向量组中的向量个数怎么看
答：向量组的个数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），则a1，a2，a3的维数是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量...
答：向量的维数是表示向量有多少个分量 如我们长说的平面向量就是二维向量，x轴和y轴两个方向 立体空间向量是三维：长宽高三个方向 这些比较好理解，还有一些抽象的向量 如如考成绩A（语文，数学，英语，物理，化学）总成绩由五科成绩组成，表示有五个分量，即使两个人总成绩相同，如果两人各科成绩不完全相...
答：区分向量和数量其实只要抓住一个最主要的不同点,就是所谓的这个值有没有方向,在物理中就是矢两和标两的区别.有方向的就是向量,反之就是数量.
答：指最大无关组中的向量的个数
答：1、概念性质不同。维数是指向量的长度，例如向量v={a1,a2,...,an}，向量有n个特征维度，则维数为n，向量个数就是v的个数，如果有m个样本，每个样本都可以用一个向量vi表示(i=1,2,...,m)，则向量个数为m。2、在向量组中表示不同。向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数...
答：类似于矩阵（向量也可理解为一行或一列的矩阵）的元素，比如（a1,a2,a3）这个向量有3个分量：a1,a2,a3。其中ai称为第i个分量。分量的个数称为向量的维数。向量的个数 这是向量组（同维数的一些行向量，或是同维数的一些列）中的一个词，指向量组中向量的个数。行数，列数 是矩阵的概念，对应...
答：有关。向量组的线性相关性与向量组中所含向量的个数有关。一个向量组中含有零向量，则该向量组一定线性相关。一个向量组中所含向量的个数大于向量的维数，则该向量组一定线性相关。向量组中的向量个数小于向量的维数，要确定向量组是否线性相关，需要进一步考虑向量组中向量之间的关系。
答：2,1)T，a5=(2,6,4,-1)T的一个极大线性无关组。-1 1 0 1 2 -1 2 1 3 6 0 1 1 2 4 0-1 -1 1 -1 化简得:A= 10 1 0 1 01 1 0 2 00 0 1 1 00 0 0 0 显然r(A)=3。因此极大无关组有3个向量。显然第1,2,4列为单位矩阵部分,对应的向量为a1，a2，a4。
答：因此，基础解系中，解向量个数是1=n-r。依此类推，可以发现r(A)+解向量个侍扮数=n。严格证明，可以利用线性空间的维数定理。齐次线性方程组求解步骤1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶蠢判梯形矩阵。1、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束。若r...
答：只有当向量组线性无关的时候，向量个数才和秩相等。我们考虑n维n个向量组成的一个向量组。如果线性无关，那么秩为n。但是如果这n个向量都是n-1维的，我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量。那么此时这个向量组一定是线性相关的。也就是说，如果维数小于向量个数，那么向量组怎么能线性无关呢？ 就...
网友评论：
蓝图19221715204：
向量组中向量的个数和维数分别指什么 -
22877魏军
： 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
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怎么把一个向量组中所有极大线性无关组求 -
22877魏军
： 可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性无关组的向量的个数.观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组
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关于向量空间?大学线性代数中有关向量空间的内容,谁帮我总结一下
22877魏军
： 1、如果有不全为0的数k1,k2,…,kn,使 k1*a1+k2*a2+…+kn*an=0 则称向量组a1,a2,…,an是线性相关的; 如果向量组a1,a2,…,an线性相关,则其中至少有一个向量可以由...
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向量组相关与无关的判断方法 -
22877魏军
： 1 定义法 对于各分量均未给出的向量组α1,α2,……,αm,由向量组线性相关或线性无关的定义出发,考虑下式k1α1+k2α2+……+kmαm=0成立时,如果系数k1,k2,……,km不全为零,则向量组α1,α2,……,αm线性相关;如果k1=k2=……=km=0,则向...
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研究向量组是否线性相关有什么用 -
22877魏军
： 可以看一下向量组中真正起作用的向量的个数,比如三个列向量有两个相关,那么这个向量组中起作用的只有两个
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向量组的维数与其中的某个向量的维数分别指什么?是不是个数即是维数... -
22877魏军
：[答案] 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
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推论:任一个n维向量组中线性无关的向量最多有n个,,,,怎么理解这个推论,可以举一个例子说明吗? -
22877魏军
： 就是向量的个数如果大于维度的话 ,则其中必然有线性相关.. 比如 n+1个n维向量一定线性相关证明的话用矩阵的秩 理解的话就背下来就行....这个东西就是证明线性表出线性相关用... 深入的理解就到维度空间 就是n+1个n维向量 ...
蓝图19221715204：
向量和向量组的区别 -
22877魏军
： 三维列的是向量.. 数个向量的组合就是向量组、简单比喻.人,一个个单独的称呼为人;数个人在一起就是人们.
蓝图19221715204：
为什么向量组中的极大线性无关组中的向量个数是一定的 -
22877魏军
： 因为两个不同的极大线性无关组可以相互表示,所以两个极大线性无关组中的向量个数相等.
蓝图19221715204：
怎么理解“向量组a1,a2,an线性无关的充要条件是r=n”? -
22877魏军
： 其实这就是向量组的秩的定义,向量组的秩r规定为向量组中极大无关组,有称为最大无关组的中向量的个数.1.而向量组的极大无关组是指着组向量中,能找到r个向量线性无关,而任意r+1个向量必然线性相关,这线性无关的r个向量就被称为...
