八年级数学勾股定理题 八年级数学 勾股定理的题
\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406 \u989821\u3001\u2235DE\u22a5AB\uff0c\u90a3\u4e48RT\u25b3ADE\u4e2d\uff1aAE\u5e73\u65b9=AD\u5e73\u65b9-DE\u5e73\u65b9=20-16=4\uff0cAE=2
RT\u25b3BDE\u4e2d\uff1aBE\u5e73\u65b9=BD\u5e73\u65b9-DE\u5e73\u65b9=80-16=64\uff0cBE=8
\u2234AB=AE+BE=2+8=10
\u2235AC=8\uff0cBC=6\uff0cAB=10\uff0c\u5373AB\u5e73\u65b9=AC\u5e73\u65b9+BC\u5e73\u65b9
\u2234\u25b3ABC\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c
\u90a3\u4e48S\u25b3ABC=1/2AC\u00d7BC=1/2\u00d78\u00d76=24
22\u3001\uff081)\u8bbeAE=AC\uff0cDE\u22a5AB\u4e8eE\uff0cCD=DE
\u2234BE=AB-AE=10-6=4
DE=BC-BD=8-BD
\u2234\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff1aBD\u5e73\u65b9=DE\u5e73\u65b9+BE\u5e73\u65b9
BD\u5e73\u65b9=\uff088-BD\uff09\u5e73\u65b9+4\u5e73\u65b9
BD=5
(2)
\u6309\u7167\u63d0\u793a\u505a\u8f85\u52a9\u7ebf
\u2235BP\u2225AC\uff0c\u90a3\u4e48\u2220AMH=\u2220BPH\uff0c\u2220MAH=\u2220PBH
H\u662fAB\u4e2d\u70b9\uff0c\u90a3\u4e48AH=BH
\u2234\u25b3AHM\u224c\u25b3BHP(AAS)
\u2234BP=AM\uff0cMH=PH
\u8fde\u63a5PN\uff0c
\u2235\u2220MHN=\u2220C=90\u00b0\uff0c\u2220C+\u2220PBN=180\u00b0\u5373\u2220PBN=90\u00b0
MH=PH
\u2234NH\u662fPM\u7684\u4e2d\u5782\u7ebf\uff0c\u5373MN=PN
\u2234RT\u25b3BPN\u4e2d\uff08\u2220PBN=90\u00b0)
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff1aPN\u5e73\u65b9=BP\u5e73\u65b9+BN\u5e73\u65b9
\u2234MN\u5e73\u65b9=AM\u5e73\u65b9+BN\u5e73\u65b9
\u8bbebc\u4e0a\u662fe\u70b9\uff0c\u8bbeae=x\uff0c\u5219\u6709ae=ce\uff0cae+be=be+ce=bc=4
\u4e14\u25b3abe\u4e3a\u76f4\u89d2\u25b3\uff0c\u6240\u4ee5ae^2=ab^2+be^2
\u5373x^2=(4-x)^2+3^2
x^2=16-8x+x^2+9
x=25/8\uff0cbe=4-25/8=7/8
\u53e6\u5916ef^2=3^2+(bc-2*be)^2
\u5373ef^2=9+(4-2*7/8\uff09^2=9+81/16
ef=15/4
\u4f60\u81ea\u5df1\u6298\u6298\u770b\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\u4ed6\u4eec\u7684\u5173\u7cfb\u4e86\u3002
1. a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以，a=5,b=12,c=13
所以，c^2=a^2+b^2
所以△ABC是直角三角形。
2.设较短的直角边长为xcm,则另一直角边长为(x+√2)cm
则题意得：x^2+(x+√2)^2=(√10)^2
化简得:x^2+(√2)x-4=0
解得：x1=√2,x2=-2√2(舍去)
故两直角边长分别为√2cm,2√2cm
斜边上的高=(√2)(2√2)/(√10)=(2√10)/5 (cm)
∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,
∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0,
∴a-5=0且b-12=0且c-13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵a^2+b^2=c^2,
∴△ABC是直角三角形,
设一边为x 另一边为x+2
x^2+(x+根号2)^2=100
解得x1=2分之-2根号2+3根号22
x2=2分之-2根号2-3根号22
因为x2小于0 所以舍去
将x带入得两直角边
在根据在直角三角形中
两直角边的乘积=斜边乘斜边上的高
算出高
思路是这样，我实在算不下去了，是不是出错了
第一题保准对，第二题麻烦你自己算下吧
2.设较短的直角边长为xcm,则另一直角边长为(x+√2)cm
则题意得：x^2+(x+√2)^2=(√10)^2
化简得:x^2+(√2)x-4=0
解得：x1=√2,x2=-2√2(舍去)
上面化简貌似错了
我算的是 2x^2+2√2x-8=0
还是S1=S2+S3
证明：三角形的面积公式，1/2*a*b*sinc
本题以Rt⊿ABC的三边为边向外作三个正三角形，上述c=60°，所以由S1=S2+S3知，c*c=a*a+b*b
即1/2*c*c*sin60°=1/2*a*a*sin60°+1/2*b*b*sin60°
即，还是S1=S2+S3
绛旓細鎵浠ワ細AD²=BD*DC 鍗筹細DC=AD²/BD=9/3(鈭3)=鈭3 鎵浠ワ細BC=BD+DC=4鈭3 鐢鍕捐偂瀹氱悊姹傚緱AC=2鈭3 2銆佽В锛氬鍥 鍦≧T鈻矨BC涓紝鏍规嵁宸茬煡鏉′欢姹傚緱锛欱C=2,AC=2鈭3 杩嘋浣淐E鈯B浜嶦锛屽垯锛氣柍CED鏄瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰,鏈塂E=CE=鈭3 鐢卞嬀鑲″畾鐞嗘眰寰楋細CE=鈭3锛孉E=3 鎵浠ワ細BE=4-3...
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绛旓細1銆佹樉鐒垛柍ABC涓洪攼瑙掍笁瑙掑舰锛屾墍浠鍦˙C涔嬮棿锛岃AD=x锛孊D=鏍瑰彿(AB^2-AD^2)=鏍瑰彿(25-x^2)CD=鏍瑰彿(AC^2-AD^2)=鏍瑰彿(49-x^2)BD+CD=BC=6 鏍瑰彿(25-x^2)+鏍瑰彿(49-x^2)=6 瑙ｅ緱 x=2鏍瑰彿6 鎵浠D=2鏍瑰彿6 涓夎褰BC鐨勯潰绉=1/2*BC*AD=1/2*6*2鏍瑰彿6=6鏍瑰彿6 2銆佽杩欎釜涓夎褰...
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绛旓細瑙C=x锛屽垯BC=20-x 鍒欑敱鍕捐偂瀹氱悊 AC^2+AD^2=DC^2 BC^2+BE^2=CE^2 DC绛変簬CE 鍗矨C^2+AD^2=BC^2+BE^2 鍗硏²+8²=锛20-x锛²+12²瑙ｅ緱x=12
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绛旓細鏈鐩稿綋浜庝粠鍙充笅瑙掑埌涓婅竟鐨勪腑鐐癸紝鍒╃敤鍕捐偂瀹氱悊锛岀洿瑙掕竟鍒嗗埆涓4m鍜屽簳闈㈠懆闀跨殑涓鍗婏紝涔熷氨鏄簳闈㈠渾鍛ㄧ殑涓鍗娿傝繖涓洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勫簳灏辨槸鍦嗙殑鍛ㄩ暱锛屽嵆4鍏=12.56m 楂樻槸4m 鏂滆竟鏄牴鍙凤紙涓ゅ彧鑴氳竟鐨勫钩鏂瑰拰锛夊嵆 鏍瑰彿(12.56²+4²)鈮13.18 濡傚浘锛孉鏄铏庯紝B鏄铏紝AB鏄蛋鐨勮矾绾縹...
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绛旓細鏍规嵁鍕捐偂瀹氱悊寰楋細瀵硅绾跨殑骞虫柟 = 50 ² +50² = 5000 鎵浠ュ瑙掔嚎鐨勯暱搴︿负 50鍊嶆牴鍙2 锛屽嵆鍦嗙殑鍗婂緞涓 25鍊嶆牴鍙2 绗簲棰橈細鍙互鍏堣瘉鏄庡浘涓嚭鐜扮殑涓や釜鐩磋涓夎褰㈠叏绛夛紝姝ｆ柟褰鐨勯潰绉 鍜 姝ｆ柟褰 鐨勯潰绉垎鍒槸涓や釜鐩磋杈圭殑骞虫柟锛屾牴鎹嬀鑲″畾鐞嗗緱锛屼袱鐩磋杈圭殑骞虫柟鍜岀瓑浜庢枩杈圭殑骞虫柟锛屽嵆...
