二重积分上下限互换
答：二重积分里计算x，y实际是要得到坐标图里覆盖面积，也就是一重积分的一个变量，而面积计算使用x或者y作为变量都可以。举个简单的例子，计算一个长方形的面积，假设长是x，宽是y，如果为了计算方便，把长宽的数值互换，得到的面积是不变的。
答：这里的x和y的积分区间都是0到1，所以可以互换顺序。
答：可以，下上限互换后，前面要加上负号。
答：条件是积分区域关于y=x对称的，并且在函数f（x,y）当中，如果互换x,y的位置，表达式不变，则具有后面的性质。只要满足以上的俩个条件就可以用
答：（所以如果f(x,y)是个关于x的奇函数的话，f(-x, y)= -f(x,y)所以∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy= -∫∫f(x, y)dxdy 得到∫∫f(x,y)dxdy=0）2 如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy （所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y)，就...
答：原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy
答：更换积分次序就是：将积分限全部对换 原题：∫(0,1)dx∫(x,x^2)f(x,y)dy 要更换就要先画图,lz把图先画了,然后将x,y的范围互换就可以了.
答：可以。根据查询二重积分相关资料得知，二重积分xy对调可以只换一个积分。分母中xy可以互换，积分区域中xy也对称，则可以使用轮换对称性。
答：简单分析一下，答案如图所示
答：就你框住的部分而言，左=∫(0 R)dx∫(0 R)e^-(x^2+y^2) dy (也就是直接坐标下的计算啊)e^(-x^2)积分与y无关，视为常数提到前面，就成了他的，再来积分区域关于x= y对称，变量互换，或者说就是一个换元吧 二重积分意义是以被积函数为曲顶的体积，或者为密度的质量，变成两个的乘积...
网友评论：
李戴13232852101：
二重积分这个上下限是怎么换的?? -
23529黎砌
： 那是叫交换积分次序. 关键是根据先x后y的积分次序,画出积分区域D. 再化为先y后x,就容易计算了.
李戴13232852101：
请问二重积分上下限怎么转换 -
23529黎砌
： 解:由题设条件,有0≤x≤2①,0≤y≤√(2x-x²)②. 由②可得,y≥0,x²+y²≤2x③.∴由①、③可知,积分区域D是圆域x²+y²≤2x在直角坐标系下第一象限的部分. 设x=rcosθ,y=rsinθ【即建立以直角坐标系下O为极点、x轴正向为极轴正向的极坐标系】,∴0≤θ≤π/2.将x=rcosθ,y=rsinθ代入③,有r²≤2rcosθ,∴r≤2cosθ. ∴∫(0,2)dx∫(0,√(2x-x²))f(x,y)dy=∫(0,π/2)dθ∫(0,2cosθ)f(rcosθ,rsinθ)rdr. 供参考.
李戴13232852101：
二重积分怎么交换积分顺序
23529黎砌
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
李戴13232852101：
二重积分交换积分次序.64.设I=∫2 (积分上限) 0(积分下限)dx ∫0 (积分上限) - √2x - x^2 (积分下限) f(x,y) dy,交换积分顺序后 是不是等与∫1 (积分上... -
23529黎砌
：[答案] 是第二个,-1到0 变换积分次序要看所积部分的图,这个应该是2x-x什么的都在根号里面,这样的是以(1,0)为圆心以1为半径的园,而原式y的值是负的,所以积的部分是下面的半圆(-√2x-x^2 (积分下限) f(x,y) dy) 所以是第二个
李戴13232852101：
交换积分次序的基本具体步骤 -
23529黎砌
： 交换积分次序的基本具体步骤如下: 1、对于二重积分,如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷,那么直接调换dx,dy即可,如下图所示.2、对于更一般的二重积分,首先需要根据积分式画出积分区域,上下限都为常数时,画出的积分区域是矩形.3、这样在交换dx和dy的同时,交换积分符号,如下图所示.4、很多二重积分的上下限是x或者y的函数,这时也要先画出积分区域,如下图.5、为了先对y积分,在坐标系中画一条x轴的平行线,如下.6、然后不断移动这条平行线,先写出y的上下限x2和x1,然后根据平行线,写出x的上下限x2,x.如下图所示.7、对于三重积分,其交换积分顺序的基本思想相同,可以利用数形结合的方法来处理,如下.
李戴13232852101：
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
23529黎砌
：[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
李戴13232852101：
高等数学 二重积分换序 -
23529黎砌
： 再简单不过了,由式子可知:-1≤y≤0,2≤x≤1-y,然后画出积分区域,再交换次序好像就可以了.但发现积分区域“画”不出来,究竟哪里出了问题?看到y的范围,你会发现x的上限1-y是小于等于下限的,这显然是不合理的,所以我们在积分式前加个负号,再交换x的上下限. 故交换积分次序后的范围:1≤x≤2,1-x≤y≤0,最后别忘记负号.
李戴13232852101：
如何交换二次积分次序! -
23529黎砌
： 如果是常数,那么直接交换如果第一个积分的上下限是变量 如 ∫(c1~c2)∫(y~y²)f(x,y)dxdy 那么先在图上画出区间 然后反过来先观察y的区间是来自哪两个x的函数之间,再观察x的值在什么常数之间 有时候交换次序可能导致积分分段,情况很多很复杂,不同情况不同处理,楼主最好拿一个适合自己程度的例子来给我.
李戴13232852101：
二重积分上下限颠倒算出来的数值和原来有什么区别?二重积分坐标变换dr,d贼上下限可以随意的吗? -
23529黎砌
：[答案] 先来说第一个问题,二重积分的上下限颠倒算出来的数值是相反数,你的第二个问题不太理解不要问什么,是要把极坐标下的二重积分转换成对笛卡尔坐标(就是X0Y坐标)下的积分吗?如果是的话,那个积分上下限数值不是随意的,要根据具体问...
李戴13232852101：
二重积分中如果两个积分的上下限都是常数,那交换积分次序是不是直接换就行了 -
23529黎砌
： 嗯,没证明过,但应该是可以
