以e为底,sinx为指数的函数和以e为底数为cosx指数的函数,他们的奇偶性? 三角函数的指数表示?

sin cos \u7b49\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u81ea\u7136\u5bf9\u6570e \u7684\u6307\u6570\u5f62\u5f0f\uff0c\u5177\u4f53\u600e\u6837\u5199

\u8fd9\u5c31\u662f\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\uff1a
e^(ix)=cosx+isinx
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5c55\u5f00\u4e3a\u7ea7\u6570\u5f62\u5f0f\uff1a
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+..


sinx为指数的函数为非奇非偶。以e为底数为cosx指数的函数为偶函数

前奇后偶

  • 浠涓哄簳,sinx涓烘寚鏁扮殑鍑芥暟鍜屼互e涓哄簳鏁颁负cosx鎸囨暟鐨勫嚱鏁,浠栦滑鐨勫鍋舵...
    绛旓細sinx涓烘寚鏁扮殑鍑芥暟涓洪潪濂囬潪鍋躲備互e涓哄簳鏁颁负cosx鎸囨暟鐨勫嚱鏁颁负鍋跺嚱鏁
  • 鎬庝箞鐢ㄦ鎷夊叕寮忔眰涓夎鍑芥暟鎸囨暟銆
    绛旓細楂樼瓑浠f暟涓娇鐢ㄦ鎷夊叕寮忓皢涓夎鍑芥暟杞崲涓烘寚鏁(鐢辨嘲鍕掔骇鏁版槗寰)锛sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cos伪=1/2[e^(i伪)+e^(-i伪)]sin伪=-i/2[e^(i伪)-e^(-i伪)]娉板嫆灞曞紑鏈夋棤绌风骇鏁锛宔^z=exp...
  • y=sinx鐨鍥惧儚
    绛旓細瀵规暟鍑芥暟绉嶇被锛氾紙1锛夊父鐢ㄥ鏁帮細lg(b)=log10b锛10涓哄簳鏁帮級锛2锛夎嚜鐒跺鏁帮細ln(b)=logeb锛e涓哄簳鏁锛夎嚜鐒跺鏁颁互甯告暟e涓哄簳鏁扮殑瀵规暟銆傝浣渓nN(N>0)
  • 浠涓哄簳鐨鍙樻崲鍏紡
    绛旓細浠涓哄簳鐨鍙樻崲鍏紡锛1銆乴ne=1锛2銆乴ne^x=x锛3銆乴ne^e=e锛4銆乪^(lnx)=x锛5銆乨e^x/dx=e^x锛6銆乨lnx/dx=1/x锛7銆佲埆e^xdx=e^x+c锛8銆佲埆xe^xdx=xe^x-e^x+c锛9銆乪^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+鈥︹︼紱10銆乨锛坋^xsinx锛/dx=e^xsinx+e^xcosx=e^x锛坰inx+...
  • sinwt鐢辨鎷夊叕寮忔庝箞鍐欐垚鍏ㄦ槸e鐨勬寚鏁板嚱鏁扮殑褰㈠紡鍟,姹傝瑙
    绛旓細e^(ix)=cosx+isinx cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)涔熷彲浠ュ睍寮涓虹骇鏁板舰寮忥細sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+
  • 楂樹腑甯哥敤瀵兼暟鍏紡澶у叏
    绛旓細4銆佷笁瑙掑嚱鏁板弽鍑芥暟鐨勬眰瀵煎叕寮忔寚瑙掑嚱鏁板弽鍑芥暟涓鑸敤涓夎鍑芥暟鍓嶅姞arc鏉ヨ〃绀猴紝渚嬪y=sinx鐨鍙嶅嚱鏁板氨鏄痽=arcsinx銆5銆鎸囨暟鍑芥暟鐨姹傚鍏紡鎸囨暟鍑芥暟鐨勬眰瀵煎叕寮忓垎涓ょ鎯呭喌锛氫竴绉嶆槸浠涓哄簳鐨勬寚鏁板嚱鏁姹傚鍏紡锛屽彟涓绉嶅氨鏄互闈瀍涓哄簳鐨勬寚鏁板嚱鏁版眰瀵煎叕寮忋6銆佸鏁板嚱鏁扮殑姹傚鍏紡鎸囧鏁板嚱鏁扮殑姹傚鍏紡涔熷垎涓轰袱绉...
  • e鐨勬寚鏁绉垎鍏紡澶у叏
    绛旓細1銆佲埆 a dx = ax + C锛宎鍜孋閮芥槸甯告暟 2銆佲埆 x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C锛屽叾涓璦涓哄父鏁颁笖 a 鈮 -1 3銆佲埆 1/x dx = ln|x| + C 4銆佲埆 a^x dx = (1/lna)a^x + C锛屽叾涓璦 > 0 涓 a 鈮 1 5銆佲埆 e^x dx = e^x + C 6銆佲埆 cosx dx = sinx ...
  • cosx鍜sinx鐢ㄦ鎷夊叕寮忚〃绀烘槸浠涔?
    绛旓細cosx鍜sinx鐢ㄦ鎷夊叕寮忚〃绀猴細e^(ix)=cosx+isinx銆傚叾涓璭鏄嚜鐒跺鏁扮殑搴曪紝i鏄櫄鏁板崟浣嶃傚畠灏嗕笁瑙掑嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熸墿澶у埌澶嶆暟锛屽缓绔嬩簡涓夎鍑芥暟鍜鎸囨暟鍑芥暟鐨鍏崇郴锛屽畠鍦ㄥ鍙樺嚱鏁拌閲屽崰鏈夐潪甯搁噸瑕佺殑鍦颁綅銆傚皢鍏紡閲岀殑x鎹㈡垚锛峹锛屽緱鍒帮細e^(-ix)=cosx-isinx锛岀劧鍚庨噰鐢ㄤ袱寮忕浉鍔犲噺鐨勬柟娉曞緱鍒帮細sinx=/(2i)锛宑osx=...
  • ...=ex+x?a(a鈭圧,e涓鑷劧瀵规暟鐨搴曟暟),鑻ユ洸绾縴=sinx涓婂瓨鍦ㄧ偣(x0,y0)浣...
    绛旓細鏇茬嚎y=sinx涓婂瓨鍦ㄧ偣锛坸0锛寉0锛変娇寰梖锛坒锛坹0锛夛級=y0锛屽垯y0鈭圼-1锛1]鑰冩煡鍥涗釜閫夐」锛孊锛孌涓や釜閫夐」涓弬鏁板奸兘鍙彇0锛孋锛孌涓や釜閫夐」涓弬鏁伴兘鍙彇e+1锛孉锛孊锛孋锛孌鍥涗釜閫夐」鍙傛暟閮藉彲鍙1锛岀敱姝ゅ彲鍏堥獙璇佸弬鏁颁负0涓巈+1鏃舵槸鍚︾鍚堥鎰忥紝鍗冲彲寰楀嚭姝g‘閫夐」褰揳=0鏃讹紝f(x)锛漞x+x锛屾鏄竴涓鍑...
  • 姝e鸡鍜屼綑寮︾殑娆ф媺鍏紡
    绛旓細姝e鸡鍜屼綑寮︾殑娆ф媺鍏紡鏄e^(ix)=cosx+isinx銆傚畠灏嗕笁瑙掑嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熸墿澶у埌澶嶆暟锛屽缓绔嬩簡涓夎鍑芥暟鍜鎸囨暟鍑芥暟鐨鍏崇郴锛屽畠鍦ㄥ鍙樺嚱鏁拌閲屽崰鏈夐潪甯搁噸瑕佺殑鍦颁綅銆傚皢鍏紡閲岀殑x鎹㈡垚锛峹锛屽緱鍒帮細e^(-ix)=cosx-isinx锛岀劧鍚庨噰鐢ㄤ袱寮忕浉鍔犲噺鐨勬柟娉曞緱鍒帮細sinx=/(2i)锛宑osx=/2銆備簩鍊嶈鍏紡閫氳繃瑙捨辩殑涓夎鍑芥暟鍊肩殑...
  • 扩展阅读:e sinx-e tanx ... 指数e^x ... x e lnx ... y e sim 的微分 ... 原函数对照表 ... 在线函数生成器 ... e sinx-e sinx dx积分 ... x-sinx为什么大于零 ... 坐标轴生成器 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网