奇函数和偶函数的定义是什么？
奇函数和偶函数加减乘除的规律：
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
欧拉拓展概念
1748年,欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》，将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章，他给出了函数的定义、对函数进行了分类，并再次讨论了两类特殊的函 数：偶函数和奇函数。
欧拉给出的奇、偶函数定义与1727年论文中的定义实质上并无二致，但他讨论了更多类型的奇、偶函数，也给出了奇函数的更多的性质。
对于函数f(x)的定义域内任意一个元素x，如果存在f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就被称为偶函数。
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个元素x，都有f(-x)=-f(x)，那么该函数f(x)则被定义为奇函数。
这两种函数的运算有一些特性：偶+偶的和与积都为偶函数；两个奇函数的和为奇函数，其积为偶函数；偶函数与奇函数的积则是奇函数。此外，若奇函数的个数为偶数，则它们的积或商是偶函数；若奇函数的个数为奇数，则它们的积或商是奇函数。
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