向量个数大于维数必相关
答：向量的个数(4)大于维数(3)时一定线性相关.这是个知识点.事实上, 一个向量组线性相关的充分必要条件是 齐次线性方程组 (a1,...,as)x=0 有非零解.当向量的个数s (也是未知量的个数) 大于向量的维数(方程的个数) 时,系数矩阵的秩 r(a1,...,as) <= min{ 个数, 维数} <= 个数s ...
答：若向量组所包含向量个数等于分量个数时，即判定方阵的线性相关性，向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。但当个数大于维数时，如同解一个两行三元方程，方程有不止一种非零解，即一定能找到非零 数k1, k2, ···,km ...
答：若向量组a1,a2...ar可由向量组b1,b2...bs线性表出，且a1,a2...ar线性无关，则r≤s。这个性质你知道吗？知道这个，上面的结论就很简单了。
答：你好！有个定理：向量个数大于维数时一定线性相关。（(a1,a2,a3,a4)的秩不会超过行数3，所以秩小于列数4）。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】。解的性质：Ax=0(2)。Ax=b(5)。性质1：若x=ξ1，x=ξ2为向量方程(2)...
答：这个性质你知道吗？知道这个，上面的结论就很简单了。 追问： 这个知道，书上就是作为它的推论出现的，可是我还是不太明白，能具体说说吗？谢谢 回答： 现在假设有n+1个n维向量，事实上，每个n维向量都可以被n维单位向量e1,e2,...en线性表出，也就是说，这n+1个n维向量可由e1,e2,.....
答：（2）当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关；（3）通过向量组的正交性研究向量组的相关性；（4）通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。（5）通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的...
答：假设有k=n+1；则每一个向量末添加一个0元素，组成一个k*k的矩阵，其行列式为0，必定线性相关，则删减向量长度后也必线性相关。
答：对呀 向量的个数大于向量的维数 必线性相关!添加分量是添加的向量的维数, 而不是添加的向量的个数.向量个数不变的前提下, 分量越多越可能线性无关.
答：n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是线性相关，个数大于维数必相关。
网友评论：
闫向17336169638：
为什么向量组中向量个数大于维数的时候,向量组就一定线性相关呢 -
61091满昭
：[答案] 维数等于基底中向量的个数,向量组中每个向量都可以表示成基底的线性组合,用坐标可表示成多于维数个方程的方程组,要让这个方程组有解,必然有些方程可以用另外的方程表示,也就是向量组线性相关.
闫向17336169638：
向量个数大于向量维数一定线性相关吗? -
61091满昭
： 是的,向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关. 因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3 理由如下: 因为用定义判断的话,就是看齐次线性方程组(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解,这就归结于系数矩阵(a1,a2,...,an)...
闫向17336169638：
线性代数问题,为什么说向量的个数大于向量的维数,故线性相关呢 -
61091满昭
：[答案] 设a1,...,am为n维(列)向量组,令A = (a1,...,am),则A为n行m列的矩阵. 根据定义可以看出 a1,...,am线性相关 等价于 齐次线性方程组Ax = 0有非零解. 当m > n时,Ax = 0确实有非零解,故a1,...,am线性相关.
闫向17336169638：
线性代数中的问题啊,为什么向量个数大于向量维数,那么这几个向量就线性相关呢? -
61091满昭
：[答案] 判断向量组的线性相关性就是看方程x1A1+x2A2+...+xkAk=0有没有非零解.把它展开就是一个线性方程组,系数矩阵有k列,其行数就是向量的维数.若向量的维数小于k,那么方程组有非零解(方程个数小于未知量个数时,齐次线性方程组非零解,因...
闫向17336169638：
方程组的未知量个数大于方程个数时,方程组有无穷多解我们知道向量个数大于维数时 => 相关 r -
61091满昭
：[答案] 非齐次线性方程组可能无解 例 x+y+z=1 2x+2y+2z=3 , 满足方程组的未知量个数大于方程个数, 但方程组无解.
闫向17336169638：
当m>n时,任意m个n维向量, a1, a2, … , am 一定线性相关. (即个数大于维数的向量组必线性相关)请解释 -
61091满昭
：[答案] 可以用反证法.若他们线性无关.则m个n维向量的基础向量维m个.则有m《=n,与题目矛盾.
闫向17336169638：
n+1个n维向量必线性相关怎么理解?如果一个m x n 的矩阵,如果m>n,将这个矩阵按行分块则分成m个n阶行向量,这时候向量个数大于维数,那么这个向量... -
61091满昭
：[答案] 你的分析大体上是正确的,只是表述不严格而已.当我们从向量组的角度来考虑矩阵时,一定要清楚考虑的是构成矩阵的行向量组还是列向量组,一个矩阵分别看做作为行向量组和列向量组时,它们的线性相关性可能是不同的.从你的分析中就可以看...
闫向17336169638：
线性代数:为什么n个m维向量必定线性相关? -
61091满昭
：[答案] 即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关证明:设 α1,...,αm 是n维列向量令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n所以 r(A) ≤ n解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
闫向17336169638：
设有4个3维向量,则是否线性相关 -
61091满昭
：[答案] 个数大于维数,必定线性相关.
闫向17336169638：
m个n维向量(m>n),是否线性相关?,请分别从行向量和列向量来分析 -
61091满昭
：[答案] 线性相关. 向量的个数大于向量的维数,则向量组线性相关. 行向量列向量一回事.
