二次曲面方程判断图形
答：这是一个抛物面 首先X与Y的系数是相同的，可以判断出这是绕轴旋转得到的2次曲面 因为Z是一次...在旋转中Z不变。而X^2或者Y^2转变成了X^2+Y^2 所以原函数是抛物线。那面就是抛物面乐 抛物面的一般方程是X^2/a^2 + Y^2/b^2 = Z ...
答：在表2中，"类型"列描述了二次曲面中心的存在情况。如果I3不为零，那么曲面有唯一的中心，我们称其为中心型二次曲面。反之，那些没有中心或有多中心的二次曲面则属于非中心型。尽管不变量可以确定曲面的形状，但无法直接确定其在空间中的位置。要确定位置，需要通过坐标变换。至于二次曲面的标准型方程，...
答：望采纳
答：二次锥面(quadric conical surface)一种特殊的二次曲面，指方程是二次的锥面。在空间直角坐标系下，关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以(a,b,c)为顶点的二次锥面。例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面，它与平面z=1的交线一般...
答：1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，则 fx ' = 2x = 2，fy ' = 4y = 8，fz ' = 6z = 18，切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
答：1.表示一个顶点在原点,轴线在Z轴的圆锥曲面.2.这个问题答案,你可以通过我第一个题的解答去想.很容易就写出来了,
答：3.物理学：在物理学中，二次曲面方程被广泛应用于描述各种物理现象，如电磁场、引力场等。例如，电场强度可以通过高斯定理和斯托克斯定理转化为一个二次曲面方程。4.计算机图形学：在计算机图形学中，二次曲面方程被用于生成和渲染三维图像。通过使用二次曲面方程，计算机可以生成各种各样的复杂形状，如球体...
答：Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0 其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J是常数，且A≠0，B≠0，C≠0。这个方程描述了曲面在三维空间中的位置和形状。要确定二次曲面的对称轴，我们需要找到满足以下条件的直线：1.将直线代入二次曲面方程，使得等式成立。这意味着直线上的每一点...
答：曲面方程表达式 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2...
答：空间曲面是直角坐标，二次曲面是直线和二次曲面相交于两个点。空间曲面：在空间直角坐标系中,称方程:F(x,y,z)=0。求已知曲面的方程,通常是把已知曲面看成为满足某个条件的空间动点的轨迹,在选定坐标之下,求这个轨迹的方程,而求动点轨迹方程,基本上是一个“翻译”工作。二次曲面：直线与二次曲面...
网友评论：
通矩15124129077：
怎么根据方程判断二次曲面 -
38654酆泪
： 2x^2-2y^2=1因为少了z,故是一个柱面,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线.x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点.z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶.若设其中x或y是0,则就是斜率为45度的直线,这就是圆锥的母线.
通矩15124129077：
判断一个二次方程表示的二次曲面的形状时,一定要用正交变换化为标准型吗?能不能用一般的可逆变换法? -
38654酆泪
： 【解法一】由题设可知,二次型矩阵矩阵:A=1a1 a31 111 ,其特征值为0,1,4.根据特征值的性质可得:|A|=0?1?4=0,而:|A|=-(a-1)2,所以a=1.故答案为1. 【解法二】由题设可知,二次型矩阵矩阵A=1a1 a31 111 的秩为2.对矩阵A进行初等行变换,有: A=1a1 a31 111 →111 03-a1-a 0a-10 →111 021-a 0a-10 →111 021-a 00(1-a)2 2 ,从而:r(A)=2?a=1.故答案为1.
通矩15124129077：
二次曲面 怎么判断一个二次曲面是由什么图形绕什么轴旋转而成 -
38654酆泪
： 应该是把与z相关的项去掉就可以了
通矩15124129077：
二元二次方程,如何判断曲线大概形状?因为微观经济学中会用到效用函数,比如z=x^2+xy+30x,本质上是三维,但只需要将Z视为常数,然后在xy平面上判... -
38654酆泪
：[答案] z视为常数时,相当于在x-y平面的投影.二元二次方程,都是圆锥曲线.一般性形式为:Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0当B^2 - 4AC > 0时,图形为双曲线当B^2 - 4AC解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
通矩15124129077：
根据方程怎样判定曲面方程的形状,要求简洁,准确. -
38654酆泪
： 2x^2-2y^2=1 因为少了z,故是一个柱面,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线. x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点. z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶. 若设其中x或y是0,则就是斜率为45度的直线,这就是圆锥的母线.
通矩15124129077：
任意二次曲线怎么判定类型 -
38654酆泪
： 任意二次曲线怎么判定类型 二次曲线 second-degree curve 平面直角坐标系中x,y的二次方程所表示的图形的统称.常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线.因为它们可以用不同位置的平面截割直圆锥面而得到
通矩15124129077：
三重积分的区域,怎样由给定的二次曲面的方程判断其所围区域是内部还是外部,上边还是下边?如x^2+y^2≤z? -
38654酆泪
：[答案] 对于连续函数,如果某个点符合不等式,那么这个点的邻域也符合不等式. 对于本题,曲面上边和下边这两个区域只有一个符合不等式. (0,0,∞)位于曲面上边,(0,0,-∞)位于曲面下边 显然(0,0,∞)符合不等式,因此曲面上边都符合不等式.
通矩15124129077：
什么是二次曲面? -
38654酆泪
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
通矩15124129077：
二次曲面方程及其图形
38654酆泪
： 1.表示一个顶点在原点,轴线在Z轴的圆锥曲面. 2.这个问题答案,你可以通过我第一个题的解答去想.很容易就写出来了,
通矩15124129077：
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)Axyz=1在正交变换下的标准方程的图形如图,则A的正特征值个数为()A.0B.1C.2D.3 -
38654酆泪
：[答案]由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面, 而此曲面的标准方程为: X2 a2− y2+z2 c2=1, 而此方程化为矩阵形式时,只有X2的系数为正数, 又因为A为三阶实对称矩阵, 所以A的正特征值个数为1. 故选(B).
