波利亚解题例子
答：波利亚解题的简单例子小学：引例 两人坐在方桌旁，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就算胜了。设两人都是高手，是先放者胜还是后放者胜？（G·波利亚称“由来已久的难题”） G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”： 猜想（把问题极端化...
答：用波利亚的解题方法解题在△ABC中，所对的边分别是，且为内切圆上的动点.求点到顶点的距离的平方和的最小值与最大值。【分析】：第一步：理解题意。 本题的条件是(i)c=10,(ii)(iii)P是内切圆上的动点，所求的结论是要求出P点到A，B，C三顶点的距离的平方和的最值。由此可得，这是一...
答：波利亚解题实例分析如下：1、熟悉问题：未知是什么；已知是什么；你能复述它吗。2、寻找解题方法：以前做过类似的题吗？可以仿照以前的解题过程写出此题吗？与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么？这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗？教师最重要的任务之一是帮助学生。这个任务...
答：例1 给定正四棱台的高h,上底的一条边长a和下底的一条边长b,求正四棱台的体积F.(学生已学过棱柱、棱锥的体积)第一,弄清问题. 问题1.你要求解的是什么? 要求解的是几何体的体积,在思维中的位置用一个单点F象征性地表示出来(图1). 问题2.你有些什么? 一方面是题目条件中给出的3个已知量a、b、h;另...
答：著名数学家波利亚《怎样解题》中提出，“解决数学问题如果你难于下手，你可以从一个容易着手地方开始。”此题我们先不求x，我们先求19-2x.我们先设y=19-2x,56/y=11.2 y=56/11.2 结果为5 现在我们再求x 19-2x=5 -2x=-14 x=7 我们再代入x=7验算结果 56/（19-2*7）=56/5=11.2 ...
答：波利亚是大数学家，在成名之前，他曾是中学数学老师，学生当中有冯•诺依曼。波利亚在数论上有诸多成就，但随着时间流逝，最为人们记住的就是他写的一本书：《怎样解题：数学思维的新方法》。这本书看似是一本数学方面的书，其实对于我们解决任何问题都有借鉴意义。一、波利亚的四步解题法 第一...
答：以下内容摘自波利亚名著《怎样解题》，是这本书的第二部分。在这本书的引言部分，波利亚是这样说的：第二部分非常简短，标题为 “怎样解题”。 它以对话的形式写成，描写了一位有些理想化了的教师对一位有些理想化了的学生一些简短问题的回答。在我看来，与书名相同的第二部分是全书的精华。我将在...
答：波利亚的怎样解题表内容如下：分为“弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾”四个阶段。弄清问题,即明了已知数、未知数和条件;拟定计划,即找出已知数与未知数之间的联系或者考虑辅助问题,并具体拟定一个求解的计划;实现计划,即实现求解计划,检验每一步骤;回顾,即验算所得到的解,并将结果和方法试着用于...
答：波利亚(男)（George Polya，1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是...
答：根据波利亚《怎样解题》中“回到定义中去”的建议，我们应该回到通分的定义中去。如下图所示：我们知道5和7为质数，它们的公约数为35.3/5=3*7/5*7=21/35.1/7=1*5/7*5=5/35.
网友评论：
郎涛13972449051：
【悬赏】波利亚酒鬼回家定理的证明证明定理:喝醉的酒鬼总能找到回家的路,喝醉的小鸟则可能永远也回不了家.假设有一条水平直线,从某个位置出发,每... -
12608钱伊
：[答案] 等等,让我好好想想
郎涛13972449051：
美国数学家乔治波利亚曾设计了这样一道题:已知她是他的平方,求她. -
12608钱伊
： 因为是美国人出的,因此我们可以这样设:她=she,他=he 则 ( he )的平方= she 其中s、h、e=0,1,2,.....,9(即he为一个两位数,she是一个三位数) 由于he的尾数e的平方还是e,因为 0的平方=01的平方=15的平方=256的平方=36,所以e只可能是 0、1、5、6中的某个数. 再者,100 ≤ (he)的平方
郎涛13972449051：
在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能否写出几个数使这几个数的和为100数学家波利亚在《怎样解题》一书中指出解题常... -
12608钱伊
：[答案] 不能.0、1、2、3……、9这几个数的数字和 = 0+1+2+3……+9 = 45,是9的倍数.又,把这些数组合成数字时,无论把某数字N放在哪一位上,其与本身的差值都是9的倍数.例如,1放在个位表示1,与1差0;放在十位表示10,与1差9,放在...
郎涛13972449051：
美国著名数学家乔治.波利亚曾设计了如下一道数学趣题:＂已知她是他的平方,求她和他.＂谁能设法解决这一问题? -
12608钱伊
： x2-x=x =x =x2 她如果是1,他是1 她如果是2,他是4 他都以奇数相加!1+3=4 4+5=9算算吧!
郎涛13972449051：
美国数学家波利亚设计了这样一道题:(he)的平方=she意思是:已知她是他的平方,求她和他,其中每一个字母代表一个阿拉伯数字,你能求出其中的字母所代表的数字吗?
12608钱伊
： he等于25,she等于625,你怎么做这么慢啊,我都做完了
郎涛13972449051：
数学教育家波利亚举的例子＂烧水＂,说明了数学中的什么方法 -
12608钱伊
： 数学家波利亚用一个“烧水”的浅显例子,把“化归”的数学思想解释得非常明白.所谓“化归”,是把未知的、待解决的问题,转化为已知的、已解决的问题,从而解决问题的过程.这是数学工作者解决问题常见的思路.数学家波利亚用一...
郎涛13972449051：
求极限的方法及其例子? -
12608钱伊
： 极限思想应用五例唐永 利用极限思想处理某些数学问题往往能化难为易. 引例 两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币.当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了.设两人都是高手,是先放者胜还是...
郎涛13972449051：
一质量为100克的波利亚瓶,装满水后的总质量为0.9千克,求该玻璃瓶的容积多大?
12608钱伊
： 解:瓶子质量100克=0.1千克,装潢水后总质量为0.9千克,所以水的质量为0.9-0.1=0.8千克 因为水的比重是1000千克/立方米,所以瓶子的容积=0.8÷1000=0.0008立方米
