向量组个数和维数的关系
答：向量的维数指的是这个向量含几个分量。正如我们早就说过的，平面向量是二维向量：x轴和y轴。三维空间向量是三维的：长度、宽度和高度。这些很容易理解，并且有一些抽象的向量：例如，考试成绩a（语文、数学、英语、物理和化学）的总分由五个科目组成，表示有五个组成部分。向量组中向量的数目和维数：向量...
答：向量的分量 类似于矩阵（向量也可理解为一行或一列的矩阵）的元素，比如（a1,a2,a3）这个向量有3个分量：a1,a2,a3。其中ai称为第i个分量。分量的个数称为向量的维数。向量的个数 这是向量组（同维数的一些行向量，或是同维数的一些列）中的一个词，指向量组中向量的个数。行数，列数 是矩阵...
答：向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。比如a1=（1,0,0）,a1=（0,1,0）,a3=（0,0,1）,则a1,a2,a3的维数是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=（x1,x2,x3,x4）的维数就是4。向量维数是列，因为向量的坐标只有一行，列数表示它的维数。例如（a，b，c）这...
答：向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的，（a1,a2,a3,a4,a5）是五维向量。n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起，就是n+1个n维向量组
答：不一定。例如，a=(1,2,3),b=ma,其中m是非零实数，a,b都是3维向量，但向量组a,b线性相关。
答：以列向量为例。一个n维列向量组中一共有m个向量的话，其构成的矩阵实一个m*n的矩阵A。如果该向量组线性无关r(A)=n，考虑到r(A)<=min{m,n} 于是n=min{m,n}，即n<=m
答：没有错，只能说是不严谨。空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数。向量的维数是向量分量的个数。一个向量组的秩自然不可能超过向量的个数，秩的最大值就是整个向量组线性无关时，秩等于向量个数。
答：实际上，它揭示了向量之间的微妙关系。首先，我们要明白，线性相关并非简单地增加或减少向量的分量，而是指一组向量中存在这样的系数组合，使得对每个向量的每个分量，线性组合的方程都成立。换句话说，当向量组的维数不变，而向量个数增多时，每增加的向量可能都对应着一个额外的线性方程。相反，线性无关...
答：1. 向量的维数即向量中分量的个数 2. 最大线性无关组与极大线性无关组,或极大无关组 是一回事 3. 这是3维向量, 极大无关组个数是1.一般不考虑极大无关组的个数 但任一极大无关组所含向量的个数是个固定的数, 即向量组的秩, 它不超过向量的维数 ...
答：点，（a,……，b）只是一个向量的一个表示形式，是对于一组“约定生成 组”（当然是线性无关的）而言的，例如:V是R上三维向量空间，“约定生成 组”是｛i,j,k｝,则α∈V.就有：α＝xi+yj+zk.写成α＝（x,y,z）,向量的分量 个数＝它所在空间的维数。但是，如果我们考虑的是一个三元齐次...
网友评论：
石管17354806872：
向量组的维数与其中的某个向量的维数分别指什么?是不是个数即是维数... -
36210周功
：[答案] 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
石管17354806872：
为什么向量组中向量个数大于维数的时候,向量组就一定线性相关呢 -
36210周功
：[答案] 维数等于基底中向量的个数,向量组中每个向量都可以表示成基底的线性组合,用坐标可表示成多于维数个方程的方程组,要让这个方程组有解,必然有些方程可以用另外的方程表示,也就是向量组线性相关.
石管17354806872：
向量组中向量的个数和维数分别指什么 -
36210周功
： 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
石管17354806872：
解向量与维数关系 -
36210周功
：[答案] 解向量的维数等于方程组未知数的个数n. 解向量空间的维数=n-R(A)即方程的未知数个数减去系数矩阵的秩.
石管17354806872：
书上说n维向量的集合就叫n维空间,后面又说基的个数r是空间维数.请问老师如何理解? -
36210周功
：[答案] 向量空间 的维数 可以看作 所有向量的一个极大无关组所含向量的个数 基 就是一个极大无关组 基中向量的个数就是向量空间的维数 n维基本向量组 ε1,...,εn 就是n维向量集合的一个基, 故维数是n
石管17354806872：
什么叫向量的维数,向量的个数.n+1个n维向量组什么意思 -
36210周功
：[答案] 向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的,(a1,a2,a3,a4,a5)是五维向量. n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起,就是n+1个n维向量组
石管17354806872：
判断系数矩阵线性相关对于一个m*n的矩阵,如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关,对于行向量,向量个数大于向量维数,所以... -
36210周功
：[答案] 由个数与维数比较而能得出线性相关性的结论只有一个: 向量组的个数大于向量的维数时,向量组必线性相关. ＂如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关＂ 这是错的,(1,0,0,0),(0,1,0,0) 个数小于维数,但线性无关 ＂对...
石管17354806872：
线性代数 - 向量的维数 -
36210周功
： 向量的维数就是向量中含有分量的个数.向量空间的维数是向量空间任何一个基中含的向量的个数.
石管17354806872：
向量空间的维数与该向量空间中向量的维数有什么关系?能举个例子不 -
36210周功
： n维向量空间中的向量叫做n维向量. 单个的向量不存在维数. 向量空间的子空间才需要考虑维数.其维数可以是小于原空间维数的任何正整数.
