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u5bfc\u6570\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u79f0\u5176\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u53ef\u5bfc\uff0c\u5426\u5219\u79f0\u4e3a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002\u7136\u800c\uff0c\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\uff1b\u4e0d\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
sin^2x\u7684\u5bfc\u6570\uff1f\uff1d2sinxcosx,\u590d\u5408\u6c42\u5bfc
具体回答如下：
(sin²x)'
= [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x
∫e^(kx) dx = (1/k)e^(kx) + C
所以∫e^(5x) dx =(1/5)∫e^(5x) d(5x) =(1/5)e^(5x) + C
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX。
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。
扩展资料：
注意事项：
如果number参数要用角度表示，可以将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。
关于cos，sin，tan，在那个象限是正是负的记忆，用户可以把sin看出sina=y，y只有在第一二象限是正的，cosa=x，x在第一第四象限是正的，tana=y/x，那样tan只能在1，3象限才是正的。
同样sin（π+a）=-sina，cos（π+a）=-cosa，tan（π+a）=tana也是同一原理，a本来在第一象限，如果在加一个π就到了第三象限，第三象限只有tan是正的，其余都是负的，记公式的时候要用理解来记这样记才会更牢固，更深刻。
参考资料来源：百度百科-SinX的导数
用复合函数求导法则：复合过程y=cosu，u=x^2
y'=（cosu）'(x^2)'=-sinu×2x=-2xsin(x^2)
e^5x的积分=1/5积分号e^5xd（5x）=1/5e^5x
绛旓細sinx骞虫柟鐨勫鏁涓篶os^2x銆傜煡璇嗘嫇灞曪細棣栧厛锛屾垜浠渶瑕佹槑纭畇inx鐨勫钩鏂硅〃绀轰负(sinx)^2銆傜劧鍚庯紝鎴戜滑浣跨敤閾惧紡娉曞垯鏉ユ眰瀵笺傞摼寮忔硶鍒欏憡璇夋垜浠紝濡傛灉f鏄痝鐨勫嚱鏁帮紝閭ｄ箞f鐨勫鏁版槸灏唃鐨勫鏁板簲鐢ㄥ埌f瀵筭鐨勫亸瀵兼暟涓娿傚湪杩欎釜闂涓紝f鏄(sinx)^2锛岃実鏄痵inx銆傜涓姝ワ紝姹傚嚭sinx鐨勫鏁般傜敱鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟鐨勫鏁扮煡璇嗭紝...
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