三维向量组是几行几列
答：简单分析一下，详情如图所示
答：A = (a1, a2, a3, a4) 是 3×4 矩阵，a1, a2, a3 线性无关， 则 r(A) = 3, 即 r(a1, a2, a3, a4) = 3.4个向量， r(a1, a2, a3, a4) = 3 < 4 , 故线性相关，a1, a2, a3 向量组的极大无关租，a4 可由a1, a2, a3 线性表出。
答：因为 α1、α2、α3 可以用 β1、β2 线性表示,所以 r(α1、α2、α3)<=r(β1、β2)<=2 所以 α1、α2、α3 线性相关 所以行列式 |α1 α2 α3|=0
答：秩(A)<秩(B)=秩(A|B)且向量组A必定线性相关
答：举个最简单的例子吧，二维空间也就是平面向量，a,b两个向量垂直，就线性相关性来说，a,b线性无关，但是平面内任意一个向量都可以由a,b两个向量表示，三维空间以此类推，类推下去，n维向量组同样适用。
答：在三维坐标系中，一个三维单位向量组可以表示为一组互相垂直的单位向量。这些单位向量通常被称为基向量或标准正交基。首先，我们需要确定三个线性无关的向量作为基向量。这三个向量可以是任意的，但通常会选择x轴、y轴和z轴上的单位向量，即i、j和k。它们分别表示为：i = (1, 0, 0)j = (0, ...
答：正确。α1,α2,α3,α4组成的矩阵，是一个3×4矩阵，秩最多为3，则列必不满秩，所以列向量之间线性相关。同理知道，α1,α2，，,αn组成m×n型矩阵，由m<n，知道秩最多为m，列必不满秩，所以列向量之间线性相关
答：向量的维数是表示向量有多少个分量 如我们长说的平面向量就是二维向量，x轴和y轴两个方向 立体空间向量是三维：长宽高三个方向 这些比较好理解，还有一些抽象的向量 如如考成绩A（语文，数学，英语，物理，化学）总成绩由五科成绩组成，表示有五个分量，即使两个人总成绩相同，如果两人各科成绩不完全...
答：是的，向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量个数，所以向量组线性相关。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a...
答：然而，由于我们有四个向量，所以这个矩阵的秩至少为3。因此，这个矩阵的秩等于它的列数，即3。这意味着这个矩阵的零空间(即线性无关向量的集合)只包含一个向量。换句话说，这四个向量之间存在一种关系，使得它们可以表示为其他三个向量的线性组合。综上所述，四个三维向量构成的向量组一定线性相关。
网友评论：
沙张19534468926：
三维列向量的秩为什么小于等于1 -
40822巴筠
： 三维列向量就是一个三行一列的矩阵,它的秩不超过列数,也就是小于等于1. 根据向量组的秩可以推出一些线性代数中比较有用的定理: 向量组α1,α2,···,αs线性无关等价于R{α1,α2,···,αs}=s. 若向量组α1,α2,···,αs可被向量组β1,β2,...
沙张19534468926：
线性代数,请问什么叫三维单位列向量? -
40822巴筠
： 三维单位列向量:e1{1,0,0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}. 向量e1,e2,e3 的转置为被称为3维单位列向量. 用[ ]括起来就表示一个三维列向量. 在线性代数中,列向量是一个 n*1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行...
沙张19534468926：
4维向量 和 3维向量有什么不同 ? -
40822巴筠
： ■ 首先搞清楚: 3维向量 ≠ 3维空间,3维空间必需有3个线性无关的基向量. 4维向量 ≠ 4维空间,4维空间必需有4个线性无关的基向量;4维向量举例,例如1个向量含有4个坐标. ■ 第一组向量 α = (7,2,5),β = (2,1,8).这是两个3维的向量,因为向...
沙张19534468926：
什么叫n维列向量,n维行向量 -
40822巴筠
： 首先,列向量和行向量是线性代数的知识点.行向量之所以叫行向量是因为分量是横着排的,列向量之所以叫列向量是因为分量是竖着排的,两者并没有本质区别.n维就是因为向量有n个分量,(1,2,4)就是三维行向量,若将1,2,4竖着写在小括号里,就叫三维列向量
沙张19534468926：
n维列向量 定义 -
40822巴筠
： n行一列的,所以叫做列向量(column vector)
沙张19534468926：
三维数组的描述~ -
40822巴筠
： 3、多维数组 三维数组Amnp可视为以二维数组为数据元素的向量.四维数组可视为以三维数组为数据元素的向量…… 三维数组中的每个元素aijk都属于三个向量.四维数组中的每个元素都属于四个向量……
沙张19534468926：
谁能说一下矩阵中＂维和阶＂分别指什么(在线等待) -
40822巴筠
： 阶是对于行列式而言,两行两列为二阶,三行三列为三节……n行n列为n阶. 维是向量组 (行向量,列向量)中元素个数.
沙张19534468926：
n维向量计算已知a1,a2,b1,b2,y都是三维列向量,且行列式|a1,b2,y|=|a1,b2,y|=|a2,b1,y|=|a2,b2,y|=3那么| - 2y,a1+a2,b1+2b2|=? -
40822巴筠
：[答案] |-2y,a1+a2,b1+2b2|=-2|y,a1+a2,b1+2b2| (ps从第一列提出2)=-2|y,a1,b1+2b2|-2|y,a2,b1+2b2| (ps.第二列可以分配开) =-2|y,a1,b1|-4|y,a1,b2|-2|y,a2,b1|-4|y,a2,b2| (ps再把第三列分配开) |y,a1,b1|=|a1,b1,y| (列交换了2次,ps楼主你等式的第一个打错了)下...
沙张19534468926：
第三题怎么做呢?线性代数 -
40822巴筠
： 秩最大为3三行四列,四个列向量,秩最大为3,所以列向量组线性相关.因为有三行,即每个列向量包含三个元素,表示的是三维空间,而三维空间中,多于三个的向量必然是相关的.
沙张19534468926：
4维列向量是几行几列
40822巴筠
： 4维列向量是四行四列.在线性代数中,列向量是一个 n*1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然.所有的列向量的集合...
