向量组中向量的个数与维数
答：1、概念性质不同。维数是指向量的长度，例如向量v={a1,a2,...,an}，向量有n个特征维度，则维数为n，向量个数就是v的个数，如果有m个样本，每个样本都可以用一个向量vi表示(i=1,2,...,m)，则向量个数为m。2、在向量组中表示不同。向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数...
答：向量组的个数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），则a1，a2，a3的维数是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量...
答：个数大于维数，顶多推出它们构成的矩阵列数大于行数，此时，对应的齐次线性方程组有非零解，所以线性相关。抽象情况下，维数的标准定义是最大线性无关向量组的大小。这里的维数应该指的是的，即向量作为一个tuple的长度。只考虑的情况，因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是n。显然，我们已...
答：只有当向量组线性无关的时候，向量个数才和秩相等。我们考虑n维n个向量组成的一个向量组。如果线性无关，那么秩为n。但是如果这n个向量都是n-1维的，我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量。那么此时这个向量组一定是线性相关的。也就是说，如果维数小于向量个数，那么向量组怎么能线性无关呢？ 就...
答：是的，向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量个数，所以向量组线性相关。判除了用定义之外，用秩判断线性相关时，就是看秩是不是小于向量个数，小于就线性相关，等于就线性无关。理由如下：因为用定义判断的话，就是看齐次线性...
答：向量的维数指的是这个向量含几个分量。正如我们早就说过的，平面向量是二维向量：x轴和y轴。三维空间向量是三维的：长度、宽度和高度。这些很容易理解，并且有一些抽象的向量：例如，考试成绩a（语文、数学、英语、物理和化学）的总分由五个科目组成，表示有五个组成部分。向量组中向量的数目和维数：向量...
答：向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的，（a1,a2,a3,a4,a5）是五维向量。n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起，就是n+1个n维向量组
答：首先，我们要明白，线性相关并非简单地增加或减少向量的分量，而是指一组向量中存在这样的系数组合，使得对每个向量的每个分量，线性组合的方程都成立。换句话说，当向量组的维数不变，而向量个数增多时，每增加的向量可能都对应着一个额外的线性方程。相反，线性无关则意味着找不到这样的系数组合。如果一...
答：向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。比如a1=（1,0,0）,a1=（0,1,0）,a3=（0,0,1）,则a1,a2,a3的维数是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=（x1,x2,x3,x4）的维数就是4。向量维数是列，因为向量的坐标只有一行，列数表示它的维数。例如（a，b，c）这...
答：是的，向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的，秩至多是3＜4＝向量个数，所以向量组线性相关。判除了用定义之外，用秩判断线性相关时，就是看秩是不是小于向量个数，小于就线性相关，等于就线性无关。理由如下。因为用定义判断的话，就是看齐次线性...
网友评论：
房崔17688922740：
向量组的维数与其中的某个向量的维数分别指什么?是不是个数即是维数... -
33848明饶
：[答案] 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
房崔17688922740：
向量组中向量的个数和维数分别指什么 -
33848明饶
： 向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数, 比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3的维数是3 向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4
房崔17688922740：
向量的个数是什么,向量的维数是什么? -
33848明饶
：[答案] 你说的向量的个数我不知道你具体想问什么? 向量的维数是表示向量有多少个分量 如我们长说的平面向量就是二维向量,x轴和y轴两个方向 立体空间向量是三维:长宽高三个方向 这些比较好理解,还有一些抽象的向量 如如考成绩A(语文,数学,...
房崔17688922740：
什么叫向量的维数,向量的个数.n+1个n维向量组什么意思 -
33848明饶
：[答案] 向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的,(a1,a2,a3,a4,a5)是五维向量. n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起,就是n+1个n维向量组
房崔17688922740：
为什么向量组中向量个数大于维数的时候,向量组就一定线性相关呢 -
33848明饶
：[答案] 维数等于基底中向量的个数,向量组中每个向量都可以表示成基底的线性组合,用坐标可表示成多于维数个方程的方程组,要让这个方程组有解,必然有些方程可以用另外的方程表示,也就是向量组线性相关.
房崔17688922740：
向量的维数和个数 -
33848明饶
：[答案] 向量可以有许多维的,将来你能学到
房崔17688922740：
向量组的线性相关的问题我看书上说:1、方程的个数=向量的维数2、未知量的个数=向量的个数关于m个n维向量这个概念,十分不懂m和n分别代表什么 -
33848明饶
：[答案] 首先,一个向量里包含了多个元素(未知量)这个知道吧?比如向量A=(X1,X2,X3,X4,X5)这个向量就有5个未知量,也就是说A是5维向量,假如还有两个向量,向量B和向量C,它们和A一样,都有5个未知量,那么它们也都是5维向量,那...
房崔17688922740：
线性代数 - 向量的维数 -
33848明饶
： 向量的维数就是向量中含有分量的个数.向量空间的维数是向量空间任何一个基中含的向量的个数.
房崔17688922740：
书上说n维向量的集合就叫n维空间,后面又说基的个数r是空间维数.请问老师如何理解? -
33848明饶
：[答案] 向量空间 的维数 可以看作 所有向量的一个极大无关组所含向量的个数 基 就是一个极大无关组 基中向量的个数就是向量空间的维数 n维基本向量组 ε1,...,εn 就是n维向量集合的一个基, 故维数是n
房崔17688922740：
线性代数空间向量的维数是向量租的秩还是向量分量的个数 -
33848明饶
： 向量的维数 是指分量的个数 向量空间的维数, 是指向量空间的基所含向量的个数
