偶数阶反对称行列式的值
答：DD^T 等于主对角线上元素都是 a^2+b^2+c^2+d^2 的对角行列式 即有 D^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4 由行列式的定义矩阵 D 的展开式中 a^4 的系数是 +1 所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
答：你好！奇数阶的反对称行列式一定等于0，而偶数阶的就不一定了，注意下图中提出因子-1的次数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：对称行列式是行列式值=其转置行列式值，反对称行列式是行列式值=其转置行列式值的负数。因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否＝4，所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将...
答：证明偶数阶反对称方阵的所有元素加上同一个数,行列式的值不变 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?数学刘哥 2017-12-27 · 知道合伙人教育行家 数学刘哥 知道合伙人教育行家 采纳数:2343 获赞数:7003 乙等奖学金,本科高数上97高数下95,应用数学考研专业第二 向TA...
答：可以用矩阵乘以向量的方式表达向量相乘。若A为反对称矩阵：A的阶数为奇数，则A的行列式为0。A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。如果某向量A点乘向量B等于零，即：AB=0，则可以找到某反对称矩阵R，替换向量A，表达成RB=0，因为，对于向量B=[rx，ry，rz]'和反对称矩阵R=[0，-rzry。rz，0，-...
答：反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实...
答：如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
答：即|A|=|- |A| 所以2|A|=0，即|A|=0,0,答案：|A|=0 过程：A是反对称矩阵所以：A=-A^t 两边同时取行列式：|A|=(-1)^n|A^t|=(-1)^n|A| 又n=2011 即|A|=-1|A| 得|A|=0 注：事实上，对于反对称矩阵，如果其阶数为奇数，则行列式值一定是0,0,答案是0.A为反对称矩阵...
答：AT=-A A=(aij)，满足 aij = -aji，则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
答：设A为n阶实反对称矩阵，r为A的特征值，x为A对应r的特征列向量 A*x=r*x (x的共轭转置矩阵)*A*x=r*(x的共轭转置矩阵)*x……① 因为x非零，所以(x的共轭转置矩阵)*x是一个正数，记为X 将①式两边分别作共轭转置，因为A实反对称，所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x...
网友评论：
桓畅15576862411：
偶数阶反对称行列式取值范围 -
42282贺真
： 不是, 至少2阶的不是 0 x -x 0 行列式等于 x^2 在实数内的取值范围是 0 到 无穷大
桓畅15576862411：
证明n阶反对称行列式的D=0 -
42282贺真
：[答案] 题:奇数阶反对称行列式值为0 证:设A为反对称方阵,则A'=-A 于是|A'|=(-1)^n *|A| 又n 为奇数,|A'|=|A| 故|A|=0 注:以上A'表示A的转置. 注:偶数阶反对称行列式值不一定为0 例如二阶反对称行列式 0 a -a 0 它的值是 a^2
桓畅15576862411：
求N阶行列式的值!!! -
42282贺真
： 这是典型的行,列和都相等的问题!!如果行和相等那么就把所有的列加到第一列上 如果列和相等那么就把所有的行加到第一行上 本题行和列和都相等就按行和相等来计算 所有列加到第一列上得5n+2 5 5 5.....55n+2 2 5 5.....55n+2 5 2 5 ....55n+...
桓畅15576862411：
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值 -
42282贺真
： A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
桓畅15576862411：
求证偶数阶反对陈行列式每个元素加上一个数入,行列式值不变 -
42282贺真
： 这个有意思! 给你个证法.证明: 设A是偶数阶反对称矩阵, 则A=0 a12 ... a1n -a12 0 ... a2n... ... -a1n -a2n ... 0每个数都加上k的行列式 记为 |A(k)| =k a12+k ... a1n+k -a12+k k ... a2n+k... ... -a1n+k -a2n+k ... k加边 1 k k ... k 0 k a12+k ... a1...
桓畅15576862411：
求证:偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽. -
42282贺真
：[答案] 少了个条件:矩阵的元素都是整数.用数学归纳法.如果反对称矩阵 A 是奇数阶,那么 |A| = 0,是个完全平方数.如果是偶数阶,归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数,现证 n=2k+2 阶的.反对称矩阵的对角元素都是...
桓畅15576862411：
老师 请问对于偶数阶反对称行列式有什么好的解法,lieru -
42282贺真
：[答案] DD^T 等于主对角线上元素都是 a^2+b^2+c^2+d^2 的对角行列式 即有 D^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4 由行列式的定义矩阵 D 的展开式中 a^4 的系数是 +1 所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
桓畅15576862411：
线性代数 关于反对称矩阵的问题 -
42282贺真
： 你好!奇数阶的反对称行列式一定等于0,而偶数阶的就不一定了,注意下图中提出因子-1的次数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
桓畅15576862411：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
42282贺真
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
桓畅15576862411：
偶数阶反对称矩阵行列式实数范围内大于等于零是为啥,刘老师能发个文章我看看吗 -
42282贺真
：[答案] 反对称矩阵的合同标准型是diag{D,D,...,D,0,...,0},其中 D= 0 1 -1 0 当然也可以看特征值,实反对称矩阵的特征值都在虚轴上,且成对出现
