对称矩阵的逆是自己吗
答：是的。可逆的对称矩阵还是对称矩阵。B^-1=A=A^T，当A是对称矩阵且可逆时正确。A'=A 即A是对称矩阵，(A^-1)' = (A')^-1 所以 (A^-1)' = (A')^-1 = A^-1。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在...
答：不一定。可逆矩阵的行列式一定不等于零，但不一定是对称矩阵。例如下面的二阶矩阵是可逆的，但并不是对称阵。1 2 0 1 可以用逆矩阵的性质如图证明对称阵的逆矩阵也是对称阵。
答：是的，如果一个矩阵是实对称矩阵，那么它的逆矩阵和伴随矩阵相等。实对称矩阵指的是矩阵的转置矩阵等于该矩阵本身。对于实对称矩阵，其逆矩阵和伴随矩阵相等，因为它们都是对称矩阵，并且它们的转置矩阵也相等。这个结论通常用于线性代数和数值计算中。
答：恩 A^T=A (A^-1)^T=(A^T)^-1=A^-1 所以对称
答：对称矩阵的转置＝自身（A转）＝A。任意一个m行n列的矩阵A，把A的元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A'，叫做矩阵A的转址矩阵。例如 A=（1 2 3）（4 5 6），，(1 4)A'=(2 5)，，(3 6)矩阵的秩的定义：是其行向量或列向量的极大无关组中包含向量的个数。能这么定义的...
答：如果正交矩阵的逆是其本身，那么这个正交矩阵也是对称矩阵！证明：因为A 为正交矩阵，则A*A'=E (A'为A的转置矩阵）而又A*A^(-1)=E 所以可知有A'=A^(-1)。所以可知正交矩阵的逆是其本身需要满足的条件是其同时为对称矩阵
答：对称矩阵的逆矩阵求法如下：利用定义求逆矩阵定义：设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。例：如果方阵A满足Ak=0，那么EA是可逆矩阵，且（E-A）10=E+A+A2+...+A10K证明因为E与A可以交换，所以（E-A）（E...
答：亲，这个是不一定的哦。对称矩阵的定义是满足A^T=A（A的转置=A本身）的矩阵A。A^T A不一定为单位矩阵的，所以A^-1不一定等于A^T=A。如对称矩阵A为：1 2 2 1 这也是A^T 它的逆矩阵为：-1/3 2/3 2/3 -1/3 可见两者并不相等。满足A^-1 = A^T的矩阵A称为正交...
答：一个矩阵的逆矩阵只有在矩阵可逆的情况下才存在，并且只有在行列式不为零的条件下，才有可能求出矩阵的逆矩阵。而转置矩阵的求法则比较简单，只需要将矩阵的行和列互换即可。然而，在某些特殊的情况下，矩阵的逆矩阵和转置矩阵是相同的。这种情况出现在对称矩阵上，对称矩阵是指其转置矩阵和原矩阵相等的...
答：反对称阵的逆矩阵有规律。设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元素反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A...
网友评论：
殳应19136093878：
矩阵的逆的逆还是它本身吗 -
19585靳之
： 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E. 则我们称B是A的逆矩阵. 那么显然A也是B的逆矩阵. 另外,可以证明,可逆矩阵的逆矩阵是唯一的. 所以矩阵可逆时,它的逆矩阵的逆矩阵就是它本身.
殳应19136093878：
实对称矩阵的转置和逆矩阵为什么相等 -
19585靳之
：[答案] 题目的叙述的问题,转置和逆矩阵相等的矩阵是正交矩阵. 设A是对称矩阵 A^T = A A^-1 = (A^T)^-1 = (A^-1)^T (即A的逆也是对称矩阵)
殳应19136093878：
设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵 -
19585靳之
： 证: 设A是可逆的对称矩阵, 则 A' = A. (对称的充要条件)所以 (A^(-1))' = (A')^(-1) = A^(-1) . (性质: 逆的转置等于转置的逆) 所以 A^(-1) 是对称矩阵. (对称的充要条件)
殳应19136093878：
什么矩阵的转置会等于它本身? -
19585靳之
： 对称矩阵的转置=自身(A转)=A. 任意一个m行n列的矩阵A,把A的元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A',叫做矩阵A的转址矩阵.例如 A=(1 2 3) (4 5 6) ,, (1 4) A'=(2 5) ,, (3 6)扩展资料: n*n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足标量以及非零向量.其中v为特征向量.A的所有特征值的全体,矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性.将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等.
殳应19136093878：
证明:一个矩阵与它的转置矩阵相等,求证它的逆矩阵等于它本身 -
19585靳之
： 注意: 一个矩阵与它的转置矩阵相等,这样的矩阵叫 对称矩阵.一个矩阵的逆矩阵等于它本身,这样的矩阵是单位阵,或称幺阵,记作I,也有资料记作E.
殳应19136093878：
非奇异对称矩阵的逆矩阵是对称阵吗? -
19585靳之
： 逆矩阵应该是对称阵, 可以这样证明: (A^-1)T =(AT)^-1 =A^-1 因此A^-1是对称阵
殳应19136093878：
对称矩阵的逆矩阵怎么求
19585靳之
： 利用定义求逆矩阵定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用.例1求证:如...
殳应19136093878：
对称矩阵的逆矩阵也是对称矩阵吗 -
19585靳之
：[答案] 是的 若 A^T=A 则 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1 所以 A^-1 是对称矩阵.
殳应19136093878：
对称矩阵 -
19585靳之
： 若C对称,那么C的逆也对称,因为(C^{-1})^T=(C^T)^{-1}=C^{-1}. E+AB=(B^{-1}+A)B于是B(E+AB...
殳应19136093878：
A的逆矩阵等于A 则A为单位阵 为什么错? -
19585靳之
： 当A为如下形式时,它的平方就为单位阵,即它的逆阵就是它自己,但显然它不是单位阵.0 1 01 0 00 0 1 给点分啊.
