极限分母次数大于分子
答：分子齐（都是1次或0次），分母齐（都是2次），分母比分子多一次。洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式，任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。
答：趋于无穷时，分子次数高，趋于无穷 分母次数高，趋于0 分子与分母次数相同，极限为最高次的系数比。解题过程，分子和分母同时除以n的最高次（这里是n³）
答：这道题选B 当x趋于正无穷时，分子分母均趋于正无穷，又因分子分母均可导，所以使用洛必达法则，分子分母上下同求导，得1/e^x，即x趋于正无穷，该式为0，所以选B。
答：你的表达显然不清楚 x趋于无穷大 那么对于分数的极限 如果分母的最高次数大于分子的最高次数时，同时除以分子的最高次数，分子趋于常数，而分母趋于无穷大 当然极限值趋于0
答：同学你好！希望能够帮到你，在极限运算中，当我们说一个函数 f(x) 是关于 x → x₀ 时的高阶无穷小时，我们指的是当 x 接近 x₀ 时，f(x) 的变化速度要比 x - x₀ 快很多。因此，如果我们把 f(x) 表示为分子和分母的形式，分子的次数比分母的次数高，这样的形式更...
答：设f(q)=S[n]/S[n+1],当q=1时 limf(n)=1 当-1<q<1时 limf(n)=1 问题在下面 当q>1时,我用2种方法做的 (一):易得f(q)=(1-q^n)/[1-q^(n+1)],分子分母同时除以q^n,便很容易得到极限为1/q (二):易得f(q)=(1-q^n)/[1-q^(n+1)],显然分子次数比分母高,所以...
答：过程见下图：对这类极限，有一个快速的判断方法：如果一个极限中，分子分母都是 n 的多项式，且 n 趋于无穷，则 (1) 分子最高次数 > 分母最高次数，极限不存在（ = 无穷）；(2) 分子最高次数 = 分母最高次数，极限 = (分子最高次项系数) 除以 (分母最高次项系数) ；(3) 分子最高次数 ...
答：过程见下图：对这类极限，有一个快速的判断方法：如果一个极限中，分子分母都是 n 的多项式，且 n 趋于无穷，则 (1) 分子最高次数 > 分母最高次数，极限不存在（ = 无穷）；(2) 分子最高次数 = 分母最高次数，极限 = (分子最高次项系数) 除以 (分母最高次项系数) ；(3) 分子最高次数 ...
答：结论没有错，即当n-->∞ 时，式子 -->0.具体解法是，先将多重分号的分式整理得最终的分式=n/(2n^2 - 4n +1)由此可以看出：分子式n的一阶函数，而分母是n的二阶函数，即分母阶数高于分子阶数。因此当n->∞时，分母就远大于分子（的增长），所以分式->0 ...
答：注意这里x趋于的是负无穷 √(4x²-8x+5)实际上等价于|2x|，即-2x 那么分母再减去2x 即等价于-4x 所以极限值=lim(x趋于负无穷) -8x/(-4x)=2
网友评论：
毛邓19467067603：
为什么自控的传递函数中分母次数大于分子次数?? -
46997茹味
： 一般的实际的物理系统,是具有惯性的.而惯性环节的传递函数,分子是常数,分母是KS+1,所以当你求实际的系统的传递函数,分母上S的阶次大于分子上的,主要表现在系统的惯性.我们老师上课这这样讲得.
毛邓19467067603：
请教高等数学极限的一种求法诸如limx趋近于无穷大,分子x的次数高于分母的次数该怎么求?我如果都除以最高次分子,那分母果断变成零了 -
46997茹味
：[答案] 分子次数高于分母,极限为0,分子次数高于分母,极限为无穷,分子分母最高次数相同,则极限等于分子最高次数系数比上分母最高次数系数
毛邓19467067603：
求(2x^2 - 6x+5)/(x^3 - 8x^2+1)趋近于无穷大的极限 答案是0.
46997茹味
： 你好! 对于(多项式除以多项式)在x趋于无穷时的极限 1、分子次数高于分母次数:极限不存在(趋于无穷) 2、分子分母次数相等:极限等于最高次数项系数的比值 例如 lim(x→无穷) (x^2+1)/(2x^2 - x) = 1/2 3、分母次数高于分子次数:极限为0,例如本题. 故本题答案是0. 要过程很简单,分子分母同除以x^3,得到分子趋于0,分母趋于1.故极限为0.
毛邓19467067603：
求极限 2x/(x^2+1) 我想同除X^2,答案是0,有不对吗? -
46997茹味
： 对不起,昨晚把题目当成求不等式,做错了. 不需要同除,这样的式子(分母的次数比分子大)直接可以得出极限为0的结论.除非,你做的是大学求极限.
毛邓19467067603：
在高数的极限里,分子次数和分母次数,有什么关系? -
46997茹味
： 如果是在两个无穷小间的比较,即分子分母都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小且分母不不等于0: 如果分子次数高于分母,其比值极限为0:分子式比分母高阶的无穷小; 如果分子比分母极限为无穷大:分子式比分母低阶的无穷小; 若比值极限为常数:分子分母同阶无穷小; 若比值极限为1:分子为分母的等价无穷小.这些都是在自变量趋近于0时的比较,即x趋近于0,按提问者说的就是1/x趋近于无穷. 若x趋近于无穷,则分子分母调换即可.无穷小的比较主要为了引出等价无穷小,在求极限或者求导过程中,利用等价无穷小替换,简化运算.
毛邓19467067603：
如果是分式分子次数大于分母次数,那极限为无穷反之为0顺便问个具体的像(5x^3+1)/(10x^3 - 3x^2+7)这种上下次数都不一致的怎么办x趋向于无穷 -
46997茹味
：[答案] 【问题补充:顺便问个具体的】 像(5x^3+1)/(10x^3-3x^2+7) 这种上下次数都不一致的怎么办 x趋向于无穷 答案是二分之一吗? 这种情况下,可以分子分母同除以x^3: 化成(5+1/x^3) / (2-3/x+7/x^3) x趋近于+∞时,分式极限是1/2
毛邓19467067603：
求极限 lim n趋近无穷 (n+1)^2/2n^2 - 3要完整的计算过程和结果 -
46997茹味
：[答案] 是1/2 ,n趋近无穷,看最高次数的系数比就是极限了.为1/2. 另外:若是分母次数高于分子次数,极限为0 若是分母次数底于分子次数,极限不存在.
毛邓19467067603：
已知a、b为常数,lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值. -
46997茹味
： 因为:lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]有最值;所以:(ax^2+bx+5)/3x+2出现极值的时候与x无关,且由题意左边=5;即::(ax^2+bx+5)/3x的极值应该为3;观察上式,分子是一个二次项,分母为一次项;做变换:(ax^2+bx+5)/3x=ax/3+5/3x+b/3,当x趋向于无穷大,则5/3x=0;可得:ax/3+b/3的最值为3,只有a=0的情况下ax/3+b/3才能有最值;所以a=0,b/3=3;即:a=0,b=9.毕.
毛邓19467067603：
已知a,b为常数,且lim〔ax^2+bx+5〕/〔3x+2〕=5,求a,b的值.〈x→∞〉 -
46997茹味
： 如果分子的二次项系数a不是0 那么这个式子就不存在极限(分母的最高次数大于分子最高次数,不存在极限) 所以a一定等于0 所以分子是bx+5 取极限看最高此项系数 就是b/3=5 b=15 所以a=0,b=15
毛邓19467067603：
分子分母都在变如何求极限 -
46997茹味
： 1.抓大头当x趋于无穷(可正可负)时,看分子分母x的最高次的次数①分子次数小于分母次数,极限为0(x/x^2=0)②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.③分子次数大于分母次数,极限不存在2.0/0型当x趋于0时看x的最低次数①分子次数高于分母次数,极限为0(x^2/x=0)②分子次数等于分母次数,极限为分子分母最低次系数的比值(如第二个例子)③分子次数低于分母次数,极限值不存在.
