矩阵某行乘以k+值会变吗
答：不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...
答：什么是初等矩阵如下：初等矩阵是指单位矩阵经过三种基本的初等变换所得到的矩阵。初等矩阵反映的是一种线性变换，在某些特定情况下，它可以简化矩阵的运算。
答：这是对矩阵做了初等行变换，矩阵的问题本质上是解方程组的问题，对矩阵进行初等行变换，其对应的方程组的最终解是不变的。矩阵中的一行相当于方程组中的一个方程的变量前的系数，你将方程组其中一个方程同乘以一个不为0的常数k就可以明白，这对最终方程组的解是没有作用的，这是矩阵的同解变形的...
答：会。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。k倍加到一行，则为原来值的k倍。根据行列式的逆序数定义，易得行列式针对某一行(列)的加性，即行列式仅对某一行(列)作加法裂解，其它元素不动。因为定义保证了一行(列)的每一个元素都...
答：特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1，其特征值为0，经过初等变换后，其特征值仍为0。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。有以下三种变换类型：1、交换矩阵的两行。2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素。3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素。
答：2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵...
答：2、用一个非零常数乘以某一行的初等变换会改变矩阵的行列式值。这是因为行列式的性质告诉我们，如果用非零常数k乘以某一行或者某一列，那么行列式的值会变为原来的k倍。因此，用非零常数乘以某一行的初等变换会改变矩阵的行列式值。3、将某一行乘以一个非零常数加到另一行上的初等变换会改变矩阵的...
答：首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3...
答：会。这属于矩阵的初等行变换的一种，不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆，但初等变化改变行列式的值。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。k倍...
答：可能改变，当某一行乘以一个常数（这是"矩阵"的初等变换之一）后，行列式的值将扩大至"常数倍"。初等变换的定义第二条，k乘以某行所有元素，这个行列式就变了。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：(1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记...
网友评论：
诸韦17626622651：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
17034臧邱
：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
诸韦17626622651：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? -
17034臧邱
： 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. ================= 初等行变换不变的,是矩阵的秩.======================== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗答:对.行变换或者列变换,等价时秩不变.希望有帮到你.:)
诸韦17626622651：
线性代数,判断对错(1)若矩阵AX=0,则必有矩阵A=0或X=0成立(2)列式中的某一行乘K加到另一行,行列式的值不变(3)若行列式中有两行的元素... -
17034臧邱
：[答案] 1、错.如A=【1 0】,X=【0 1】 则AX=0. 2,3,4,5都对.
诸韦17626622651：
数列和矩阵的区别?? -
17034臧邱
： 简单说,行列式是一个数,矩阵是一张表.两者运算不一样,如数乘运算,行列式把某一行(列)同时乘以非零常数K后值不变,但矩阵是把K乘以每一数,而且扩大了K倍.两者也有联系,矩阵非奇异当且...
诸韦17626622651：
矩阵的初等变换改变行列式的值吗 -
17034臧邱
：[答案] 你好!不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
诸韦17626622651：
矩阵的初等变换规则请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一? -
17034臧邱
：[答案] 可以,k可以取任意非零实数.
诸韦17626622651：
在行列式的性质中,有一个,若行列式的某一行或列元素的k倍加到另一行或列对应位置的元素上,行列式的值 -
17034臧邱
： 不对
诸韦17626622651：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
17034臧邱
： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
诸韦17626622651：
1、矩阵的初等变换的实质是什么?2、初等变换有几种? -
17034臧邱
： 1.首先你的问题指向不明,我们在解决矩阵有关问题的时候,势必会用到矩阵的一些基本的变换,根据题目的要求,我们会把矩阵化为需要的形式.大家都知道,一个可逆矩阵可以通过(行or 列)初等变换可以化为一个对角矩阵,例如将之化为...
诸韦17626622651：
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
17034臧邱
： 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
