线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗?都不会改变矩阵的秩? 行列式在计算时.行变换和列变化能不能同时进行

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff0c\u53ef\u4ee5\u884c\u5217\u90fd\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\u4e48

\u5f97\u770b\u662f\u5e72\u4ec0\u4e48 \u5982\u679c\u662f\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u77e9\u9635\u7528\u6765\u6c42\u89e3\u5c31\u4e0d\u884c \u6c42\u9006\u77e9\u9635\u65f6\u6216\u8005\u5168\u7528\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u6216\u8005\u5168\u7528\u5217\u53d8\u6362 \u5408\u540c\u53d8\u6362\u8fd8\u8981\u6c42 \u884c\u5217\u6709\u76f8\u540c\u53d8\u6362\u5462 \u5f53\u7136\u6c42\u79e9\u65e0\u6240\u8c13\u90fd\u53ef\u4ee5\u7684
\u4f60\u8981\u770b\u6e05\u4ed6\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u548c\u4f5c\u7528\uff0c\u4ed4\u7ec6\u4f53\u4f1a\u5b9a\u7406\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5f04\u6e05\u539f\u7406\u5c31\u4e0d\u4f1a\u4e71\u7528\u4e86\uff01\uff01\uff01

\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u53ef\u4ee5\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\u3002
\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u4e0d\u4f1a\u6539\u53d8\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\uff0c\u65e0\u8bba\u662f\u884c\u53d8\u6362\u8fd8\u662f\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\u4e5f\u4e0d\u4f1a\u6539\u53d8\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\uff0c\u56e0\u4e3a\u6bcf\u4e00\u6b65\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u90fd\u4e0d\u6539\u53d8\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c\u3002\u6bd4\u5982\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u9006\uff0c\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u5355\u7eaf\u8bf4\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u8bdd\u53ef\u4ee5\u4f7f\u884c\u53d8\u6362\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u5217\u53d8\u6362\u3002

\u5728\u4f7f\u7528\u65f6\u5019\uff0c\u8fd8\u662f\u8981\u5206\u60c5\u51b5\uff1a
1\u3001\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u79e9\uff08\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\uff09\u53ef\u4ee5\u884c\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u548c\u5217\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u6df7\u7528\uff0c\u56e0\u4e3a\u201c\u7ecf\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e0d\u53d8\u201d\u3002\uff08\u7528\u53ef\u9006\u53d8\u6362\uff09
2\u3001\u884c\u5217\u5f0f\u6c42\u503c\u53ef\u4ee5\u968f\u4fbf\u4f7f\u7528\u884c\u53d8\u6362\u548c\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u4ee5\u53ca\u5176\u5b83\u624b\u6bb5\u3002\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u8ba1\u7b97\u53ea\u8981\u5f97\u51fa\u7ed3\u679c\u51fa\u6765\u5c31\u884c\u4e86\u3002
3\u3001\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u53ea\u80fd\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u624d\u80fd\u4fdd\u8bc1\u540c\u89e3\u3002
4\u3001\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u9006\u77e9\u9635\u4e5f\u53ea\u80fd\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\uff08\u5de6\u53f3\u5f0fA\uff5cE\uff09\u3002\uff08\u6216\u53e0\u52a0\u6392\u5217\u5f0fA\uff0fE\u53ea\u80fd\u5217\u53d8\u6362\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e3e\u4f8b\uff1a
3x\uff0dy\uff0bz\uff1d3
2x\uff0by\uff0d3z\uff1d1
x\uff0by\uff0bz\uff1d12
\u77e9\u9635\u662f\u628a\u4ed6\u4eec\u7684\u7cfb\u6570\u5355\u5217\u51fa\u6765\uff0c\u5982\u679c\u884c\u5217\u53d8\u6362\u4e0d\u5f62\u8c61\u65b9\u7a0b\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u7684\u8bdd\uff0c\u5c31\u662f\u53ef\u4ee5\u7684\uff0c\u663e\u7136\uff0c\u884c\u53d8\u6362\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u7684\uff0c\u5217\u53d8\u5316\u5176\u5b9e\u4e5f\u662f\u53ef\u4ee5\u7684\uff0c\u53ea\u662f\u672a\u77e5\u6570\u987a\u5e8f\u4e0d\u540c\u800c\u5df2\u3002

你说的同时进行是指既进行行变换又进行列变换吧 行变换和列变换矩阵都是初等矩阵,其秩是满秩,进行变换的时候肯定不会改变被变换矩阵的秩。左乘初等矩阵就是进行行变换,右乘就是进行列变换,和一个满秩矩阵相乘,当然不会改变其本身的秩。

恩是的,对矩阵进行行换和列换就是相当于在左或右做初等变换,初等变换的矩阵他的行列式的值不等于零
一个矩阵乘以可逆的矩阵,他的秩不变

如果同时进行行列变换对一个齐次线性方程有影响吗

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