已知三角形abc的内角abc
答：acosB,ccosB,bcosA成等差数列,即：acosB+bcosA=2ccosB 式① 又由余弦定理有：a²+c²-2ac cosB=b²，b²+c²-2bc cosA=a²即：cosB=(a²+c²-b²)/2ac，cosA=(b²+c²-a²)/2bc，代入式①得：a(a²+c...
答：题目b=a方+c方-ac这个应该是b²=a²+c²-ac 解：根据余弦定理b² = a² + c²- 2·a·c·cosB cosB =1/2 因为是三角形，B=60° 根据和角公式sinA+sinC=sin((A+C)/2)+(A-C)/2)+sin((A+C)/2-(A-C）/2）将右边用两角和，两角差公式展开...
答：a/sinA=b sinA=asinB/b=(1*√3/2)/2=√3/4 a<b,A<B cosA=√(1-sin²A)=√13/4 cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=(3-√13)/8 cos2C=2cos²C-1 =(-5-3√13)/16
答：(1)∵A,B,C成等差数列 ∴A+C=2B 而A+B+C=180° ∴3B=180°，B=60° 根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB ∴3/4=a^2+c^2-2ac*1/2 即3/4+ac=a^2+c^2≥2ac ∴ac≤3/4 ∴(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=3/4+3ac≤3/4+9/4=3 ∴0b=√3/2 ∴√3/2...
答：2sinB*[-(1+cosB)+√3cos2b=0.-2sinB-2sinBcosB+√3cos2B=0.-2sinB-sin2B+√3cos2B=0.-[2(1/2)sin2B-(√3/2)cos2B=2sinB -2[sin(2B-π/3)]=2sinB.sin(π/3-2B=sinB.∵∠B＜π/2.∴π/3-2B=B,3B=π/3.∴ B=π/9.(=20°).2. 若b=2,求S△ABC.S△ABC=...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：即B=60°在三角形中，根据余弦定理有b^2=a^2+c^2-2ac×cosB因为B=60°，所以cosB=1/2即b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=a^2+c^2-ac，结合（2）式，得：a^2+c^2-ac=ac即a^2-2ac+c^2=0即（a-c）^2=0即 a-c=0即 a=c所以三角形abc是等腰三角形，...
答：(1)∵C∈(0,π)，cosC=2√5/5，∴sinC=√(1-4/5)=√5/5 由正弦定理，得 c/sinC=b/sinB √10/(√2/2)=c/(√5/5)∴c=2 由余弦定理，得 c^2=b^2+a^2-2ab cosC 4=10+a^2-4√2a a^2-4√2a+6=0 (a-√2)(a-3√2)=0 a=√2 or 3√2 ∵cosC>0 ∴∠C<90...
答：题目“b2=ac“,应该是b�0�5=ac吧？ 解：用余弦定理：cosB=(a�0�5+c�0�5-b�0�5)/2ac 把c=2a带入得cosB=（a�0�5+4a�0�5-ac）/2ac 整理：cosB=（5a�0&...
答：分析：（I）已知等式左边利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，再利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式整理后求出tanA=1，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（II）由A的度数求出B+C的度数，表示出C代入sinBsinC中，利用两角和与差的正弦函数...
网友评论：
伏贝13231129501：
设三角形abc的内角abc所对的边 -
37747阴策
：[答案] 设△ABC的内角ABC所对的边的长分别是abc且b=3 ,c=1 A=2B求①a的值②sin(A+ 设△ABC的内角ABC所对的边的长分别是abc且b=3 ,c=1 A=2B求①a的值②sin(A+π/4)的值 sinA=√(1-cos² A)=2√2/3 sin(A+π/4)=sinA*cosπ/4+cosA*sinπ/4=√2/2*(2...
伏贝13231129501：
已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc 且a=2cosB=五分之三若b=4求sinA的值若三角形ABC的面积=4 求...已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别... -
37747阴策
：[答案] 1、 a=2,cosB=3/5,sinB=4/5, b/sinB=a/sinA, 4/(4/5))=2/sinA, sinA=2/5. 2、S△ABC=acsinB/2=2*c*4/5/2=4, c=5, b^2=a^2+c^2-2a*c*cosB, b=√17.
伏贝13231129501：
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B - A)),平面向量n=(sinC - sin2A,1)一,如果c=2,C=60度且ABC的面积S=根3,求a的... -
37747阴策
：[答案] 证明(1):由于三角形面积S=1/2*a*b*SinC,又C=60度,且S=根3,所以 a*b=4 (1)又根据三角形的余弦定理得:c²=a²+b²-2*a*b*CosC,又c=2且C=60,所以 a²+b²-2*a*b*Cos60=4,整理得 a²+b²...
伏贝13231129501：
已知三角形ABC的内角ABC的对边依次是abc,若b方=a方+c方 - ac 求求B的大小 -
37747阴策
：[答案] 由余弦定理 cos B = (a^2+c^2-b^2)/ (2ac) = 1/2 B = 60 度
伏贝13231129501：
已知三角形ABC的内角ABC 的对边分别是abc,且a=1,b=2 B=π/3 求sinA的值 求cos2C的值 -
37747阴策
：[答案] a/sinA=b sinA=asinB/b=(1*√3/2)/2=√3/4 a
伏贝13231129501：
已知三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且满足条件COSA/2=2*根号5/5,向量AB*向量AC=31,求bc的值 2,若c=1求a的值 -
37747阴策
：[答案] cosA=2cos(A/2)-1=2(20/25)-1=3/5===>sinA=4/5 c*b=3/cosA=3/(3/5)=5 ∴S△ABC=bcsinA/2=5(4/5)/2=2 c=1===>b=5/1=5 ∴a=b+c-2bccosA=25+1-2*3=20===>a=2√5
伏贝13231129501：
解三角形已知锐角三角形ABC的内角ABC对应的边分别为abc,2acsinB=✔3(b^2+c^2 - a^2),则A=? -
37747阴策
：[答案] 根据余弦定理 b²+c²-a²=2bc(cosA) 所以2bc(cosA)=2acsinB/✔3 ✔3b(cosA)=asinB 又根据正弦定理得 asinB=bsinA 所以✔3b(cosA)=bsinA tanA=✔3 A=60°
伏贝13231129501：
已知abc分别是三角形ABC的三个内角ABC所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sin -
37747阴策
： 已知A+C=2B,而A+B+C=180°,则:3B=180° 解得B=60° 由正弦定理有:a/sinA=b/sinB 而a=1,b=根号3 则sinA=a*sinB/b=1*sin60°/根号3=1/2 由于a<b,则由大边对大角可知:A<B 所以解得∠A=30° 那么易得∠C=90° 所以sinC=1 满意请采纳.
伏贝13231129501：
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B - A)),平面向量n=(sinC - sin2A,1)(1) 若c=2,C=π/3,求△ABC的周长L的取值范围(... -
37747阴策
：[答案] 1据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=4/(sqrt(3)即:a=4sinA/sqrt(3),b=4sinB/sqrt(3)故周长L=a+b+c=2+(4/(sqrt(3))*(sinA+sinB)=2+(4/(sqrt(3)))*2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)2+(8/(sqrt(3)))*sin(C/2)cos((A-B)/2)=2+4...
伏贝13231129501：
已知三角形ABC的三个内角ABC所对应的边分别为abc若tanA+tanB等于根号3 - 根号3tanAtanB,a等于2,c等于根号19.求角C的值 求三角形ABC的面积S -
37747阴策
：[答案] (1)因为tanA+tanB=根号3(1-tanAtanB)所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/根号3(1-tanAtanB)=根号3所以A+B=60度所以C=180-60=120度(2)由余弦定理得C平方=b平方+a平方-2abcos120得b平方+2b-15=0,得b=3,再由面积公式S=1/...
