数列可以有两个极限吗
答：不可以。数列的极限是唯一的实数，不可能有两个值的。从数列极限的第一就可以明白这一点。设为｛an｝数列，a为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，当n＞N时有|an-a|＜ε 则称数列收敛于a，定数a称为数列的极限，并记作lim（n趋于∞）an=a。
答：根据极限定义，一个数列是不可以有两个极限的 －－－ (数列 {1/n} 的极限是 0，不是 1，因为数列的极限需要 n 趋于 [无穷]，当 n 趋于无穷时，(1/n) = 0 ≠ 1，所以极限是 0)
答：所以这样的数列其实是没有极限，而不是两个极限。这就为什么极限是唯一的缘故。即使从图上看，数列也既不是趋近于a（偶数项不趋近于a），也不是趋近于b（奇数项不趋近于b），所以没有极限。
答：就有不同的极限 所以极限是无穷个 比如函数x 趋向于1，极限为1 趋向于2，极限为2 等等
答：画个正弦函数然后拿尺子每隔Δy就画一条与函数图象相交的横线，你试试能画多少条。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称...
答：不可以。这是两个不同的概念，极值是在某个区域去的函数导数为零时，取得的函数值，而极限是数列当n趋于无穷大时，数列趋于某个固定的值 ，把这个值就叫这个数列的极限。
答：你好！是的，如果数列收敛，则它的极限是唯一的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列 {xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
答：是的，一列数无限往后只能趋于一个值或者发散...
答：一个数列有极限，那么这个极限就是唯一的。推倒依据:极限的唯一性来确定。极限唯一性的内容是:函数极限存在，则该极限唯一。所以如果同一个函数极限值有多个的时候，极限是不存在的。也就是说极限值只能有且只有一个。
网友评论：
娄廖13659594744：
既有上界又有下界的数列是否有两个极限 -
67569樊矿
： 不是 极限是要求自变量趋向于某一个值的 自变量趋向于不同的值 就有不同的极限 所以极限是无穷个比如函数x 趋向于1,极限为1 趋向于2,极限为2 等等
娄廖13659594744：
子数列为什么会有多个极限?它的极限不就是原数列的极限吗 -
67569樊矿
： 如果原数列不收敛的话也就不存在极限 子数列就肯能有多个极限,如sin n/4pi
娄廖13659594744：
无界数列一定没界限吗,一个数列只能有一个极限吗 -
67569樊矿
： 无界数列一定没有极限,一个收敛数列只能有一个极限.
娄廖13659594744：
数列问题 !
67569樊矿
： 您好:(1)(2)都是有极限的,而(3)没有极限.下面解释一下原因.(1)当n非常大的时候,an会向着1处逼进(实际上它就是1).前面有限的不用管,只要看无限的即可.它的极限是1.(2)an具有两个子列,1/n和-1/2^n,这两个子列有着相...
娄廖13659594744：
收敛数列是有界数列,那么他就应该有上下界,那他的极限不是有两个吗? -
67569樊矿
：[答案] 这是你理解上出现了岐义.极限是多少要看x趋向于哪里
娄廖13659594744：
一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗 -
67569樊矿
： 有界数列一定有上界和下界. 但是有界数列不一定是收敛的, 例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散; 事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.
娄廖13659594744：
数列极限的概念是怎么理解 -
67569樊矿
： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中. 逐渐向某一个确定的数值A不断...
娄廖13659594744：
举出2个极限为2的数列 -
67569樊矿
： 这个比较简单. 你只要注意一下:数列要有极限,它必须要收敛. 下面举出几个例子: 2+1/n, 2n*sin(1/n)
娄廖13659594744：
既然说了一个数列极限唯一,又何来上下极限之分?而且上下极限相等还是极限存在的充要条件呢? -
67569樊矿
： 我要讲的第一个问题是数列极限唯一性的理解. 你要注意,你所讲的数列极限的唯一性,指的是数列的有限极限的唯一性.意思是若实数a,b同时为序列Xn的极限,它们相等.这一点,引文如下: “整序变量Xn不能同时趋于两个相异的极限....
娄廖13659594744：
一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗如果是的话,那有界数列都有上下两个极限就说明一定不收敛了呀,为什么没有“有界数列必发散”... -
67569樊矿
：[答案] 有界数列一定有上界和下界. 但是有界数列不一定是收敛的,例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散; 事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.
